卡尔·布林格曼;拉尔夫·基什;约翰内斯·伦格勒 几何非齐次随机图。 （英语） Zbl 1414.05264号 西奥。计算。科学。 760, 35-54 (2019). 摘要：现实世界中的网络，如社交网络或互联网基础设施，具有结构属性，如大的聚类系数，可以用基本几何体来描述。这就是为什么有关真实世界网络理论模型的文献重点从没有几何的经典模型（如Chung-Lu随机图）转向基于几何的现代模型（如双曲线随机图）的原因。通过本文，我们有助于对这些现代、更现实的随机图模型进行理论分析。我们没有直接研究双曲随机图，而是使用了一种我们称之为几何非均匀随机图（GIRGs）的推广。由于我们忽略了边概率中的常数因子，GIRG在技术上更简单（具体来说，我们避免了双曲余弦），同时保留了双曲随机图的定性行为，我们建议在未来的理论研究中用这个新模型取代双曲随机图形。我们在GIRG上证明了以下基本结构和算法结果。（1） 我们提供了一种抽样算法，该算法在预期线性时间内根据我们的模型生成随机图，将双曲随机图的最著名抽样算法改进了一个实质因子（O（sqrt{n}））。（2） 我们确定GIRG在\（\Omega（1）\）中具有聚类系数，（3）我们证明GIRG具有较小的分隔符，即删除次线性数目的边就足以将巨大的分量分成两大块，（4）我们展示了如何使用预期的线性位数压缩GIRG。 引用于29文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 关键词：真实世界的网络;随机图模型;双曲随机图;采样算法;压缩算法;聚类系数 软件：WebGraph（网络图表） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Bringmann}等人，Theor。计算。科学。760、35-54（2019年；Zbl 1414.05264） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿卜杜拉，医学硕士。；博德，M。；Müller，T.，复杂网络几何模型中的典型距离，互联网数学。，2017年（2017年）·Zbl 1491.05163号 [2] Aiello，W。；博纳托，A。；库珀，C。；詹森，J。；Prałat，P.，具有局部影响区域的空间网络图模型，互联网数学。，5, 1-2, 175-196 (2008) ·Zbl 1206.68221号 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