×

兹马思-数学第一资源

在高阶逻辑中,由局部类型定义从类型到集合。(英语) Zbl公司 07024458
摘要:高阶逻辑(HOL)中的类型自然被解释为非空集。这种直觉反映在基于HOL的系统(包括Isabelle/HOL)的类型定义规则中,只要显示出一个非空集,就可以定义一个新类型。然而,在HOL中,这种定义机制不能在证明上下文中应用。我们提出了一个更具表现力的类型定义规则来解决这个限制,并证明了它的一致性。这种更高的表达能力为HOL工具打开了一个机会,它以一种原则性的方式将基于类型的语句与更灵活的基于集合的变体相对起来。我们还讨论了Isabelle/HOL的特殊性,并展示了如何在类型类存在的情况下执行相对化。

理学硕士:
68T15型 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] čar,O.,Popescu,A.:在高阶逻辑中通过局部类型定义从类型到集合。地址:布兰切特,J.C.,Merz,S(编辑)ITP 2016,LNCS,第9807卷,第200-218页,斯普林格(2016)
[2] Bove,A.,Dybjer,P.,Norell,U.:AGDA—一种具有依赖类型的函数式语言概述。地址:Berghofer,S.,Nipkow,T.,Urban,C.,Wenzel,M(编辑)TPHOLs 2009,LNCS,第5674卷,第73-78页,斯普林格(2009)·Zbl公司 1252.68062
[3] 伯托,Y.,演员éran,P.:交互式定理证明和程序开发——Coq'Art:归纳结构的微积分。在:理论计算机科学课本。EATCS系列,斯普林格(2004)·Zbl公司 1069.68095
[4] Asperti,A.,Ricciotti,W.,Coen,C.S.,Tassi,E.:Matita交互式定理证明程序。In:CADE-23,第64-69页(2011年)·Zbl公司 1341.68179
[5] Constable,R.L.,Allen,S.F.,Bromley,H.M.,Cleaveland,W.R.,Cremer,J.F.,Harper,R.W.,Howe,D.J.,Knoblock,T.B.,Mendler,N.P.,Panangaden,P.,Sasaki,J.T.,Smith,S.F.:用Nuprl验证开发系统实现数学。Prentice Hall公司,上鞍河(1986年)
[6] HOL4定理证明器。http://hol.sourceforge.net/
[7] 哈里森,J.:霍尔莱特:教程介绍。在:Srivas,M.K.,Camilleri,A.J.(编辑)FMCAD'96,LNCS,第1166卷,第265-269页,斯普林格(1996)
[8] 亚当斯,M.:介绍霍尔零-(扩展摘要)。在:福田,K.,van 德豪文,J.,约斯维格,M.,高山,N(编辑)ICMS 2010,LNCS,第6327卷,第142-143页,柏林斯普林格(2010)
[9] Nipkow,T.,Paulson,L.C.,Wenzel,M.:Isabelle/HOL——高阶逻辑的证明助手。Isabelle 2015发行版的一部分(2015年)。https://isabelle.in.tum.de/dist/isabelle 2015/doc/tutorial.pdf·Zbl公司 994.68131
[10] Kaufmann,M.,Manolios,P.,Moore,J.S.:计算机辅助推理:一种方法。多德雷赫特Kluwer(2000)
[11] 班切瑞克,G。;拜利ń滑雪,C。;格拉博夫斯基,A。;科尔内ł奥维茨,A。;马图斯泽夫斯基。;诺莫维奇,A。;Pąk、 k。;城市,J。;克伯,M(编辑);卡莱特,J(编辑);卡利斯齐克,C(编辑);拉贝,F(编辑);索格,V(ed.),Mizar:state-of-art and beyond,261-279,(2015),柏林·Zbl公司 1417.68201
[12] Shankar,N.,Owre,S.,Rushby,J.M.:PVS教程。计算机科学实验室,SRI国际(1993)
[13] 荷马埃,P.V.:荷马欧米茄逻辑。地址:Berghofer,S.,Nipkow,T.,Urban,C.,Wenzel,M(编辑)TPHOLs 2009,LNCS,第5674卷,第244-259页,斯普林格(2009)·Zbl公司 1252.68257
[14] Wadler,P.,Blott,S.:如何减少即席多态性。In:POPL'89,ACM,第60-76页(1989年)
[15] 尼普科,T。;嘲笑,G。;休斯,J(ed.),Type classes and overloading resolution via order sorted unification,第523号,1-14,(1991),柏林
[16] Wickerson,J.:Isabelle用户列表(2013年)。https://lists.cam.ac.uk/mailman/htdig/cl-isabelle-users/2013-二月/msg0022.html
[17] Immler,F.:随机过程路径的概率空间的一般构造。研究所硕士论文ür信息技术大学ät米ü新郑(2012)
[18] 阿兰塞,J。;巴拉林,C。;基本扰动引理的机械化证明。自动驾驶。原因,40271-292,(2008年)·Zbl公司 1140.68059
[19] Chan,H.,Norrish,M.:AKS算法的机械化:第1部分-主要定理。输入:Urban,C.,Zhang,X(编辑)ITP 2015,LNCS,第9236卷,第117-136页,斯普林格(2015)·Zbl公司 06481859
