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一类硬鲁棒全局多项式优化问题的SDP松弛收敛层次。 (英语) Zbl 1409.90182号

摘要:提出了一种半定规划(SDP)松弛层次,用于求解一类约束数据不确定性下的硬非凸鲁棒多项式优化问题,该问题由凸二次不等式描述。通常,这类鲁棒多项式优化问题不允许精确的半定程序格式。在适当且易于验证的条件下,给出了所提出的SDP层次的收敛性。对于这类特殊的鲁棒凸二次规划,还从所提出的方案中导出了已知的精确松弛结果。给出了数值算例,验证了结果。

MSC公司:

90立方 非线性规划
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
90C22型 半定规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ben-Tal,A。;El Ghaoui,L。;Nemirovski,A.,稳健优化(2009),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学·Zbl 1221.90001号
[2] Bertsimas,D。;Brown,D.B.,《为稳健线性优化构建不确定性集》,Oper。第57/1483-1495号决议(2009年)·Zbl 1228.90061号
[3] Bertsimas,D。;Brown,D.B。;Caramanis,C.,稳健优化理论与应用,SIAM Rev.,53,464-501(2011)·Zbl 1233.90259号
[4] 博伊德,S。;Vandenberghe,L.,《凸优化》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[5] Goldfarb,D。;Iyengar,G.,鲁棒凸二次约束程序,数学。程序。序列号。B、 97、3、495-515(2003)·兹比尔1106.90365
[6] 亨利安,D。;Lasserre,J.B.,多项式矩阵不等式和静态输出反馈的收敛松弛,IEEE Trans。自动化。控制,51,2,192-202(2006)·Zbl 1366.93180号
[7] Jeyakumar,V。;Kim,S。;Lee,G.M。;Li,G.,具有稀疏多项式和无界半代数可行集的全局优化问题的半定规划松弛方法,J.global Optim。,65, 175-190 (2016) ·Zbl 1369.90136号
[8] Jeyakumar,V。;Lasserre,J.B。;Li,G.,关于非紧半代数集上的多项式优化,J.Optim。理论应用。,163, 707-718 (2014) ·Zbl 1302.90208号
[9] Jeyakumar,V。;Li,G.,非线性半定规划问题的精确SDP松弛,Oper。Res.Lett.公司。,40, 529-536 (2012) ·Zbl 1287.90047号
[10] Jeyakumar,V。;李·G。;Vicente-Pérez,J.,鲁棒SOS-凸多项式优化问题:精确SDP松弛,Optim。莱特。,9, 1-18 (2015) ·Zbl 1338.90452号
[11] Jeyakumar,V。;Pham,T.S。;Li,G.,无紧性凸多项式程序SDP松弛Lasserre层次的收敛性,Oper。Res.Lett.公司。,42, 34-40 (2014) ·Zbl 1408.90227号
[12] Kim,S。;Kojima,M.,利用多项式优化问题SDP松弛中的稀疏性,(Anjos,M.;Lasserre,J.B.,《半定、二次曲线和多项式优化手册:理论、算法、软件和应用》(2011),499-532·Zbl 1334.90107号
[13] Kim,S。;小岛,M。;Waki,H。;Yamashita,M.,算法920:SFSDP:传感器网络定位问题的全半定规划松弛的稀疏版本,Matlab包SFSDP,ACM Trans。数学。软质。,38, 4 (2012) ·Zbl 1365.65163号
[14] 小岛,M。;Muramatsu,M.,平方和松弛对对称锥上多项式优化问题的扩展,数学。程序。序列号。A、 110、2、315-336(2007)·Zbl 1210.90159号
[15] Lasserre,J.B.,《多项式稳健全局优化》,数学。程序。序列号。B、 107、1-2、275-293(2006)·Zbl 1134.90031号
[16] Lasserre,J.B.,《矩、正多项式及其应用》(2009),帝国理工大学出版社
[17] Löfberg,J.,《实践中的预处理和后处理平方和程序》,IEEE Trans。自动化。控制,541007-1011(2009)·Zbl 1367.90002号
[19] 谢勒,C.W。;Hol,C.W.J.,鲁棒半定程序的矩阵平方和松弛,数学。程序。序列号。B、 107、1-2、189-211(2006)·兹比尔1134.90033
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