徐太华；杨杰；郭广雷 对称绘制有向图的强制定向算法。 （英语） Zbl 1427.68256号 数学。问题。工程师。 2018年，文章ID 6208509，24 p.（2018）. 摘要：对称是图形绘制最重要的美学标准之一。很有必要测量图纸被视为对称的程度。为此，本文提出了一种基于顶点坐标计算的对称度量。理论和实验证明，该度量对图形的收缩、膨胀和旋转具有鲁棒性。这种健壮性符合人类对对称性的感知。星子图和圈是有向图中两种常见的结构。它们都具有内在的对称性，应该在图纸中显示出来。为此，提出了一种力定向算法FDS，该算法可以尽可能对称地绘制星形子图和圈。FDS算法将循环绘制为位置固定的圆，为整体布局提供支架，通过标准的力定向布局渲染非叶顶点，并通过确定性策略将叶顶点放置在同心圆上。一系列对FDS算法进行了实验测试。结果表明，FDS算法绘制有向图比现有的最新算法更加对称，其效率可与（O（n\logn））YFHu算法媲美。 引用于1文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 软件：Pajek数据集；比加莱；帕杰克；格菲；强制Atlas2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Xu}等人，数学。问题。Eng.2018，文章ID 6208509，24 p.（2018；Zbl 1427.68256） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ghoniem，M。；费科特，J.-D。；Castagliola，P.，使用节点链接和基于矩阵的表示对图形可读性的比较，信息可视化，2004。INFOVIS 2004。IEEE研讨会 [2] Bhanji，S。；购买，H.C。；科恩，R.F。；James，M.，《验证图形绘制美学：初步研究》，昆士兰大学计算机科学系技术报告（1995） [3] Purchase，H.C.，《图形绘制美学的度量标准》，《视觉语言与计算杂志》，13，5，501-516（2002）·doi:10.1016/S1045-926X（02）90232-6 [4] Ware，C。；购买，H。；科尔波伊斯，L。；McGill，M.，图形美学的认知测量，信息可视化，1，2，103-110（2002）·doi:10.1057/palgrave.ivs.9500013 [5] 利普顿，R.J。；南卡罗来纳州北部。；桑德伯格，J.S.，《绘图方法》，第一届年度研讨会论文集·doi:10.1145/323233.323254 [6] Tamassia，R.，《图形绘制和可视化手册》（2013），CRC出版社 [7] 巴蒂斯塔，G.D。；R.塔马西亚。；Tollis，I.G.，平面向上图形的面积要求和对称显示，离散与计算几何，7，1，381-401（1992）·Zbl 0757.05055号 ·doi:10.1007/BF02187850 [8] de Fraysseix，H.，《图形对称性检测的启发式方法》，图形绘制国际研讨会。图形绘制国际研讨会，计算机课堂讲稿。科学。，276-285（1999），斯普林格·doi:10.1007/3-540-46648-7_29 [9] Abelson，D。；洪，S.-H。；Taylor，D.E.，《对称绘制图形的群理论方法》，《图形绘制软件》。图形绘制软件，计算机课堂讲稿。科学。，252886-97（2002），柏林斯普林格·Zbl 1037.68559号 ·doi:10.1007/3-540-36151-09 [10] 洪，S.-H。；Nagamochi，H.，内部三连通平面图对称凸作图的线性时间算法，算法。《国际计算机科学杂志》，58,2433-460（2010）·Zbl 1205.68262号 ·doi:10.1007/s00453-008-9275-y [11] Van Ham，F。；Rogowitz，B.E.，用户生成图形布局中的感知组织，IEEE可视化和计算机图形学报，14，6，1333-1339（2008）·doi:10.1109/TVCG.2008.155 [12] 购买，H.C。；普利默，B。；贝克，R。；Pilcher，C.，用户绘制图形布局中的图形绘制美学，澳大利亚计算机学会第十一届澳大拉西亚用户界面会议论文集 [13] 购买，H.C。；Pilcher，C。；Plimmer，B.，图形绘制美学∩┐∩┐由用户而非算法创建，IEEE可视化计算机图形事务，18，1，81（2012）·doi:10.1109/TVCG.2010.269 [14] 林，C.-C。；黄，W。；Liu，W.-Y。；Tanizar，S。；Jhong，S.-Y.，《使用已知聚类信息评估聚类图的用户匹配布局的美学》，《视觉语言与计算杂志》，37，1-11（2016）·doi:10.1016/j.jvlc.2016.09.001 [15] 贝克尔，M.Y。；Rojas，I.，绘制代谢途径的图形布局算法，生物信息学，17，5，461-467（2001）·doi:10.1093/bioinformatics/17.5.461 [16] Hachul，S。；Junger，M.，用潜在的基于场的多级算法绘制大图形，图形绘制软件，285-295（2004）·Zbl 1111.68583号 [17] 胡毅，高效高质量力定向图绘制，数学杂志，10，1，37-71（2005） [18] Tee Teoh，S。；Kwan-Liu，M.，《RINGS：可视化大层次的技术》，图形绘制软件。图表绘制软件，计算机科学课堂讲稿，2528，268-275（2002），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1037.68601号 ·doi:10.1007/3-540-36151-0_25 [19] 甘斯纳，E.R。