[20] Coble,A.R.:使用HOL4定理证明器形式化的信息论隐私证明。在:鲍里索夫,N.,戈德伯格,I(编辑。)《宠物2008》,LNCS,第5134卷,第77-98页,斯普林格(2008)
[21] Hölzl,J.,Heller,A.:Isabelle/HOL中度量理论的三章。收件人:van Eekelen,M.C.J.D.,Geuvers,H.,Schmaltz,J.,Wiedijk,F(编辑)ITP 2011,LNCS,第6898卷,第135-151页,斯普林格(2011)·Zbl公司 1342.68287
[22] Maggesi,M.:HOL-light中度量空间的形式化(2015)。在数学家正式数学研讨会上发表。CICM 2015(在线发布)。http://www.cicm-conference.org/2015/fm4m/FMM_2015_paper峎3.pdf·Zbl公司 1425.68376
[23] 类型到Isabelle分布中的集合。https://isabelle.in.tum.de/dist/library/HOL/HOL-Types_To_Sets/index.html
[24] Gordon,M.J.C.,Melham,T.F.(eds.):高阶逻辑的定理证明环境。剑桥大学出版社,剑桥(1993)·Zbl公司 779.68007
[25] 哈里森,J.:霍尔做对了(1995)。http://www.cl.cam.ac.uk/ jrh13/papers/holright.html
[26] Nipkow,T.,Paulson,L.C.,Wenzel,M.:Isabelle/HOL——高阶逻辑的证明助手,LNCS,第2283卷。斯普林格,柏林(2002)·Zbl公司 994.68131
[27] čar,O.,Popescu,A:理解Isabelle/HOL的一致性。输入:Yang,H(ed.)ESOP 2017,LNCS,第10201卷,第724-749页,斯普林格(2017)·Zbl公司 06721341
[28] Pitts,A.:霍尔导论:高阶逻辑的一个定理证明环境,第1章,第191-232页
[29] Wenzel,M.:高阶逻辑中的类型类和重载。作者:Gunter,E.L.,Felty,A.P.(编辑),TPHOLs'97,LNCS,第1275卷,第307-322页,斯普林格(1997)
[30] Haftmann,F.,Wenzel,M.:Isabelle中的构造型类。收件人:Altenkirch,T.,McBride,C(编辑)类型2006,LNCS,第4502卷,第160-174页,斯普林格(2006)·Zbl公司 1178.68529
[31] Krauss,A.,Schropp,A.:从高阶逻辑到集合论的机械化翻译。In:Kaufmann,M.,Paulson,L.C.(编辑)ITP 2010,LNCS,第6172卷,第323-338页,Springer(2010)·Zbl公司 1291.68355
[32] 哈夫曼,B.,坤čar,O.:提升和转移:伊莎贝尔/霍尔商学院的模块化设计。输入:Gonthier,G.,Norrish,M(编辑)CPP 2013,LNCS,第8307卷,第131-146页,斯普林格(2013)·Zbl公司 1426.68284
[33] č高阶逻辑中的类型、抽象和参数多态性。博士。论文,法库ät f型ür信息技术大学ät米ünchen(2016年)。http://www21.in.tum.de/ kuncar/documents/kuncar-phdthesis.pdf
[34] Traytel,D.,Popescu,A.,Blanchette,J.C.:高阶逻辑的基础复合数据类型:应用于定理证明的范畴理论。在:LICS 2012,IEEE,第596-605页(2012年)·Zbl公司 1362.68251
[35] Reynolds,J.C.:类型、抽象和参数多态性。在:IFIP大会,第513-523页(1983年)
[36] 瓦德勒:免费的定理!In:FPCA'89,ACM,第347-359页(1989年)
[37] 米切尔,J.C.:表示独立性和数据抽象。摘自:86年波普,ACM,第263-276页(1986年)
[38] 哈里森,J.,《欧几里德空间的霍尔光理论》,J。自动驾驶。原因,50173-190,(2013年)·Zbl公司 1260.68373
[39] 哈里森,J.:欧几里德空间的霍尔理论。在:赫德,J.,梅勒姆,T(编辑)TPHOLs 2005,LNCS,第3603卷。斯普林格(2005年,牛津)·Zbl公司 1152.68520
[40] 女主角ón、 J.,Joosten,S.,Thiemann,R.,Yamada,A.:Berlekamp-Zassenhaus分解算法的形式化。In:CPP,第17-29页(2017年)
[41] čar,O。;Popescu,A.,HOL和Isabelle/HOL中定义的安全性和保守性,Proc。ACM程序。朗,24岁,1-24岁,(2017年)
[42] 霍尔代数图书馆。http://isabelle.in.tum.de/library/HOL/HOL-代数/
[43] Ballarin,C.,Locales:数学理论的模块系统,J。自动驾驶。原因,52123-153,(2014年)·Zbl公司 1315.68218
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。