伊沃·F·D·奥利维拉。；尼尔·艾隆；奥利·达维多夫 一种新的、灵活的成对比较数据分析方法。 （英语） Zbl 1412.62105号 J.马赫。学习。物件。 19，第60号论文，29页（2018年）. 小结：我们考虑的情况是，（I）项通过配对比较进行排名。通常假设项目（i）优先于项目（j）的概率为（p_{ij}=F（mu_i-mu_j），其中，（F）是对称分布函数，我们称之为比较函数，而（mu_i）和（mu_j\）是比较项目的优缺点或分数。这种建模框架在成对比较文献中普遍存在，它在很大程度上依赖于比较函数（F）已知的假设。然而，在实践中，这种假设往往是不切实际的，可能会导致不合适和错误的推断。这种局限性促使我们放松了（F）是完全已知的假设，同时估计了对象的优点和潜在的比较函数。我们的公式产生了一个灵活的半定规划问题，作为估计成对比较概率矩阵的精化步骤结果，我们建立了所得估计量的一致性，并给出了估计误差和近似误差的界。研究了所得估计量的一些统计性质以及模型选择准则。最后，使用计算机象棋比赛的大量数据集，我们估计了比较函数，发现国际象棋联合会使用的模型似乎不适用于计算机象棋。 引用于1文件 MSC公司： 62J15型 配对和多重比较；多次测试 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：线性随机传递性；统计排名；半定规划；型号选择；敏感性分析；国际象棋；成对比较；电脑象棋 软件：TrueSkill公司；特鲁斯吉尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.F.D.Oliveira}等人，J.Mach。学习。第19号决议，第60号论文，29页（2018年；Zbl 1412.62105） 全文： 链接 参考文献： [1] I.Adler、Y.Cao、R.Karp、E.A.Pekoz和S.M.Ross。随机淘汰赛。《运营研究》，2017年·Zbl 1405.91084号 [2] N.Ailon。一种根据成对偏好进行排序的主动学习算法，具有几乎最优的查询复杂度。机器学习研究杂志，2012年·Zbl 1283.62037号 [3] P.D.Allison和N.A.Christakis。排序项目集的Logit模型。社会学方法，1994年。 [4] S.K.Baek、I.G.Yi、H.J.Park和B.J.Kim。淘汰赛的通用统计数据。《自然》，科学报告，2013年。 [5] M.Balinski和R.Laraki。多数判断、衡量、排名和选举。麻省理工学院出版社，2010年·Zbl 1213.91005号 [6] W.H.Batchelder、N.J.Bershal和R.S.Simpson。动态配对比较缩放。《数学心理学杂志》，1992年·Zbl 1123.62311号 [7] R.A.Bradley和M.E.Terry。不完全区组设计的秩分析：I.成对比较法。《生物特征》，1952年·Zbl 0047.12903号 [8] S.Chatterjee和S.Mukherjee。单调约束下竞赛图和图的估计。arXiv:1603.04556[math.ST]，2016年·Zbl 1432.62160号 [9] F.R.K.钟。谱图理论。AMS和CBMS，1994年。 [10] F.R.K.Chung和F.K.Hwang。更强的球员能赢得更多淘汰赛吗？《美国统计协会杂志》，1978年·Zbl 0391.62052号 [11] G.Claeskens和N.L.Hjort。模型选择和模型平均。剑桥统计与概率数学系列，2006年·Zbl 1171.62350号 [12] W.N.科利。科利的无偏见大学足球排名方法：科利矩阵解释，2002年。统一资源定位地址http://www.colleyrankings.com/matrate.pdf。 [13] P.Cremonesi、Y.Koren和R.Turrin。推荐算法在topn推荐任务中的性能。2010年第四届ACM推荐系统会议记录。 [14] H.A.大卫。成对比较的方法。霍德·阿诺德，1988年·Zbl 0665.62075号 [15] J.S.德卡尼。线性规划最大似然配对比较排序。《生物特征》，第537页，1969年·Zbl 0188.50101号 [16] J.Fan和J.Chen。一步局部拟似然估计。《皇家统计学会期刊》，1999年·Zbl 0940.62039号 [17] P.Favardin、D.Lepelley和J.Serais。博尔达规则、科普兰方法和战略操纵。收入经济。设计，2002年。27 ·Zbl 1048.91040号 [18] A.Y.Govan。排名理论及其在流行体育中的应用，2008年。 [19] R.Heckel、N.B.Shah、K.Ramchandran和M.J.Wainwright。两两比较以及参数假设没有帮助时的有效排名。arxiv:1606.08842v2[cs.LG]，2016年·Zbl 1435.62293号 [20] R.Herbrich、T.Minka和T.Graepel。Trueskill tm：贝叶斯技能评分系统。《神经信息处理系统进展》，麻省理工学院出版社，2007年。 [21] P.J.Huber。两两比较和排序：行和过程的最佳属性。《数理统计年鉴》，1963年·Zbl 0116.36702 [22] S.H.Hwang。竞赛成功的作用：理论和证据。经济系工作文件系列。11., 2009. 