×
徐丽燕;于波;刘伟

随机互补问题的分布鲁棒优化重构。 （英语） Zbl 1470.90148号

文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 469587，第7页（2014年）.
摘要：我们研究了受不确定参数密切影响的随机线性互补问题。假设我们对不确定参数只有有限的信息，例如前两个矩或前两个力矩以及分布的支持度，我们将随机线性互补问题表示为一种分布稳健优化改革，它最小化了具有非负约束的期望互补测度和表示线性映射非负概率的分布稳健联合机会约束的最坏情况小于给定的概率水平。应用锥对偶理论和S-过程，我们证明了不确定互补问题的分布鲁棒对应项可以通过双线性矩阵不等式优化保守逼近。初步的数值结果表明，我们的方法是可取的。

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
90立方厘米 随机规划

软件：

彭拉布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Xu}等人，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 469587，7 p.（2014年；Zbl 1470.90148）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 法奇尼，F。；Pang，J.-S.，有限维变分不等式与互补问题，1（2003），纽约，纽约，美国：施普林格，纽约，NY，美国·Zbl 1062.90001号
[2] 费里斯，M.C。；Pang，J.-S.，互补问题的工程和经济应用，SIAM Review，39，4，669-713（1997）·Zbl 0891.90158号 ·doi:10.1137/S0036144595285963
[3] 马里兰州费里斯。；Kanzow，C.，《互补性和相关问题：一项调查》，《应用优化手册》，514-530（2002），美国纽约州纽约市：牛津大学出版社，美国纽约市
[4] P.T.哈克。；Pang，J.-S.，《有限维变分不等式和非线性互补问题：理论、算法和应用综述》，《数学规划系列B》，48，2，161-220（1990）·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/BF01582255
[5] 陈，X。；Fukushima，M.，随机线性互补问题的期望残差最小化方法，运筹学数学，30，4，1022-1038（2005）·Zbl 1162.90527号 ·doi:10.1287/门1050.0160
[6] 陈，X。；Lin，G.，基于CVaR的随机变分不等式公式和近似方法，数值代数，控制与优化，1，1，35-48（2011）·Zbl 1246.90149号 ·doi:10.3934/naco.2011.1.35
[7] Gürkan，G。；奥兹格，A.Y。；Robinson，S.M.，随机变分不等式的样本路径解，数学规划，84，2131-333（1999）·Zbl 0972.90079号 ·doi:10.1007/s101070050024
[8] Lin，G.-H.，随机非线性互补问题的蒙特卡罗抽样和惩罚组合方法，计算数学，78，267，1671-1686（2009）·Zbl 1203.90157号 ·doi:10.1090/S0025-5718-09-02206-6
[9] Wu，D。；Han，J.-Y。；Zhu，J.-H.，不确定线性互补问题的稳健解，应用数学学报：英语系列，27，2，339-352（2011）·Zbl 1235.90163号 ·doi:10.1007/s10255-010-0033-y
[10] Calafiore，G.C。；El Ghaoui，L.，《关于分布稳健的机会约束线性规划》，《优化理论与应用杂志》，130，1，1-22（2006）·Zbl 1143.90021号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10957-006-9084-x
[11] Chen，W。；西姆·M。；Sun，J。；Teo，C.-P.，《从CVaR到不确定性集：联合机会约束优化的含义》，运筹学，58，2，470-485（2010）·Zbl 1226.90051号 ·doi:10.1287/opre.1090.712
[12] Delage，E。；Ye，Y.，矩不确定性下的分布稳健优化及其在数据驱动问题中的应用，运筹学，58，3，595-612（2010）·Zbl 1228.90064号 ·doi:10.1287/opre.1090.0741
[13] Zymler，S。；库恩，D。；Rustem，B.，具有二阶矩信息的分布稳健联合机会约束，《数学规划》，137，1-2，167-198（2013）·Zbl 1286.90103号 ·doi:10.1007/s10107-011-0494-7
[14] 爱泼斯坦，L.G.，《不确定性厌恶的定义》，《经济研究评论》，66，3，579-608（1999）·Zbl 0953.91002号 ·doi:10.111/1467-937X.00099
[15] 吉尔博亚，I。；Schmeidler，D.，具有非均匀先验的Maxmin期望效用，《数学经济学杂志》，18，2，141-153（1989）·Zbl 0675.90012号 ·doi:10.1016/0304-4068（89）90018-9
[16] Pólik，I.等人。；Terlaky，T.，S-引理的一个研究，SIAM Review，49，3，371-418（2007）·Zbl 1128.90046号 ·doi:10.1137/S003614450444614X
[17] Shapiro，A.，关于二次曲线问题的对偶理论，半无限规划。半无限规划，非凸优化及其应用，57135-155（2001）·Zbl 1055.90088号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3403-47
[18] 菲亚拉，J。；科奇瓦拉，M。；Stingl，M.，PENLAB：非线性半定优化的MATLAB求解器
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。