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于云龙；陈兴鼎；袁光伟

三温度辐射扩散方程组的一个保持最大值原理的有限体积格式。 （英语） Zbl 1426.65137号

SIAM J.科学。计算。 B93-B113第1号第41页（2019）.
针对三温度扩散方程耦合系统，构造了满足离散最大值原理的有限体积格式。考虑了混合边界条件。在该方案的构造中，使用了两种单面法向通量的组合。在Neumann边界条件的情况下，边界上的辅助未知数用周围以细胞为中心的值进行插值。结果表明，在精确求解非线性迭代系统的情况下，所得到的方案满足离散极大值原理并且是保守的。进一步证明了非线性格式解的存在性。数值试验表明，该格式对解具有二阶精度，对通量具有一阶精度。
审核人：彼得·斯瓦切克（普拉哈）

引用于14文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解

关键词：

离散最大值原理；有限体积格式；解的存在性；三温辐射扩散方程

软件：

TRHD公司
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\textit{Y.Yu}等人，SIAM J.Sci。计算。41，1号，B93--B113（2019；Zbl 1426.65137）
全文： 内政部

参考文献：

[1] K.N.Chueh、C.C.Conley和J.A.Smoller，《非线性扩散方程组的正定域》，印第安纳大学数学系。J.，26（1977），第373-392页·Zbl 0368.35040号
[2] J.Smoller，《冲击波与反应扩散方程》，第二版，纽约斯普林格出版社，1994年·Zbl 0807.35002号
[3] E.Bertolazzi和G.Manzini，{稳态对流扩散问题的二阶最大值原理保持有限体积法}，SIAM J.Numer。分析。，43（2005），第2172-2199页·Zbl 1145.65326号
[4] J.Droniou和C.Le Potier，{保持椭圆局部极大值原理的格式的构造和收敛性研究}，SIAM J.Numer。分析。，49（2011），第459-490页·Zbl 1227.65100号
[5] 盛振清，袁国伟，{多边形网格上扩散方程的有限体积格式保极值原理}，J.Compute。物理。，230（2011），第2588-2604页·Zbl 1218.65120号
[6] K.Lipnikov，D.Svyatski和Y.Vassilevski，{离散最大值原理的最小模板有限体积格式}，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，27（2012），第369-385页·兹比尔1262.65151
[7] C.Cances、M.Cathala和C.Le Potier，{各向异性扩散方程的一般以细胞为中心的有限体积近似的单调校正}，数值。数学。，125（2013），第387-417页·Zbl 1281.65139号
[8] C.Le Potier，{\it Correction non-line-aire et principle du maximum pour la discretition d'ope®rateurs de diffusion avec des sche®mas volumes finis center©s sur lesmailles}，C.R.Acad.《纠正非线弹性与最大值原则》。科学。巴黎Ser。一、 348（2010），第691-695页·Zbl 1193.65188号
[9] C.Le Potier，{它是扩散算子的非线性二阶空间校正和最大值原理}。C.R.学院。科学。巴黎Ser。一、 352（2014），第947-952页·Zbl 1303.65090号
[10] J.Droniou，《扩散方程的有限体积格式：现代方法的介绍和评述》，《数学》。模型方法应用。科学。，24（2014），第1575-1619页·Zbl 1291.65319号
[11] Y.Yao和G.Yuan，非线性扩散方程九点格式的守恒强制正性，计算。方法应用。机械。工程，223-224（2012），第161-172页·Zbl 1253.65134号
[12] G.W.Yuan和Z.Q.Sheng，{多边形网格上扩散方程的单调有限体积格式}，J.Compute。物理。，227 (2008), 6288-6312. ·Zbl 1147.65069号
[13] 袁国伟，余永乐，{扩散方程保持最大值原理的有限体积格式解的存在性}，数值。方法偏微分方程，34（2018），第80-96页·Zbl 1384.65078号
[14] 盛振清，岳建英，袁国伟，{畸变网格上非平衡辐射扩散方程的单调有限体积格式}，SIAM J.Sci。计算。，31（2009），第2915-2934页·Zbl 1195.65115号
[15] Y.Y.Yue和G.W.Yuan，{多材料非平衡辐射扩散问题的带时间步长控制的Picard-Newton迭代法}，Commun。计算。物理。，10（2011年），第844-866页·Zbl 1373.76205号
[16] 黄志毅，李彦，{非平衡辐射扩散方程的单调有限点法}，数值。数学。，56（2016），第659-679页·Zbl 1341.65041号
[17] C.D.Sijoy和S.Chaturvedi，TRHD:{在非结构化网格上使用以细胞为中心的单调有限体积格式进行隐式非平衡辐射输运的三温辐射流体动力学代码}，Commun。计算。物理。，190（2015），第98-119页·Zbl 1344.76057号
[18] C.D.Sijoy和S.Chaturvedi，{将节点中心平行辐射输运和高阶多材料细胞中心流体动力学方法结合在三温辐射流体动力学代码TRHD}中，Commun。计算。物理。，203（2016），第94-109页·Zbl 1375.76136号
[19] O.Taussky，{矩阵特征根的边界}，杜克数学。J.，15（1948），第1043-1044页·Zbl 0031.24405号
[20] S.Wang，X.D.Hang，and G.W.Yuan，{一般多面体网格上三维扩散方程的金字塔格式}，J.Compute。物理。，350（2017年），第590-606页·Zbl 1380.65336号
[21] S.Wang，X.D.Hang，and G.W.Yuan，{it具有非平面面的一般六面体单元上三维扩散方程的保正金字塔格式}，J.Compute。物理。，371（2018），第152-167页·Zbl 1415.76483号
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