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里卡多·阿拉戈纳;马尔科·卡尔德里尼;罗伯托·西维诺;马西米利亚诺·萨拉;伊利亚州扎帕托雷

波形圆函数和本原群。 （英语） Zbl 1502.94027号

高级数学。公社。 13，第1号，67-88（2019）.
摘要：在置换置换网络（SPN）和Feistel网络（FN）的情况下，用作迭代块密码构建块的圆函数通常作为不同层的组合获得。任何加密函数的双射性都是通过使用可逆层或Feistel结构来保证的。在这项工作中，一个新的密码家族被称为波密码引入了。在波密码中，圆函数具有以下特点波函数，是作为不可兑换的层，其中混淆层将消息放大，在应用扩散层后，消息将返回到其原始大小。FN中的波函数保证了高效解密。证明了如何避免由圆函数生成的群的不法行为，这是密码的一个严重缺陷。基元性是更一般结果的结果，它将证明给定FN生成基元组的问题简化为证明与给定FN直接相关的SPN生成基元组的问题。最后，以实际大小的波密码为例，建立了其对差分和线性密码分析的抵抗能力。

引用于7文件

MSC公司：

94A60型 密码学
94D10号 布尔函数
20B15号机组 基本体组
20B35码 对称群的子群

关键词：

密码系统;不可互换S盒;几乎完全非线性;由round函数生成的群;基本群

软件：

山茶花;蛇;皮卡罗;出席
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Aragona｝等人，高级数学。Commun公司。13，第1号，67--88（2019；Zbl 1502.94027）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] C.Adams，《CAST-128加密算法》，1997年，可从以下网站获得：http://buildbot.tools.ietf.org/html/rfc2144。
[2] R.J.Anderson、E.Biham和L.R.Knudsen，SERPENT：一项新的分组密码提案，《快速软件加密》，计算机课堂讲稿。科学。，1372 (1998), 222-238. ·Zbl 1385.94015号
[3] K.Aoki，T.Ichikawa，M.Kanda，M.Matsui，S.Moriai，J.Nakajima和T.Tokita，Camellia：适用于多平台的128位分组密码——设计和分析，密码学中的选定领域，计算中的讲义。科学。，2012 (2000), 39-56. ·Zbl 1037.94540号
[4] R.Aragona，M.Calderini，A.Tortola和M.Tota，PRESENT和其他轻量级密码的Primitivity，J.Algebra Appl。，17（2018），1850115（16页）·Zbl 1445.94014号
[5] 拟南芥；A.Caranti；F.达拉·沃尔塔；M.Sala，关于任意域上基于平移密码的圆函数生成的群，有限域应用。，25, 293-305 (2014) ·Zbl 1325.94113号 ·doi:10.1016/j.ffa.2013.10.05
[6] 拟南芥；A.卡兰蒂；M.Sala，类GOST密码的圆函数生成的群，Ann.Mat.Pura Appl。，196, 1-17 (2017) ·Zbl 1372.94409号 ·doi:10.1007/s10231-016-0559-6
[7] A.Bannier、N.Bodin和E.Filiol，基于分区的Trapdoor密码，IACR加密电子打印档案，2016年，可从以下网站获得：http://eprint.iacr.org/2016/493。
[8] E.Biham；A.Shamir，类DES密码系统的差分密码分析，《密码学杂志》，4，3-72（1991）·Zbl 0729.68017号 ·doi:10.1007/BF00630563
[9] A.Bogdanov、L.R.Knudsen、G.Leander、C.Paar、A.Poschmann、M.J.B.Robshaw、Y.Seurin和C.Vikkelsoe，《演示：超轻量级分组密码》，CHES’07，《计算讲义》。科学。，4727 (2007), 450-466. ·Zbl 1142.94334号
[10] K.A.Browning；J.F.Dillon；M.T.McQuistan；A.J.Wolfe，《六维APN置换》，《有限域：理论与应用》，518，33-42（2010）·Zbl 1206.94026号 ·doi:10.1090/conm/518/10194
[11] M.Calderini，关于分组密码的一些代数陷门的注记，高级数学。社区。，12, 515-524 (2018) ·Zbl 1401.94140号 ·doi:10.3934/amc.2018030
[12] M.Calderini和M.Sala，作为密码学陷阱门隐藏和的初等阿贝尔正则子群，预印本，arXiv:1702.00581。
[13] M.Calderini；一、别墅；M.Sala，关于偶数维APN置换的注记，有限域应用。，46, 1-16 (2017) ·Zbl 1420.94043号 ·doi:10.1016/j.ffa.2017.02.001
[14] P.J.Cameron，置换群，伦敦数学学会学生文本，45，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0922.20003号
