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具有描述政治影响力传播的网络结构的系统的脉冲控制。 (俄语。英文摘要) Zbl 1409.49035号

摘要:我们研究了一类特殊的奇异最优控制问题和相应的脉冲控制问题,这些问题可以用加权有向图表示的特定“社会网络”中某种信息影响(政治影响)的传播来解释。首先,我们给出了输入信号无界的“原型”极值问题的一种表述。接下来,我们讨论了具有有界变差的右连续函数空间的适当粗拓扑中原型模型的脉冲轨迹扩张。对于等价的经典问题(通过扩展系统的间断时间重新参数化获得),我们给出了最大值原理的详细化。作为一个例子,我们展示了一个玩具模型案例的一些数值实现结果,并对其进行了实际解释。最后,对于权重相等的完全图,当网络的幂趋于无穷大时,我们研究了模型的极限结构:我们表明极限系统由一个具有“无界”速度场的非局部连续方程描述。该方程可以通过间断重参数化转换为具有正则向量场的等效方程,从而给出(以及在有限维情况下)原始连续性方程的正确脉冲轨迹扩展。因此,导出的分布式系统最优控制问题是“大”网络原始极值问题的松弛。

理学硕士:

49N90型 最优控制和微分对策的应用
91D99型 数学社会学(包括人类学)

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全文: 内政部 链接

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