统一资源定位地址http://schoolworks.umass.edu/econ_workingpaper/11。 [23] R.B.以色列。更强的球员不需要赢得更多的淘汰赛。《美国统计协会杂志》，1981年·Zbl 0489.62064号 [24] H.Jia、S.Skaperdas和S.Vaidya。竞赛功能：评估的理论基础和问题。《国际产业组织杂志》，2013年。 [25] X.Jiang，L.H.Lim，Y.Yao，Y.Ye。统计排名和组合霍奇理论。数学规划，2010年·Zbl 1210.90142号 [26] J.Levin和B.Nalebuff。计票计划介绍。《经济展望杂志》，1995年。 [27] J.I.马登。分析和建模排名数据。查普曼和霍尔/CRC，1996年·Zbl 0853.62006号 [28] J.C.Mason和D.C.Handscomb。切比雪夫多项式。CRC出版社，2002年·Zbl 1015.33001号 [29] K.Massey。梅西评级，2017.URLhttps://www.masseyratings.com/theory网站/massey97.pdf。 [30] H.W.莫里森。配对比较选择的三元组的可测试条件。《心理测量学》，1963年·Zbl 0116.36803号 [31] A.Mutapcic和S.Boyd。具有悲观预言的鲁棒凸优化的割集方法。优化方法与软件，2009年·Zbl 1173.90502号 [32] A.S.内米洛夫斯基和M.J.托德。优化的内部点方法。《数字学报》，2009年·Zbl 1160.65027号 [33] I.F.D.Oliveira、S.Zehavi和O.Davidov。随机及物性：公理和模型。《数学心理学杂志》，2018年·Zbl 1416.62046号 [34] E.帕奎特。投票方法。《斯坦福大学哲学百科全书》，2012年。 [35] V.平移。vandermonde矩阵有多糟糕？SIAM矩阵分析与应用杂志，2015年。28 ·Zbl 1382.15008号 [36] P.A.帕里罗。代数技术和半定优化，2016.URLhttp://stellar.mit.edu/S/course/6/sp10/6.256/资源/主题/主题2/electureNotes/electure-10/electure-10.pdf。 [37] A.Rajkumar和S.Agarwal。成对数据秩聚合算法的统计收敛观点。JMLR会议记录，2014年。 [38] J.O.拉姆齐。单调回归样条曲线正在发挥作用。统计科学，1988年。 [39] M.Regenwetter和C.P.Davis-Stober。传递性偏好有很多模型：教程回顾和当前观点。《复杂和不确定环境中的决策建模和行为》，2008年·Zbl 1386.91068号 [40] M.Regenwetter、J.Dana和C.P.Davis-Stober。偏好的传递性。《心理评论》，2011年。 [41] D.G.Saari，投票的基本几何。施普林格-弗拉格-柏林-海德堡，1995年·Zbl 0873.90006号 [42] N.B.Shah、S.Balakrishnan、J.Bradley、A.Parekh、K.Ramchandran和M.J.Wainwright。两两比较的估计：具有拓扑依赖性的尖锐极大极小界。第十八届国际人工智能与统计会议记录，2015年a·Zbl 1360.62409号 [43] N.B.Shah、S.Balakrishnan和A.Guntuboyina。两两比较的随机传递模型：统计和计算问题。arXiv:1510.05610[stat.ML]，2015年b·Zbl 1364.94253号 [44] G.Simons和Y.C.Yao。用于配对比较的bradley-terry模型中参数数量趋于无穷大时的渐近性。《统计年鉴》，1999年·Zbl 0951.62061号 [45] O.斯坦因。如何解决半无限优化问题。《欧洲运筹学杂志》，2012年·Zbl 1292.90300号 [46] 弹性参数分位数回归模型。统计公司，2015年。 [47] I.Takeuchi、Q.V.Le、T.D.Sears和A.J.Smola。非参数分位数估计。机器学习研究杂志，2006年·Zbl 1222.68316号 [48] L.L.瑟斯顿。比较判断法。《心理学评论》，1927年。 [49] K.Tsukida和M.R.Gupta。如何分析配对比较数据，2011年。网址：http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a543806.pdf。 [50] L.Vandenberghe和S.Boyd。半定规划。SIAM评论，1996年·Zbl 0845.65023号 [51] J.I.耶洛特。thurstone、luce和dawkins的配对比较模型之间的关系。数学心理学年会，1970年。 [52] J.I.耶洛特。卢斯的选择公理、瑟斯顿的比较判断理论和双指数之间的关系。《数学心理学杂志》，1977年·Zbl 0362.92024号 [53] E.泽梅洛。在瓦什切因利奇基特勒的最大问题中，我们面临着巨大的挑战。Mathematische Zeitschrift，1928年·JFM 54.0543.01型 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。