；Koren，Y.，《改进的圆形布局》，图形绘制软件。图形绘制软件，计算机课堂讲稿。科学。，4372，386-398（2007），柏林施普林格·Zbl 1185.68479号 ·doi:10.1007/978-3-540-70904-6_37 [20] Di Giacomo，E。；Didimo，W。；利奥塔，G。；Meijer，H.，计算最小圈数上的径向图，图形算法与应用杂志，9，3，365-389（2005）·Zbl 1161.68654号 ·doi:10.7155/jgaa.00114 [21] Van Ham，F。；Wattenberg，M.，基于中心的小世界图形可视化，计算机图形论坛，27，3，975-982（2010） [22] Archambault，D。；Munzner，T。；Auber，D.，《进一步捣毁孔雀：从双连接组件中绘制准树》，IEEE可视化和计算机图形学报，12，5，813-820（2006）·doi:10.1010/TVCG.2006.177 [23] 徐，T。；Zhang，Q.，基于有向初级电路启发式列表的可疑交易识别研究，南京大学学报（自然科学，52,5879（2016）） [24] Fruchterman，T·M·J。；Reingold，E.M.，《通过强制定向放置绘制图形》，《软件：实践与经验》，21，11，1129-1164（1991）·doi:10.1002/spe.4380211102 [25] Graham，R.L.，确定有限平面集凸壳的有效算法，《信息处理快报》，1，4，132-133（1972）·Zbl 0236.68013号 ·doi:10.1016/0020-0190（72）90045-2 [26] Eades，P.，《图形绘制的启发式方法》，国会数字，42，149-160（1984） [27] Kamada，T。；Kawai，S.，绘制一般无向图的算法，《信息处理快报》，31，1，7-15（1989）·Zbl 0679.68128号 ·doi:10.1016/0020-0190（89）90102-6 [28] N.R.奎因。；Breuer，M.A.，《印制电路板的强制定向元件放置程序》，IEEE电路和系统汇刊II：快讯，26，6，377-388（1979）·Zbl 0409.94053号 ·doi:10.1109/TCS.1979.1084652 [29] Jacomy，M。；文丘里尼，T。；海曼，S。；Bastian，M.，ForceAtlas2，一种为Gephi软件设计的方便网络可视化的连续图形布局算法，PLoS ONE，9，6（2014）·doi:10.1371/journal.pone.0098679 [30] 吉布森，H。；Faith，J。；Vickers，P.，《用于信息可视化的二维图形布局技术的调查》，《信息可视化》，12，3-4，324-357（2013）·doi:10.1177/1473871612455749 [31] Harel，D。；Koren，Y.，绘制大型图形的快速多尺度方法，图形绘制，183-196（2001），Springer·Zbl 1043.68622号 [32] Gajer，P。；Kobourov，S.G.，G{RIP}：智能布局的图形绘制，图形算法与应用杂志，6，3，203-224（2002）·Zbl 1027.68099号 ·doi:10.7155/jgaa.00052 [33] Walshaw，C.，力定向图形绘制的多级算法，图形算法与应用杂志，7，3，253-285（2003）·Zbl 1068.68109号 ·doi:10.7155/jgaa.00070 [34] 巴恩斯，J。；Hut，P.，等级制O（N log N）力计算算法，《自然》，3246096446-449（1986）·数字对象标识代码：10.1038/324446a0 [35] 甘斯纳，E.R。；Koren，Y。；North，S.，《压力控制下的图形绘制》，第十二届图形绘制国际研讨会论文集，GD 2004·Zbl 1111.68580号 [36] 德席尔瓦，V。；Tenenbaum，J.B.，非线性降维中的全局与局部方法，神经信息处理系统进展，1959-1966年，第15期（2003年） [37] 布兰德斯，美国。；Pich，C.，大数据渐进多维标度的特征解算方法，图形绘制，42-53（2006），Springer·Zbl 1185.68847号 [38] 甘斯纳，E.R。；胡，Y。；North，S.，图形布局的最大应力模型，IEEE可视化与计算机图形学汇刊，19，6，927-940（2013）·doi:10.10109/TVCG.2012.299 [39] Rosen，K.，离散数学及其应用（2011），麦格劳-希尔科学 [40] Tarjan，R.E.，深度-第一搜索和线性图算法，SIAM计算杂志，1，2，146-160（1972）·Zbl 0251.05107号 ·数字对象标识代码：10.1137/0201010 [41] Ooof，L.，Gephi中文教程，2012年，网址：https://www.udemy.com/gephi/ [42] 巴塔格尔，V。；Mrvar，A.，Pajek数据集，2006年，http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data/ ·doi:10.1007/978-3-642-18638-74 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。