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萨斯基亚·梅茨勒；保利·米提宁

聚类布尔张量。 （英语） Zbl 1405.68298号

最小已知数据。迪斯科。 第5号第29页，1343-1373页（2015年）.
摘要：随着时间的推移而演变的图（例如友谊网络）是数据的一个示例，它们自然地表示为二进制张量。与使用矩阵因式分解分析图的邻接矩阵类似，我们可以通过因式分解来分析张量。不幸的是，张量因式分解是计算困难的问题，尤其是通常比矩阵对应项困难得多。在布尔张量因式分解的情况下，输入张量和所有因子都需要是二进制的，我们使用布尔代数，这种困难很大程度上来自于重叠分量的可能性。然而，在许多应用程序中，我们非常乐意对至少一种模式进行分区。例如，在上述时间演变的友谊网络中，朋友组可能重叠，但网络捕获的时间点总是不同的。本文研究了这种划分对布尔张量因式分解的计算复杂性有何影响，并提出了一种新的聚类算法。该算法也可以被视为一种特别正则化的聚类算法，可以处理极高维的观测。我们以最大化相似性为目标分析了我们的算法，并认为这比最小化差异性更有意义。作为副产品，我们获得了一个PTAS和一个有效的0.828近似算法，用于秩-1二进制分解。我们的布尔张量聚类算法实现了高可扩展性、高相似度以及对合成数据集和真实数据集的良好泛化。

引用于1文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）

关键词：

张量；群集；布尔代数；近似；分解，分解

软件：

MDL4BMF公司；雅高
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Metzler｝和\textit｛P.Miettinen｝，数据最小知识。发现。29，第5号，1343---1373（2015；Zbl 1405.68298）
全文： 内政部 arXiv公司

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