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协调(n_3)配置。 (英语) Zbl 1408.51007号

对称(n_{3})构形是一种具有点和线的射影构形,使得每一条线都与(3)点相关联,而每一点都与(2)线相关联。一种可由实射影平面或有理射影平面上的点和直线的集合来表示的((n_{3})构型,使得所有的入射都得到尊重,并且没有两点或两条直线重合,这种构型被称为几何构型。有一些方法可以检查某个(n_{3})构型是否可以几何实现,但通常的方法是为其点和线指定合适的齐次坐标。我们称之为配置的协调。在一些论文中,Grünbaum猜想,每一个实几何构型都可以在有理数上实现,这个问题可以看作是本文的主旨。本文的主要目的是通过求三元三次齐次多项式的根(实或有理),提出一种算法,该算法可用于从((n+1){3})构型的配位构造((n+3})配置的实或有理性配位,并且所提出的构造是明确的。

MSC公司:

51E20型 有限射影空间中的组合结构
51E30型 其他有限入射结构(几何方面)
51A20型 线性关联几何中的构形定理
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全文: 内政部

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