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公制空间上的截面曲率型条件。 (英语) Zbl 1408.53057号

摘要:在第一部分中,引入了非负曲率的Busemann凹性,并给出了双Lipschitz分裂定理。此外,如果Busemann凹空间的Hausdorff测度是非平凡的,那么该空间是加倍的,并且满足Poincaré条件和测度收缩性质。使用一般下曲率界的比较几何变量(k\in{mathbb{R}}),可以证明具有下曲率界(k>0)的空间的Bonnet-Myers定理。第二部分将Banach空间理论中的一致光滑概念应用于度量空间。证明了Busemann函数是(拟)凸的。这意味着存在一个软弱的灵魂。最后,属性被开发出来,以进一步剖析灵魂。

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53立方厘米 全局几何和拓扑方法(àla Gromov);度量空间的微分几何分析
51F99型 公制几何
53摄氏度70 直接方法(\(G\)-Busemann的空间等)

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