Włodarczyk，Micha Clifford代数满足树分解。 （英语） Zbl 1416.05145号 算法 81，第2期，497-518（2019）. 摘要：我们介绍了非交换子集卷积——一种在使用基于确定的算法时有用的函数卷积。为了有效地计算它，我们利用Clifford代数，这是量子场论中主要使用的四元数的推广。我们应用此工具加快计算由图的树宽参数化的子图的算法。我们提出了一个计算Steiner树的（O^ast（（2^\omega+1）^{tw}）时间算法和一个计算Hamilton圈的（O*ast（2^\ omega+2）^{tw}））时间算法，这两个算法都改进了先前已知的上界。这些也构成了这些问题的决策版本的确定性算法的最知名运行时间，并且它们与在假设（ω=2）下获得的路径宽度参数化的最佳运行时间相匹配。 引用于4文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05C85号 图形算法（图形理论方面） 15A66型 Clifford代数，旋量 11E88型 二次空间；克利福德代数 关键词：非交换子集卷积 软件：GluCat公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Włodarczyk}，Algorithmica 81，No.2，497--518（2019；Zbl 1416.05145） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beachy，J.A.：关于环和模块的介绍性讲座，第47卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0928.16001号 ·doi:10.1017/CBO9781139173315 [2] Björklund，A.，Husfeldt，T.，Kaski，P.，Koivisto，M.：傅里叶与莫比乌斯：快速子集卷积。摘自：《第三十九届ACM计算机理论研讨会论文集》，STOC'07，第67-74页。ACM，纽约（2007）·Zbl 1232.68188号 [3] Bodlaender，H.L.：一种求小树宽的树分解的线性时间算法。SIAM J.计算。25（6），1305-1317（1996）·Zbl 0864.68074号 ·doi:10.1137/S00975397932321219 [4] Bodlaender，H.L.，Cygan，M.，Kratsch，S.，Nederlof，J.：用树宽参数化的连通性问题的确定性单指数时间算法。Inf.计算。243（C），86-111（2015）·Zbl 1327.68126号 ·doi:10.1016/j.ic.2014.12.008 [5] Cnops，J.：球面几何和莫比乌斯变换。收录于：Brackx F.，Delanghe R.，Serras H.（eds.）Clifford代数及其在数学物理中的应用：1993年在比利时Deinze举行的第三届会议记录，第55卷。施普林格（2012）·Zbl 0851.53004号 [6] Curticapean，R.，Lindzey，N.，Nederlof，J.：通过矩阵秩计算哈密顿圈的紧下界。摘自：第二十届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA’18，第1080-1099页。费城工业与应用数学学会（2018）·Zbl 1403.05080号 [7] Cygan，M.，Kratsch，S.，Nederlof，J.：通过完美匹配基进行快速哈密顿性检查。摘自：第四十五届ACM计算机理论年会论文集，第301-310页。ACM（2013）·Zbl 1293.05288号 [8] Cygan，M.、Nederlof，J.、Pilipczuk，M..、Pilipzuk、M.、van Rooij，J.M.M.、Wojtaszczyk，J.O.：解决单指数时间内由树宽参数化的连接性问题。2011年IEEE第52届计算机科学基础年会（FOCS），第150-159页。IEEE（2011）·Zbl 1292.68122号 [9] Fomin，F.V.、Lokshtanov，D.、Panolan，F.、Saurabh，S.：代表性产品系列。摘自：Algorithms-ESA 2014，第443-454页。斯普林格（2014）·Zbl 1425.68448号 [10] Kloks，T.：《树宽：计算和近似》，第842卷。施普林格，柏林（1994）·Zbl 0825.68144号 ·doi:10.1007/BFb0045375 [11] Leopardi，P.：Clifford代数的广义FFT。牛市。贝尔格。数学。索契。11(5), 663-688 (2005) ·Zbl 1071.65190号 [12] Maslen，D.K.，Rockmore，D.N.：广义FFTs：一些最新结果的调查。参见：《群组与计算II》，第28卷，第183-287页。美国数学学会（1997）·Zbl 0892.20008号 [13] 罗伯逊，N.，西摩，P.D.：未成年人图形。三、 平面树宽度。J.库姆。理论Ser。B 36（1），49-64（1984）·Zbl 0548.05025号 ·doi:10.1016/0095-8956（84）90013-3 [14] van Rooij，J.M.M.，Bodlaender，H.L.，Rossmanith，P.：《使用广义快速子集卷积进行树分解的动态规划》，第566-577页。柏林施普林格出版社（2009）·兹比尔1256.68157 [15] Williams，V.V.：矩阵乘法比Coppersmith-Winograd更快。摘自：第四十四届ACM计算机理论年会论文集，第887-898页。ACM（2012年）·Zbl 1286.65056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。