约翰·D·威尔特希尔·戈登。 简单复合体中配置空间的模型。 (英语) 兹比尔1411.55009 集体数学。 155,编号1,127-139(2019). 对于拓扑空间(Z)和正整数(n,geq 1),让(mathrm{Conf}(n,Z))表示由Z^n:Z_i\not=Z_j\text{if}i\not=j}定义的(Z)中不同点的有序配置空间。对于抽象单形复形,让(|X|\)表示(X\)的几何实现。现在我们将考虑配置空间的组合模型(mathrm{Conf}(n,|X|))。设(X)是一个抽象单纯形复形,其中顶点在(X)中的部分排序使得该排序给出了(X)的每个面上的总排序。在这种情况下,conf矩阵表示(X)中顶点的矩阵 (a)每一行的顶点顺序都在微弱增加,(b)对于每一行,该行中出现的顶点形成一个面\(X\),并且(c)没有重复的行。如果无论删除哪一列,删除列都会导致重复行,则conf矩阵称为minimal。然后我们用(C(n,X)表示抽象单纯形复形,其顶点是带(n)行的(X)的最小conf矩阵,如果矩阵的列可以组合成单个conf矩阵的话,矩阵集合就形成一个面。然后证明了同伦等价(|C(n,X)|\simeq\mathrm{Conf}(n,|X|)),并给出了局部配置空间的组合模型。通过应用,他研究了节点曲线(y^2z=x^3+x^2z),以获得其二阶辫子群的表示,三阶辫子群的推测表示,以及单点附近的二股和三股局部辫子群表示。审核人:Kohhei Yamaguchi(东京) 引用于4文件 MSC公司: 55卢比80 代数拓扑中的判别簇与构形空间 550单位5 代数拓扑中的抽象复形 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 关键词:配置空间;单形复形;编织物组;组合模型;单纯形差分 软件:间隙;SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.D.Wiltshire-Gordon},《大学数学》。155,编号1,127--139(2019;Zbl 1411.55009) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] A.Abrams,图的配置空间和编织群,博士论文,加州大学伯克利分校,2000年。 [2] B.H.An和H.W.Park,关于复合体上编织群的结构,拓扑应用。226 (2017), 86-119. ·Zbl 1475.20060号 [3] K.Barnett和M.Farber,图上两个粒子配置空间的拓扑。一、 阿尔盖布。地理。白杨。9 (2009), 593-624. ·兹比尔1171.55007 [4] S.Bouc,偏序集偏序集,2013年。 [5] T.Church、J.Ellenberg和B.Farb,对称群表示的FI-模和稳定性,杜克数学。J.164(2015),1833-1910·Zbl 1339.55004号 [6] S.Eilenberg和N.Steenrod,《代数拓扑基础》,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1952年·Zbl 0047.41402号 [7] E.Fadell和L.Neuwirth,配置空间,数学。扫描。10(1962),111-118·Zbl 0136.44104号 [8] R.Fox和L.Neuwirth,辫子组,数学。扫描。10 (1962), 119-126. ·Zbl 0117.41101号 [9] S。R.Gal,复数配置空间的Euler特征,Colloq.Math。89 (2001), 61-67. ·Zbl 0982.55012号 [10] GAP Group,GAP-Groups,Algorithms,and Programming,版本4.8.72017。 [11] R.Ghrist,机器人学中图形上的配置空间和编织群,收录于:结、编织和映射类群——专为Joan S.Birman撰写的论文(纽约,1998年),AMS/IP Stud.Adv.Math。24岁,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2001,29-40·Zbl 1010.55012号 [12] A.Hatcher,《代数拓扑》,剑桥大学出版社,剑桥,2002年·兹比尔1044.55001 [13] 胡士泰,拓扑空间的同位素不变量,Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 255(1960),331-366·Zbl 0121.18103号 [14] S.Kallel和I.Saihi,对角补语的同伦群,代数。地理。白杨。16 (2016), 2949-2980. ·Zbl 1355.55012号 [15] J.R.Munkres,《代数拓扑元素》,Addison-Wesley,Menlo Park,CA,1984年·Zbl 0673.55001号 [16] C.W.Patty,某些删除乘积空间的同伦群,Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第12卷(1961年),第369-373页·Zbl 0111.18602号 [17] A.Skopenkov,《关于嵌入和浸入的Haefliger-Hirsch-Wu不变量》,评论。数学。Helv公司。77 (2002), 78-124. ·兹比尔1012.57035 [18] P.Tosteson,《晶格谱序列和组态空间的上同调》,预印本,2016年。 [19] B.托塔罗,代数变种的配置空间,拓扑35(1996),1057-1067·Zbl 0857.57025号 [20] B.R.Ummel,删除产品与嵌入性相关的一些示例,Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第31卷(1972年),第307-311页·Zbl 0232.55002号 [21] Whitley,删除了两个单形并空间的乘积,Trans。阿默尔。数学。Soc.157(1971),99-111·Zbl 0216.19801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。