×

通过零附近的矩和行为构造矩阵指数分布。 (英语) Zbl 1407.60021号

摘要:本文讨论用于近似一般概率密度函数(pdf)的矩阵指数(ME)分布的矩匹配。解决这个问题的一种简单而优雅的方法是将Padé近似应用于ME分布的矩母函数。然而,如果生成的ME函数不是适当的概率密度函数,则此方法可能会失败;也就是说,它假定为负值。由于没有已知的、数值稳定的方法来检查一般ME函数的非负性,Padé近似的适用性仅限于低阶ME分布或特殊情况。在本文中,我们表明可以扩展Padé近似来捕获原始pdf在零附近的行为,这有助于避免使用负值表示,并更好地近似原始pdf的形状。我们证明了当这种扩展导致ME函数的非负性可以被验证时,存在这样的情况,而经典的方法导致不正确的pdf。我们将该方法得到的ME分布应用于随机模型,并表明它们可以产生更准确的结果。

MSC公司:

60E05型 概率分布:一般理论
60K25码 排队论(概率论方面)

软件:

PhFit公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Neuts,M.,《随机模型中的矩阵几何解:算法方法》(1981),多佛·Zbl 0469.60002号
[2] 鲍比奥,A。;Horváth,A。;斯卡帕,M。;Telek,M.,《非循环离散相位型分布:特性和参数估计算法》,《性能评估》,54,1,1-32(2003)·doi:10.1016/s0166-5316(03)00044-0
[3] Asmussen,S。;Bladt,M.,矩阵指数分布的更新理论和排队算法,随机模型中的矩阵分析方法。随机模型中的矩阵分析方法,纯数学和应用数学讲义,183313-341(1996),美国纽约州纽约市:美国纽约州德克尔·Zbl 0872.60064号
[4] Buchholz,P。;Horváth,A。;Telek,M.,具有低变差矩阵指数分布触发时间的随机Petri网,《国际性能工程杂志》,7,5,441-454(2011)
[5] 布拉特,M。;Neuts,M.F.,矩阵指数分布:通过流的演算和解释,随机模型,19,1,113-124(2003)·Zbl 1020.60005号 ·doi:10.1081/stm-120018141
[6] Cumani,A.,ES-具有阶段型分布过渡时间的随机Petri网评估包,《时间Petri网国际研讨会论文集》
[7] Ajmone Marsan,M。;Balbo,G。;孔戴,G。;多纳泰利,S。;Franceschinis,G.,广义随机Petri网建模(1995),John Wiley&Sons·Zbl 0843.68080号
[8] El-Rayes,A。;Kwiatkowska,M。;诺曼,G。;Hillston,J。;Silva,M.,通过矩阵几何方法求解有限随机过程代数模型,第七届过程代数与性能建模研讨会论文集(PAPM’99),萨拉戈萨大学
[9] 斯贝蒂,I。;布伦纳,L。;高原,B。;Stewart,W.J.,随机自动机网络中的相型分布,《欧洲运筹学杂志》,186,3,1008-1028(2008)·Zbl 1144.90338号 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.02.019
[10] 斯卡帕,M。;Bobbio,A.,具有离散PH分布的随机Petri网的Kronecker表示,IEEE国际计算机性能和可靠性研讨会论文集(IPDS’98)·doi:10.1109/IPDS.1998.707709
[11] Ciardo,G。;Miner,A.S.,GSPN高效Kronecker解决方案的数据结构,第八届Petri网和性能模型国际研讨会论文集(PNPM’99)·doi:10.1109/PNPM.1999.796529
[12] Buchholz,P。;Telek,M.,具有矩阵指数分布触发时间的随机Petri网,性能评估,67,12,1373-1385(2010)·doi:10.1016/j.peva.2010.08.023
[13] 比恩,N.G。;Nielsen,B.F.,带理性到达过程分量的准生灭过程,随机模型,26,3,309-334(2010)·Zbl 1204.60069号 ·doi:10.1080/15326349.2010.498311
[14] 博比奥,A。;Cumani,A.,三角形标准形式PH分布参数的ML估计,计算机性能评估,33-46(1992),Elsevier
[15] Asmussen,O.N.S。;Olsson,M.,通过EM算法拟合相位型分布,《斯堪的纳维亚统计杂志》,23,4,419-441(1996)·Zbl 0898.62104号
[16] Thümmler,A。;Buchholz,P。;Telek,M.,《利用EM算法确定跟踪数据的概率分布的新方法》,《可靠系统和网络国际会议论文集》(DSN’05)
[17] Panchenko,A。;Thümmler,A.,《使用聚合交通轨迹进行高效相位型拟合》,《性能评估》,第64、7-8、629-645页(2007年)·doi:10.1016/j.peva.2006.09.002
[18] Fakrell,M.,矩阵指数分布的表征[博士论文](2003),阿德莱德大学工程、计算机和数学科学学院
[19] Telek,M。;Heindl,A.,二阶非循环离散和连续相位型分布的匹配矩,国际模拟系统科学与技术杂志,3,3-4(2003)
[20] Horváth,G。;Telek,M.,阶数3相类型分布的规范表示,计算机科学讲义(包括人工智能子系列讲义和生物信息学讲义),4748,48-62(2007)·Zbl 1149.68318号
[21] Horváth,A。;拉茨,S。;Telek,M.,三阶矩阵指数分布的矩表征,第16届分析和随机建模技术及应用国际会议论文集(ASMTA’09)
[22] Telek,M。;Horváth,G.,马尔可夫到达过程的最小表示和矩匹配方法,性能评估,64,9-12,1153-1168(2007)·doi:10.1016/j.peva.2007.06.001
[23] 鲍比奥,A。;Horváth,A。;Telek,M.,用最小非循环相位类型分布匹配三个矩,随机模型,21,2-3,303-326(2005)·兹比尔1069.60013 ·doi:10.1081/stm-200056210
[24] 博德罗格,L。;Horváth,A。;Telek,M.,矩阵指数和马尔科夫到达过程的矩特征,运筹学年鉴,160,51-68(2008)·Zbl 1144.60053号 ·doi:10.1007/s10479-007-0296-8
[25] Horváth,A。;Telek,M.,PhFit:通用相型拟合工具,第12届计算机性能评估、建模技术和工具国际会议论文集(Tools'02),帝国理工学院·Zbl 1047.68528号
[26] BuTools(BuTools)
[27] van de Liefvoort,A.,连续分布的矩问题,WP-CM-1990-02(1990),美国密苏里大学,密苏里州堪萨斯城
[28] 科莱达尼,M。;埃克瓦尔,M。;伦德霍姆,T。;Moriggi,P。;Polato,A。;Tolio,T.,支持Scania持续改进的分析方法,《国际生产研究杂志》,48,1913-1945(2010)·doi:10.1080/00207540802538039
[29] Wolter,K.,《容错随机模型:重启、复兴和检查点》(2010),德国海德堡:施普林格,德国海德堡·Zbl 1209.68056号 ·doi:10.1007/978-3642-11257-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。