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死腔微通道中溶质梯度对一维胶体输运的计算优化控制。 (英语) Zbl 1412.49009号

摘要:扩散电泳是胶体置于非均匀溶质浓度时发生的一种常见现象。它会产生溶质梯度,迫使胶体向溶质浓度较高的一侧或远离溶质浓度较大的一侧转移。在本文中,我们考虑在一个边界溶质浓度被操纵的封闭微通道中胶体输运的输入序列控制,它在药物输送、生物输运、采油系统等方面有着广泛的应用。我们通过一个耦合系统来建模这一过程,其中包括溶质扩散方程和胶体输运模型。然后,建立了一个最优控制问题,其目标是在预先指定的终止时间,使计算结果与目标之间的胶体密度分布偏差最小。为了解决这个偏微分方程(PDE)最优控制问题,我们首先应用控制参数化方法将边界控制离散化,并将其转化为最优参数选择问题。然后,利用变分法,可以导出目标函数相对于决策参数的梯度,这取决于耦合系统和共状态系统的解。在此基础上,我们提出了一种有效的计算方法和基于梯度的优化算法来数值求解最优控制问题。最后,我们给出了仿真结果,证明基于该方法的目标函数比定值控制策略的目标函数少近两个数量级,这很好地说明了该方法的有效性。

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49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
65K10码 数值优化和变分技术
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全文: 内政部

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