科伦巴罗,伊万诺;罗伯托·加拉;安德烈亚·朱斯蒂;弗朗西斯科·梅纳尔迪 具有时变粘度的Scott-Bair模型。 (英语) Zbl 1407.76007号 申请。数学。莱特。 86, 57-63 (2018). 摘要:在[“聚合物复合材料的变形分析:包含基于时间的分数导数的流变模型”中,《机械与时间相关材料》21,第2期,151-161(2017;doi:10.1007/s11043-016-9323-y)],H.W.Zhou先生等采用一种新的粘度系数随时间变化的流变模型,研究了玻璃纤维增强聚合物复合材料的随时间变化特性。这种流变模型基本上是基于具有时间相关粘度系数的广义Scott Blair体。受此研究的启发,在本文中,我们基于一个函数对另一个函数的Caputo型分数导数的应用,提出了Scott-Bair模型的不同推广。这种新的数学方法可以用于粘弹性和扩散过程,以便对具有时间相关特性的系统进行建模。本文还提供了改进的斯科特-布莱尔模型蠕变实验的一般解,并给出了一些显式示例和图解。 引用于9文件 MSC公司: 76A10号 粘弹性流体 关键词:斯科特·布莱尔模型;分数导数;Mittag-Lefler函数;蠕变试验;粘弹性;聚合物流变学 软件:毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Colombaro}等人,应用。数学。莱特。86,57-63(2018年;兹bl 1407.76007) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 罗戈辛,S。;Mainardi,F.,George William Scott Blair,流变学分数微积分的先驱,Commun。申请。Ind.数学。,6、1、e-481(2014),20页·Zbl 1329.01079号 [2] Stiassnie,M.,《分数阶微积分在粘弹性模型公式中的应用》,应用。数学。型号。,3, 300-302 (1979) ·Zbl 0419.73038号 [3] 卡普托,M。;Mainardi,F.,滞弹性固体中耗散的线性模型,Riv.Nuovo Cimento(Ser.II),161-198(1971) [4] Mainardi,F。;Tomirotti,M.,恒定(Q)和稳定概率分布的地震脉冲传播,Ann.Geofis。,40, 1311-1328 (1997) [5] Mainardi,F.,《分数阶微积分与线性粘弹性波》,340(2010),帝国理工学院出版社:帝国理工大学出版社伦敦 [6] Mainardi,F。;Spada,G.,《流变学基本分数模型的蠕变、松弛和粘度特性》,《欧洲物理》。J.规格顶部。,193133-160(2011年) [7] Giusti,A.,对分数导数的一些新定义的评论,非线性动力学。,7 (2018) [8] Orsingher,E。;Ricciuti,C。;Toaldo,B.,《时间非齐次跳跃过程和变阶算子》,《势能分析》。,45, 3, 435-461 (2016) ·Zbl 1361.60075号 [9] Garrapa,R.,Grünwald-Letnikov算子在Havriliak-Negami模型中的分数松弛,Commun。非线性科学。数字。模拟。,38, 178-191 (2016) ·Zbl 1471.47032号 [10] Sandev,T.,广义Langevin方程和Prabhakar导数,数学,5,4,66(2017)·Zbl 1395.82195号 [11] Giusti,A.,时间分数Cattaneo Maxwell热方程的色散关系,J.数学。物理。,59,第013506条pp.(2018)·Zbl 1381.35064号 [12] 周海伟,《聚合物复合材料的变形分析:基于时间的分数导数的流变模型》,《力学》。时间依赖。材料。,21, 2, 151-161 (2017) [13] 潘迪,V。;Holm,S.,《将分数导数和洛姆尼茨蠕变定律与非牛顿时变粘度联系起来》,Phys。E版,94,第032606条pp.(2016) [14] 加拉·R。;Giusti,A。;Mainardi,F.,分数阶Dodson扩散方程:一种新方法,Ric。材料,11(2018)·Zbl 1403.35314号 [15] Almeida,R.,一个函数对另一个函数Commun的Caputo分数导数。非线性科学。数字。模拟。,44460-481(2017)·Zbl 1465.26005号 [16] Almeida,R.,拟合数据的最佳分数导数是什么?,申请。分析。离散数学。,11, 2, 358-368 (2017) ·Zbl 1499.34025号 [17] 阿尔梅达,R。;Malinowska,A.B。;Monteiro,M.T.,关于核函数具有Caputo导数的分数阶微分方程及其应用,数学。方法应用。科学。,41, 336-352 (2018) ·Zbl 1384.34010号 [18] Jleli,M。;奥里根,D。;Samet,B.,一些涉及(m)-凸函数的分数次积分不等式,等式数学。,91, 479-490 (2017) ·兹比尔1373.26021 [19] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论与应用》(2006),爱思唯尔:爱思唯尔波士顿·Zbl 1092.45003号 [20] Pagnini,G.,Erdélyi-Kober分数扩散,分形。计算应用程序。分析。,15, 1, 117-127 (2012) ·Zbl 1276.26021号 [21] 加拉·R。;Giusti,A。;Mainardi,F。;Pagnini,G.,时变系数分数松弛,分形。计算应用程序。分析。,17, 2, 424-439 (2014) ·Zbl 1305.26018号 [22] Zhou,H.W.,盐岩全蠕变区域的分数导数方法,Mech。时间依赖。材料。,17, 3, 413-425 (2013) [23] 加拉帕,R。;Popolizio,M.,实数上广义Mittag-Lefler函数的估计,高级计算。数学。,39, 1, 205-225 (2013) ·Zbl 1272.33020号 [24] Garrapa,R.,二参数和三参数Mittag-Lefler函数的数值计算,SIAM J.Numer。分析。,53, 3, 1350-1369 (2015) ·Zbl 1331.33043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。