马克西姆·弗拉基米洛维奇·斯塔里琴;Nadezhda Stanislavovna,Maltugueva;尼古拉·伊里奇·波戈达耶夫;斯蒂芬·巴夫洛维奇·索罗金 具有描述政治影响力传播的网络结构的系统的脉冲控制。 (俄语。英文摘要) Zbl 1409.49035号 伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。大学,Ser。材料。 25, 126-143 (2018). 摘要:我们研究了一类特殊的奇异最优控制问题和相应的脉冲控制问题,这些问题可以用加权有向图表示的特定“社会网络”中某种信息影响(政治影响)的传播来解释。首先,我们给出了输入信号无界的“原型”极值问题的一种表述。接下来,我们讨论了具有有界变差的右连续函数空间的适当粗拓扑中原型模型的脉冲轨迹扩张。对于等价的经典问题(通过扩展系统的间断时间重新参数化获得),我们给出了最大值原理的详细化。作为一个例子,我们展示了一个玩具模型案例的一些数值实现结果,并对其进行了实际解释。最后,对于权重相等的完全图,当网络的幂趋于无穷大时,我们研究了模型的极限结构:我们表明极限系统由一个具有“无界”速度场的非局部连续方程描述。该方程可以通过间断重参数化转换为具有正则向量场的等效方程,从而给出(以及在有限维情况下)原始连续性方程的正确脉冲轨迹扩展。因此,导出的分布式系统最优控制问题是“大”网络原始极值问题的松弛。 引用于1文件 理学硕士: 49N90型 最优控制和微分对策的应用 91D99型 数学社会学(包括人类学) 关键词:控制系统的轨迹松弛;脉冲控制;最优控制;多智能体系统的控制 软件:图形库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Staritsyn}等人,Izv。伊尔库茨克。戈斯。大学,Ser。材料25、126--143(2018;Zbl 1409.49035) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Gurman,V.I.,Vyrozhdennye zadachi optimal‘nogo upravleniya[最优控制的退化问题],304(1977)·Zbl 0463.49002号 [2] Dykhta,V.A。;Samsonyuk,O.N.,Optimal‘noe inpul'noe upravlenie s prilozheniyami[最优脉冲控制及其应用],256(2000)·兹比尔1054.49001 [3] 萨瓦利什钦,S.T。;Sesekin,A.N.,Impul'snye过程:模型i prilozhenija[脉冲过程:模型和应用],256(1991)·Zbl 0745.47042号 [4] 米勒,B.M。;E.Ya.鲁比诺维奇。,Optimizitsiya dinamicheskikh sism s impl’snymi upravleniyami[脉冲控制动态系统的优化],430(2005) [5] Ambrosio,L。;Savar´e,G.,概率测度的梯度流,微分方程手册:演化方程,1-136(2007)·Zbl 1203.35002号 [6] Arutyunov,A.V。;Karamzin,D.Yu。;Pereira,F.L.,《关于约束脉冲控制问题》,J.Math。科学。,654-688 (2010) ·Zbl 1288.49013号 [7] Bressan,A。;Rampazzo,F.,无交换性假设的脉冲控制系统,Optim。理论应用。,3, 435-457 (1994) ·Zbl 0820.49017号 [8] Clarke,F.,函数分析,变异微积分和最优控制,591(2013)·Zbl 1277.49001号 [9] 福纳西尔,M。;Solombrino,F.,平均场最优控制,ESAIM控制优化。计算变量,591(2014)·Zbl 1305.49004号 [10] Knuth,D.E.,《斯坦福图形库:组合计算平台》,592(1993)·Zbl 0806.68121号 [11] Marigonda,A。;Quincampoix,M.,初始位置上具有概率不确定性的Mayer控制问题,J.Differential Equ。,5, 3212-3252 (2018) ·Zbl 1392.49040号 [12] Newman,M.,《网络:导论》,720(2010) [13] Pogodaev,N.,连续性方程的最优控制,非线性微分方程和应用NoDEA,2,21-24(2016)·兹比尔1337.49007 [14] Staritsyn,M.V.,关于“不连续”连续性方程和脉冲系综控制,系统。控制信函。,77-83 (2018) ·Zbl 1402.93138号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。