克里斯蒂娜·波拉;坎特，安妮;Jean，Jérémy;瓦伦丁·苏德 Sbox上微分等价的两个概念。 （英语） Zbl 1454.94052号 设计。代码加密 87，编号2-3185-202（2019）. 摘要：在这项工作中，我们讨论了Sbox上微分等价的两个概念。首先，我们介绍滴滴涕当量这适用于共享相同差异分布表（DDT）的向量布尔函数。接下来，我们将这个概念与我们所称的\（\gamma\）进行比较-等效，适用于DDT具有相同支持的向量布尔函数。我们讨论了这两个等价概念之间的关系，证明了DDT-或（gamma）-等价函数的个数在EA-和CCZ等价下是不变的，并给出了计算给定函数的DDT-等价类和（gamma-等价类的算法。我们研究了一些Sbox家族的类的大小。最后，我们证明了一个结果，该结果表明APN置换的DDT行是两两不同的。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：布尔函数;Sbox公司;接入点;差异分布表;等效 软件：打印密码;利比亚;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Boura}等人，Des。密码术87，No.2--3，185--202（2019；Zbl 1454.94052） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Biham，E。；沙米尔，A。；梅内泽斯，AJ（编辑）；Vanstone，SA（编辑），DES类密码系统的差分密码分析，第537号，2-21（1991），海德堡·Zbl 0787.94014号 [2] 布隆多，C。；杰拉德，B。；Joux，A.（编辑），《多重差分密码分析：理论与实践》，第6733、35-54（2011）号，海德堡·Zbl 1282.94034号 [3] Blondeau C.，Nyberg K.：差分密码分析和线性密码分析之间的新联系。摘自：Johansson T.，Nguyen P.Q.（编辑）EUROCRYPT 2013，LNCS，第7881卷，第388-404页。斯普林格，海德堡（2013）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-38348-9_24。 ·Zbl 1306.94031号 [4] Blondeau C.，Canteaut A.，Charpin P.：幂函数的微分性质。IJICoT 1（2），149-170（2010）。https://doi.org/10.1504/IJICOT.2010.032132。 ·Zbl 1204.94061号 ·doi:10.1504/IJICOT.2010.032132 [5] Brinkmann M.，Leander G.：关于高达五维的APN函数的分类。设计。密码。49(1-3), 273-288 (2008). https://doi.org/10.1007/s10623-008-9194-6。 ·Zbl 1184.94227号 ·doi:10.1007/s10623-008-9194-6 [6] Browning K.，Dillon J.，Kibler R.，McQuistan M.：APN多项式和相关代码。J.库姆。信息系统。科学。34(1-4), 135-159 (2009). ·Zbl 1269.94035号 [7] Browning K.，Dillon J.，McQuistan M.，Wolfe A.：维度6中的APN置换。收录于：《有限域：理论与应用》，当代数学，第518卷，第33-42页。AMS（2010）·Zbl 1206.94026号 [8] Canteaut A.，RouéJ.：关于仿射等价sboxe关于微分和线性攻击的行为。收录于：Oswald E.，Fischlin M.（编辑）EUROCRYPT 2015，第一部分，LNCS，第9056卷，第45-74页。斯普林格，海德堡（2015）。https://doi.org/10.1007/978-3-662-46800-5_3。 ·Zbl 1365.94411号 [9] Carlet C.：部分功能。设计。密码。3(2), 135-145 (1993). https://doi.org/10.1007/BF01388412。 ·Zbl 0772.94005号 ·doi:10.1007/BF01388412 [10] 卡莱特，C。；科奇，乔·K（编辑）；Mesnager，S.（编辑）；萨瓦什，E.（编辑），《非线性和APN函数的开放性问题》，83-107（2015），纽约·Zbl 1400.94133号 ·doi:10.1007/978-3-319-16277-55 [11] Carlet C.、Charpin P.、Zinoviev V.：适用于DES-like密码系统的代码、bent函数和置换。设计。密码。15(2), 125-156 (1998). ·Zbl 0938.94011号 ·doi:10.1023/A:1008344232130 [12] Chabaud，F。；Vaudenay，S。