×
白、石；史蒂文·加尔布雷思。；李良泽；丹尼尔·谢菲尔德

非齐次短整数解问题的改进组合算法。 （英语） Zbl 1435.11144号

J.密码学 32，第1号，35-83（2019）.
摘要：本文是关于非齐次短整数解问题的算法：给出了（（mathbf{A}，mathbf}s}）以找到短向量（mathbf{x}），使得（mathbf1xax}，equiv\mathbf[s}\pmodq\）。由于Camion和Patarin，我们考虑了该问题的算法；瓦格纳；施罗佩尔和沙米尔；Minder和Sinclair；Howgrave-Graham和Joux（HGJ）；Becker、Coron和Joux（BCJ）。我们的主要结果包括：应用Hermite范式（HNF）获得更快的算法；密度大于1时HGJ和BCJ算法的启发式分析；改进的SWIFFT散列函数密码分析；在某些情况下，利用对称性加速Ring-SIS算法的新方法。

引用于三文件

MSC公司：

2016年11月 数字理论算法；复杂性
99年5月 极值组合学
68瓦40 算法分析
94A60型 密码学

关键词：

短整数解问题；SWIFFT散列函数；子集和；背包

软件：

SWIFFT银行；SWIFFTX银行
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bai}等人，J.Cryptology 32，No.1，35--83（2019；Zbl 1435.11144）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Y.Arbitman，G.Dogon，V.Lyubashevsky，D.Micciancio，C.Peikert，A.Rosen，SWIFFTX：SHA-3标准提案。提交给NIST SHA-3竞赛
[2] M.Ajtai，生成格问题的硬实例，计算复杂性电子学术讨论会（ECCC），TR96-007（1996）·兹布尔0921.11071
[3] N.Bansal，S.Garg，J.Nederlof，N.Vyas，《子集和和和和的更快的空间效率算法》，第49届ACM SIGACT计算理论研讨会论文集，STOC 2017（2017），第198-209页·Zbl 1369.68348号
[4] A.Becker，J.-S.Coron，A.Joux，《硬背包的改进通用算法》，K.G.Paterson（编辑），EUROCRYPT 2011。LNCS，6632（Springer，2011），第364-385页·Zbl 1281.94014号
[5] D.J.Bernstein，《广义生日袭击的更好的性价比》，载于《SHARCS07研讨会记录》（2007年）。http://cr.yp.to/papers.html#genbday
[6] D.J.Bernstein，T.Lange，R.Niederhagen，C.Peters，P.Schwabe，《金融稳定委员会日：对SHA-3轮候选人金融稳定委员会实施瓦格纳的广义生日攻击》，B.K.Roy和N.Sendrier（编辑），2009年印度报业托拉斯。LNCS，5922（Springer，2009），第18-38页·Zbl 1248.94055号
[7] J.Buchmann，R.Lindner，SWIFFT的安全参数，收录于B.Roy和N.Sendrier（编辑），INDOCRYPT 2009。LNCS，5922（2009），第1-17页·Zbl 1273.94343号
[8] P.Camion，J.Patarin，《89年加密提出的背包散列函数可以被打破》，D.W.Davies（编辑），EUROCRYPT 1991。LNCS，547（Springer，1991），第39-53页·Zbl 0789.68046号
[9] T.H.Cormen、C.E.Leiserson、R.L.Rivest、C.Stein，《算法导论》，第二版（麻省理工出版社，2001年）·Zbl 1047.68161号
[10] M.J.Coster、A.Joux、B.A.LaMacchia、A.M.Odlyzko、C.-P.Schnorr、J.Stern，《改进的低密度子集和算法》。计算。复杂。，2, 111-128, (1992) ·Zbl 0768.11049号 ·doi:10.1007/BF01201999
[11] I.Dinur，O.Dunkelman，N.Keller，A.Shamir，《复合问题的有效剖析，及其在密码分析、背包和组合搜索问题中的应用》，收录于R.Safavi-Naini和R.Canetti，《密码技术》2012年。LNCS，7417（Springer，2012），第719-740页·Zbl 1294.94042号
[12] M.Finiasz，N.Sendrier，基于代码的密码系统设计的安全界限，In:Matsui，M.（ed.）ASIACRYPT 2009。LNCS，第5912卷（斯普林格，海德堡，2009），第88105页·Zbl 1267.94058号
[13] N.Gama，M.Izabachène，P.Q.Nguyen，X.Xie，结构格约简：广义最坏情况到平均情况约简和同态密码系统。欧洲密码（2），528-558（2016）·Zbl 1371.94635号
[14] N.Howgrave Graham，J.H.Silverman，W.Whyte，对NTRU私钥的中间相遇攻击，技术报告004，NTRU加密系统，2003年6月
[15] N.Howgrave-Graham，A.Joux，硬背包的新通用算法，H.Gilbert（编辑），EUROCRYPT 2010。LNCS，6110（Springer，2010），第235-256页·Zbl 1280.94069号
[16] N.Howgrave-Graham，A.Joux，《硬背包的新通用算法》（预印本），17页（未注明日期）。可从www.joux.biz/publications/Knapsacks.pdf获取·Zbl 1280.94069号
[17] N.Howgrave Graham，《针对NTRU的混合格点约简和中间相遇攻击》，A.Menezes（编辑），CRYPTO 2007。LNCS，4622（Springer，2007），第150-169页·Zbl 1215.94053号
[18] J.C.Lagarias，A.M.Odlyzko，解决低密度子集和问题。J.ACM32（1），229-246（1985）·Zbl 0632.94007号 ·数字对象标识代码：10.1145/2455.2461
[19] P.Kirchner，改进的广义生日攻击，密码学电子打印档案：2011/377报告（2011）
[20] V.Lyubashevsky，关于随机高密度子集和，计算复杂性电子学术讨论会（ECCC）007（2005）·Zbl 1142.68399号
[21] V.Lyubashevsky，D.Micciancio，C.Peikert，A.Rosen，SWIFFT：FFT散列的适度建议，收录于K.Nyberg（编辑），FSE 2008。LNCS，5086（Springer，2008），第54-72页·Zbl 1154.68403号
[22] D.Micciancio，广义紧背包、循环格和基于最坏情况复杂性假设的有效单向函数，计算复杂性电子学术讨论会（ECCC），第095号（2004）
[23] D.Micciancio、C.Peikert，《小参数SIS和LWE硬度》，收录于R.Canetti和J.A.Garay（编辑），《密码》2013年。LNCS，8042（Springer，2013），第21-39页·Zbl 1310.94161号
[24] D.Micciancio、O.Regev，《基于格的密码术》，载于D.J.Bernstein、J.Buchmann和E.Dahmen（编辑），《后量子密码术》（Springer，2009），第147-191页·Zbl 1161.81324号
[25] L.Minder，A.Sinclair，扩展k树算法。J.Cryptol.25，349-382（2012）·Zbl 1271.68241号 ·doi:10.1007/s00145-011-9097-y
[26] R.Schroeppel，A.Shamir，A\[T=O（2^{n/2}）\]T=O。SIAM J.计算3，456-464（1981）·Zbl 0462.68015号 ·数字对象标识代码：10.1137/021003
[27] A.Shallue，稠密子集和问题的改进多集算法，载于A.J.van der Poorten和A.Stein（编辑），ANTS 2008。LNCS，5011（Springer，2008），第416-429页·Zbl 1205.11136号
[28] D.Wagner，广义生日问题，载于M.Yung（编辑），《密码》2002年，LNCS。2442（Springer，2002），第288-303页·Zbl 1026.94541号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。