林,T.-S。;D.Tseluiko。;M.G.布莱斯。;卡利亚达西斯,S。 演化方程时间周期行波解的延拓方法。 (英语) Zbl 1412.65177号 申请。数学。莱特。 86291-297(2018). 摘要:发展了一种数值延拓方法来追踪局部和非局部演化偏微分方程(PDEs)的时间周期行波解。研究发现,运动坐标的速度方程可以从控制方程中自然导出,并有一个打破平移对称性的条件。导出的方程组允许人们遵循行波解的分支,以及在参考系中以恒定速度传播的时间周期解。最后,我们以带电降膜长波模型中单脉冲波和双脉冲波的分岔和稳定性分析为例。 引用于三文件 MSC公司: 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 35C07型 行波解决方案 35B10型 偏微分方程的周期解 35立方厘米32 PDE背景下的分歧 76A20型 液体薄膜 76周05 磁流体力学和电流体力学 关键词:数值延拓;演化方程;长波模型 软件:pde2路径;FFTW公司;自动-07P PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.S.Lin}等人,应用。数学。莱特。86、291--297(2018;Zbl 1412.65177) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] 林,T.-S。;罗杰斯,S。;Tseluiko,D。;Thiele,U.,旋转圆柱体上部分润湿液体行为的分叉分析,Phys。流体,28,第082102条pp.(2016) [2] Zaidman,S.D.,《伪微分算子专题》,第359卷(1996),CRC出版社·Zbl 0882.35143号 [3] 杜德尔,E.J。;Keller,H.B。;Kernevez,J.P.,分岔问题的数值分析与控制(I):有限维分岔,国际分岔混沌,1493-520(1991)·Zbl 0876.65032号 [4] E.J.Doedel,B.E.Oldeman,AUTO07p:常微分方程的连续和分岔软件,技术代表,康考迪亚大学,2012年。;E.J.Doedel,B.E.Oldeman,AUTO07p:常微分方程的连续和分岔软件,技术代表,康考迪亚大学,2012年。 [5] 弗里戈,M。;Johnson,S.G.,FFTW3的设计与实现,Proc。IEEE,93,“程序生成、优化和平台自适应”特刊,216-231(2005) [6] Bordyugov,G。;Engel,H.,《螺旋波的延续》,《物理学D》,228,49-58(2007)·Zbl 1114.35099号 [7] 波托斯基,A。;美国蒂勒。;Archer,A.,聚集粒子簇的粗化模式,物理学。E版,89,第032144条pp.(2014) [8] Brown,H.S。;Kevrekidis,I.G。;奥隆,A。;Rosenau,P.,“正则化”Kuramoto Sivashinsky方程中的分岔和模式形成,Phys。莱特。A、 163299-308(1992) [9] Uecker,H。;美国韦策尔。;Rademacher,J.,pde2path-二维椭圆系统中连续和分岔的Matlab包,Numer。数学。TMA,758-106(2014)·Zbl 1313.65311号 [10] H.Uecker,带pde2path的Hopf分岔和时间周期轨道用户指南,网址:http://www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path/tuts/hotut.pdf; H.Uecker,带pde2path的Hopf分岔和时间周期轨道用户指南,网址:http://www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path/tuts/hotut.pdf [11] J.D.M.Rademacher、H.Uecker,《pde2path中行波的对称性、冻结和Hopf分岔》,2017年。可在http://www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path/tuts/symtut.pdf; J.D.M.Rademacher、H.Uecker,《pde2path中行波的对称性、冻结和Hopf分岔》,2017年。可在http://www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path/tuts/symtut.pdf [12] M.G.Blyth、D.Tseluiko、T.-S.Lin、S.Kalliadasis,《二维脉冲动力学和带电降膜上束缚态的形成》,提交出版。https://arxiv.org/abs/11706.04014; M.G.Blyth、D.Tseluiko、T.-S.Lin、S.Kalliadasis,《二维脉冲动力学和带电降膜上束缚态的形成》,提交出版。https://arxiv.org/abs/1706.04014 ·Zbl 1415.76753号 [13] 普拉达斯,M。;Tseluiko,D。;Kalliadasis,S.,《下落液膜的严格相干结构理论:粘性色散对束缚态形成和自组织的影响》,Phys。流体,23,第044104条pp.(2011) [14] Kevrekidis,I.G。;尼古兰科,B。;Scovel,J.C.,《再次坐上马鞍——计算机辅助的Kuramoto-Sivashinsky方程研究》,SIAM J.Appl。数学。,50760-790(1990年)·Zbl 0722.35011号 [15] 美国蒂勒。;Knobloch,E.,轻微倾斜加热板上的液体薄膜,Physica D,190,213-248(2004)·Zbl 1063.76032号 [16] Tseluiko,D。;布莱斯,M.G。;Papageorgiou,D.T.,基于长波非线性模型的倾斜地形上薄膜流动的稳定性,J.流体力学。,729, 638-671 (2013) ·Zbl 1291.76143号 [17] Strogatz,S.H.,《非线性动力学与混沌》(2014),西景出版社:西景出版社 [18] Kuznetsov,Y.A.,《应用分叉理论要素》,第112卷(2013年),施普林格科学与商业媒体 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。