亚历杭德罗·莫拉莱斯。；伊戈尔·帕克；格蕾塔·帕诺娃 分层排列Schubert多项式主估计的渐近性。 （英语） Zbl 1405.05003号 程序。美国数学。Soc公司。 147，第4期，1377-1389（2019）. 摘要：用（u（n）表示舒伯特多项式的最大主特化\[u（n）：=\最大_{w\在S_n}\，\mathfrak中{S} （_w）（1，\点，1）。\]斯坦利推测有一个极限\[\lim{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^2}\log u（n），\]并要求对达到最大值（u（n））的排列进行限制性描述。G.梅森和E.斯米尔诺夫[Eur.J.Math.2，No.1，227–245（2016；Zbl 1331.05223号)]推测这个最大值是在分层排列上实现的。我们解决了两个仅限于分层排列的Stanley问题。 引用于8文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2016年1月5日 渐进枚举 05年05月05日 对称函数和推广 14N15号 经典问题，舒伯特微积分 关键词：舒尔多项式；舒伯特多项式；杨氏矩阵；平面隔板 引文：Zbl 1331.05223号 软件：组织环境信息系统；DLMF公司；Sage-Combinat公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Morales}等人，Proc。美国数学。Soc.147，No.4，1377--1389（2019；Zbl 1405.05003） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 1，2，…，排列中最多132个图案，。。。，n.（名词）。 S_n中所有排列的缩减管道梦想（也称为rc-graphs）总数。 参考文献： [1] 艾伯特，M.H。；医学博士阿特金森。；C.C.Handley。；霍尔顿，D.A。；Stromquist，W.，关于排列的堆积密度，电子。J.Combina.，9，1，研究论文5，20页（2002）·Zbl 0982.0505号 [2] 费德里科·阿迪拉；斯坦利、理查德·P、瓦林斯、数学。Intelligencer，32，4，32-43（2010年）·兹比尔1242.52022 ·doi:10.1007/s00283-010-9160-9 [3] Askey，R.A。；Roy，R.，伽马函数。NIST数学函数手册，135-147（2010），美国商务部，华盛顿特区 [4] S.Assaf，舒伯特多项式的组合模型，arXiv:1703:00088·Zbl 1384.05163号 [5] 大卫·阿维斯；《新生儿》、《梦露》、《流行音乐丛书》、《实用数学》。，19, 129-140 (1981) ·兹比尔0461.68060 [6] Baker，Alan，先验数论，x+147 pp.（1975），剑桥大学出版社，伦敦-纽约·Zbl 0715.11032号 [7] 贝杰隆，南特；Billey，Sara，RC-graphs和Schubert多项式，实验。数学。，2, 4, 257-269 (1993) ·Zbl 0803.05054号 [8] B\'{o} 纳，米克尔\'{o} 秒; 布鲁斯·萨根（Bruce E.Sagan）。；Vatter，Vincent R.，《模式频率序列和内部零点》，《应用进展》。数学。，28，3-4，395-420（2002年）·Zbl 1013.05001号 ·doi:10.1006/aama.2001.0789 [9] 福明，谢尔盖；Anatol N.Kirillov，《简化单词和平面划分》，J.代数组合，6，4，311-319（1997）·Zbl 0882.05010号 ·doi:10.1023/A:1008694825493 [10] 希尔德布兰德（Martin Hildebrand）；布鲁斯·萨根（Bruce E.Sagan）。；Vatter，Vincent R.，《与（1（l+1）l\cdots2）的堆积密度相关的边界量》，《申请进展》。数学。，33, 3, 633-653 (2004) ·Zbl 1057.05003号 ·doi:10.1016/j.aam.2004.01.002 [11] 谢尔盖·基塔耶夫，《排列和单词中的模式》，《理论计算机科学专著》。EATCS系列，xxii+494页（2011），斯普林格，海德堡·Zbl 1257.68007号 ·doi:10.1007/978-3-642-17333-2 [12] 阿兰·拉斯库克斯；附表\`“{u} tzenberger公司Marcel-Paul，Polyn omes de Schubert，C.R.学院。科学。巴黎S\'“{e} r.（右）。我数学。，294、13447-450（1982年）·Zbl 0495.14031号 [13] I.G.公司。麦克唐纳，舒伯特多项式注释，出版物。LaCIM，6岁，加拿大蒙特利尔魁北克大学，1991年·Zbl 0784.05061号 [14] Manivel，Laurent，《对称函数，舒伯特多项式和简并位点》，SMF/AMS文本和专著6，viii+167页（2001），美国数学学会，普罗维登斯，RI；Soci公司{e} 吨\“{e}数学”{e} 马戏法国，巴黎·Zbl 0998.14023号 [15] 格雷戈里·梅尔松；Smirnov，Evgeny，带标记Schur和Schubert多项式的行列式恒等式，欧洲数学杂志。，2, 1, 227-245 (2016) ·Zbl 1331.05223号 ·doi:10.1007/s40879-015-0078-9 [16] 亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro H.Morales）。；帕克，伊戈尔；Panova、Greta、Hook斜交形状公式II。组合证明与枚举应用，SIAM J.离散数学。，1953年3月31日至1989年（2017年）·Zbl 1370.05007号 ·doi:10.1137/16M1099625 [17] 亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro H.Morales）。；帕克，伊戈尔；Panova，Greta，《标准斜交Young表数量的渐近性》，《欧洲联合杂志》，70，26-49（2018）·Zbl 1384.05175号 ·doi:10.1016/j.ejc.2017.11.007 [18] A.H.公司。Morales，I.Pak和G.Panova，分层排列Schubert多项式主估计的渐近性，arXiv:1805.04341·Zbl 1405.05003号 [19] I.Pak、G.Panova和D.Yeliussizov，关于最大的Kronecker和Littlewood-Richardson系数，arXiv:1804.04693·Zbl 1414.05305号 [20] Price，Alkes Long，分层图案的包装密度，134页（1997），ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [21] Proctor，Robert A.，来自De Concini和Procesi不变理论工作的新对称平面划分恒等式，欧洲联合杂志，11，3，289-300（1990）·Zbl 0726.05008号 ·doi:10.1016/S0195-6698（13）80128-X [22] Sage-Combinat社区。Sage-Combinat:增强Sage作为计算机探索代数组合学的工具箱，2018年。http://combinet.sagemath.org。 [23] 新泽西州。答：。斯隆，整数序列在线百科全书，http://oeis.orgoeis..org。 ·兹伯利1044.11108 [24] 钢筋混凝土。斯坦利，《舒伯特的一些恶作剧》，arXiv:1704.00851。 [25] A.Weigant、Schubert多项式、（132）-模式和Stanley猜想，arXiv:1705.02065。 [26] Wilf，Herbert S.，排列模式，离散数学。，257, 2-3, 575-583 (2002) ·Zbl 1028.05002号 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00515-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。