；Santis，AD（编辑），《微分密码分析和线性密码分析之间的联系》，第950、356-365号（1995年），海德堡·Zbl 0879.94023号 [13] Dobbertin H.：GF（2^{text{n}}）上的几乎完美非线性幂函数：Welch情形。IEEE传输。Inf.理论45（4），1271-1275（1999）·Zbl 0957.94021号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.761283 [14] Edel Y.，Pott A.：一个新的几乎完美的非二次非线性函数。高级数学。Commun公司。3（1），59-81（2009）。https://doi.org/10.3934/amc.2009.3.59。 ·Zbl 1231.11140号 ·doi:10.3934/am.2009.3.59 [15] Edel Y.，Kyureghyan G.M.，Pott A.：一个新的APN函数，它不等价于幂映射。IEEE传输。《信息论》52（2），744-747（2006）·Zbl 1246.11185号 ·doi:10.1109/TIT.2005.862128 [16] Flori J.P.，Jean J.：libapn C++库。https://github.com/ANSSI-FR/libapn (2018) [17] Gorodilova A.：关于APN-Gold函数的一个显著性质。Cryptology ePrint Archive，报告2016/286（2016） [18] Hernando F.，McGuire G.：关于例外数序列的一个猜想的证明，对循环码和APN函数进行分类。J.Algebr。343(1), 78-92 (2011). ·Zbl 1244.94046号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.06.019 [19] 克努森，LR；Preneel，B.（编辑），截断和高阶微分，第1008号，196-211（1995），海德堡·Zbl 0939.94556号 [20] 克努森，LR；Leander，G。；Poschmann，A。；MJB Robshaw；Mangard，S.（编辑）；Standaert，FX（编辑），《PRINT密码：用于IC-printing的分组密码》，第6225、16-32号（2010年），海德堡·Zbl 1297.94080号 [21] Langevin，P.：仿射群下布尔函数的分类。http://langevin.univ-tln.fr/project/agl/agl.html (2009) [22] Leander G.，Poschmann A.：关于4位s盒的分类。载于：Carlet C.，Sunar B.（eds.）有限域算术论文集，第一届国际研讨会，WAIFI 2007，马德里，2007年6月21日至22日，《计算机科学讲义》，第4547卷，第159-176页。施普林格，纽约（2007年）。https://doi.org/10.1007/978-3-540-73074-3_13 ·Zbl 1184.94239号 [23] Nyberg，K。；Helleseth，T.（编辑），《密码学的微分均匀映射》，第765号，第55-64页（1994年），海德堡·Zbl 0951.94510号 [24] Nyberg，K。；克努森，LR；Brickell，EF（ed.），针对差异密码分析的可证明安全性（rump session），第740号，566-574（1993），海德堡·Zbl 0824.68037号 [25] 南帕克。；Sung，SH；Lee，S。；Lim，J。；Johansson，T.（编辑），改进SPN结构和AES的最大微分和最大线性Hull概率的上限，第2887247-260号（2003），海德堡·兹比尔1254.94040 [26] Rothaus O.S.：关于“弯曲”函数。J.库姆。理论Ser。A 20（3），300-305（1976）·Zbl 0336.12012号 ·doi:10.1016/0097-3165（76）90024-8 [27] Suder，V.：F_2n上的反导数函数。参见：编码和密码研讨会——WCC 2015（2015）。https://hal.archives-ouvertes.fr/WCC2015/hal-01275708v1 ·Zbl 1402.11152号 [28] Suder V.：F_2n上的反导数函数。设计。密码。82(1-2), 435-447 (2017). ·Zbl 1402.11152号 ·doi:10.1007/s10623-016-0186-7 [29] Yu Y.，Wang M.，Li Y.：构建二次APN函数的矩阵方法。设计。密码。73(2), 587-600 (2014). https://doi.org/10.1007/s10623-014-9955-3。 ·Zbl 1320.11122号 ·doi:10.1007/s10623-014-9955-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。