大卫·格林；迈克尔·海索普；阿斯加·莫埃尼 最佳大小的有向输入输出图。 （英语） Zbl 1405.05068号 澳大利亚。J.库姆。 72，第2部分，405-420（2018）. 摘要：我们讨论了最近引入的“（k）in-out图”的概念，并给出了任意正整数的“（k\）in-oout图”的构造。我们导出了任意正整数（k）的进出图的顶点数的下界，并证明了我们的构造在所有情况下都满足这个下界。对于偶数\（k），我们还证明了我们的构造对于边的数量是最优的，并且得到了平面图。在in-out图的可能用途中，它们可以将广义旅行商问题转换为非对称旅行商问题，从而避免大多数其他转换中存在的“大M”问题。我们给出了所有输入输出图所满足的约束条件，以辅助割平面算法求解包含输入输出图的旅行商问题。 引用于2文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：\（k\）-in-out图；旅行推销员问题 软件：协和式飞机；LKH公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Glynn}等人，澳大利亚。J.库姆。72，第2部分，405--420（2018；Zbl 1405.05068） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] D.L Applegate、R.B.Bixby、V.Chav´atal和W.J.Cook，《旅行推销员问题：计算研究》，普林斯顿大学出版社，2006年·Zbl 1130.90036号 [2] P.Baniasadi，V.Ejov，J.A.Filar，M.Haythorpe和S.Rossomakhine，哈密顿循环问题的确定性“蛇和梯子”启发式，数学。程序。计算。，6(1) (2014), 55-75. ·Zbl 1301.05326号 [3] A.Behzad和M.Modarres，广义旅行商问题到旅行商问题的一种新的有效转换，In:Proc。第15届国际会议系统工程，（2002），6-8。 [4] A.Chalaturnykr，“确定Hamilton循环的快速算法”，马尼托巴大学硕士论文，2008年。 [5] R.L.Daniels、J.L.Rummel和R.Schantz，仓库订单拣选模型，欧洲J.Oper。第105号决议（1998年），1-17·Zbl 0957.90002号 [6] V.Dimitrijevi´c和Z.Sari´c，广义旅行推销员问题到有向图上旅行推销员问题的有效转换，Inform。计算。科学。102 (1997), 105-110. ·Zbl 0918.90134号 [7] M.Haythorpe和A.Johnson，《改变振铃和哈密尔顿循环：寻找Erin和Stedman三重态》，《电子》。J.图论应用。（2017年提交）。网址：http://arxiv.org/abs/1702.02623。 ·Zbl 1467.05146号 [8] K.Helsgaun，Lin-Kernighan旅行推销员启发式的有效实施，欧洲J.Oper。第126号决议（2000年），106-130·Zbl 0969.90073号 [9] A.Henry-Laborder，《记录平衡问题——广义旅行推销员问题的动态规划解决方案》，Rev.Francaise D Inform。里奇。操作。3 (1969), 43-49. ·Zbl 0187.14002号 [10] D.Karapetyan和G.Z.Gutin，Lin-Kernighan对广义旅行商问题的启发式自适应，欧洲J.Oper。第208（3）号决议（2011年），第221-232号决议·Zbl 1208.90148号 [11] 连云安，马毅，华永道，广义旅行商问题到标准旅行商问题的转化，Inform。科学。74 (1993), 177-189. ·Zbl 0790.90073号 [12] C.E.Noon和J.C.Bean，广义旅行商问题的有效转换，INFOR:Inform。系统。操作。第31（1）号决议（1993年），第39-44页·Zbl 0774.90085号 [13] J.P.Saskena，通过福利机构安排客户的数学模型，J.Canadian Oper。Res.Soc.8（1970），185-200·Zbl 0211.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。