[15] A.餐厅；S.Duval；L.Perrin，Dillon的APN置换的推广，对于大小为2^4k+2的所有场，具有最著名的微分和非线性性质，IEEE Trans。通知。理论，63，7575-7591（2017）·Zbl 1390.94813号 ·doi:10.1109/TIT.2017.2676807
[16] A.Canteaut和M.Naya Plasencia，具有低微分一致性和广义弯曲函数的置换的结构弱点，有限域：理论与应用第九届国际会议论文集有限域与应用，当代数学，518（2010），55-71·Zbl 1206.94058号
[17] A.Caranti；F.达拉·沃尔塔；M.Sala，将O'Nan-Scott定理应用于AES类密码的圆函数生成的群，Des。密码。，52, 293-301 (2009) ·Zbl 1174.94011号 ·doi:10.1007/s10623-009-9283-1
[18] A.Caranti；F.达拉·沃尔塔；M.Sala，关于一些分组密码和非本原群，应用。代数工程通信计算。，20, 339-350 (2009) ·Zbl 1178.94183号 ·doi:10.1007/s00200-009-0100-x
[19] D.铜匠；E.Grossman，某些交替群的生成器及其在密码学中的应用，SIAM J.Appl。数学。，29624-627（1975年）·Zbl 0333.20002号 ·doi:10.1137/0129051
[20] J.Daemen和V.Rijmen，《Rijndael的设计：AES——高级加密标准、信息安全和密码学》，Springer-Verlag出版社，柏林，2002年·Zbl 1065.94005号
[21] V.Dolmatov，GOST 28147-89：加密、解密和消息验证码（MAC）算法，技术报告，2010年。可在http://tools.ietf.org/html/rfc5830。
[22] 联邦信息处理标准出版物，数据加密标准及其他，美国商务部国家标准局，1977年。
[23] E.Goursat，Sur les surrations orthononales et les divisions régulières de l’espace，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充，6，9-102（1889）·JFM 21.0673.03号 ·doi:10.4033个病例.317
[24] X.-D.侯，排列的亲和力{F} _2^n\end{document}\），离散应用程序。数学。，154, 313-325 (2006) ·Zbl 1089.94020号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.03.022
[25] 小B.S.Kaliski；R.L.铆钉；A.T.Sherman，数据加密标准是一个团体吗？（DES循环实验结果），《密码学杂志》，1,3-36（1988）·Zbl 0658.94008号 ·doi:10.1007/BF000206323
[26] M.Matsui，DES密码的线性密码分析方法，密码学进展-EUROCRYPT’93，计算机课堂讲稿。科学。，765 (1994), 386-397. ·Zbl 0951.94519号
[27] K.Nyberg，《密码学的差分均匀映射》，密码学进展-EUROCRYPT’93，计算机课堂讲稿。科学。，765 (1994), 55-64. ·Zbl 0951.94510号
[28] K.G.Paterson，迭代分组密码中的非本原置换群和陷门，快速软件加密，计算讲义。科学。，1636 (1999), 201-214. ·Zbl 0942.94008号
[29] J.Petrillo，Goursat的另一个定理，《大学数学杂志》，40，119-124（2009）
[30] G.Piret，T.Roche和C.Carlet，PICARO-一种允许有效的高阶旁道抵抗的分组密码，应用密码术和网络安全-ACNS2012，《计算机课堂讲稿》。科学。，7341 (2012), 311-328.
[31] C.E.Shannon，保密系统的通信理论，贝尔系统技术，28656-715（1949）·Zbl 1200.94005号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x
[32] R.Spar；R.Wernsdorf，类Rijndael密码的群论性质，离散应用。数学。，156, 3139-3149 (2008) ·Zbl 1156.94380号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.12.011
[33] R.Wernsdorf，RIJNDAEL的圆函数生成交替组，快速软件加密，计算机课堂讲稿。科学。，2365 (2002), 143-148. ·Zbl 1045.94535号
[34] R.Wernsdorf，DES的单轮函数生成交替群，《密码学进展-欧洲密码》，92年，计算机课堂讲稿。科学。，658 (1993), 99-112. ·Zbl 0787.94020号
[35] R.Wernsdorf，SERPENT的圆函数生成交替群，2000。可从以下位置获得：http://csrc.nist.gov/archive/aes/round2/comments/200512-rwernsdorf.pdf。 ·Zbl 1045.94535号
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