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瑞安·维特尔;布拉克斯顿奥斯汀

基于调和交叉值映射和金兹堡-朗道理论的四边形网格划分方法。 （英语） Zbl 1410.35223号

SIAM J.科学。计算。 41，第1号，A452-A479（2019）.
摘要：矢量场的泛化，当N=4时称为N方向场或交叉场，最近被引入并研究用于几何处理，应用于四边形（四边形）网格划分、纹理映射和参数化。我们观察到，二维四边形网格的交叉场设计与数学物理中著名的Ginzburg-Landau问题有关。这就产生了各种理论工具，用于有效计算边界对齐的四边形网格，并对生成的网格提供了可证明的保证，例如网格缺陷的数量和缺陷位置的边界。生成四边形网格的过程是：（i）找到一个复值“表示”字段，该字段使受边界约束的Ginzburg-Landau能量最小化，（ii）将表示字段转换为边界对齐的平滑交叉字段，（iii）使用交叉场的分隔符将域划分为四边区域，并且（iv）使用标准技术对每个四边区域进行网格划分。利用Ginzburg-Landau理论，我们证明了这个过程可以用来产生一个交叉场，该交叉场的分隔符将域划分为四边区域。为了最小化表示场的Ginzburg-Landau能量，我们使用Merriman-Bence-Osher阈值动力学方法的扩展，该方法最初被设想为模拟平均曲率流的算法。最后，我们在各种测试域上演示了该方法。

引用于17文件

MSC公司：

56年第35季度 Ginzburg-Landau方程
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

四边形啮合;交叉场;\（N\）-方向字段;金兹堡-兰道理论;计算几何;几何处理

软件：

CUBIT公司;代数库;四边形覆盖
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Viertel}和\textit{B.Osting}，SIAM J.Sci。计算。41，第1号，A452--A479（2019；Zbl 1410.35223）
全文： DOI程序 arXiv公司

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