菲利普·吉梅内兹；何塞·马丁内斯·伯纳尔；阿隆·西米斯；拉斐尔·维拉里亚尔。；卡洛斯·维瓦雷斯（Carlos E.Vivares）。 单项式理想和Cohen-Macaulay顶点加权有向图的符号能力。 （英语） Zbl 1405.13041号 Greuel、Gert-Martin（编辑）等，奇点、代数几何、交换代数和相关主题。2017年6月19日至23日，在安东尼奥·坎皮略65岁生日之际，在西班牙巴利亚多利德大学为他举行庆祝活动。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-96826-1/hbk；978-3-3169-96827-8/电子书）。491-510 (2018). 摘要：本文研究了单项式理想的不可约表示和符号Rees代数。然后，我们研究了与顶点加权有向图相关的边理想。这些有向图没有长度为2的定向圈，顶点上有权重。对于一个没有嵌入素数的单项式理想，我们根据其主成分对其符号Rees代数的正规性进行了分类。如果单项式理想的主成分是正规的，我们给出了用希尔伯特基计算其符号Rees代数的一个简单过程，并给出了其普通幂与符号幂相等的充要条件。我们给出了Cohen-Macaulay顶点加权定向森林的有效特征。对于传递加权有向图的边理想，我们证明了亚历山大对偶成立。证明了加权非循环锦标赛的边理想是Cohen—Macaulay，并且满足Alexander对偶。关于整个系列，请参见[Zbl 1401.14005号]. 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 13A30型 理想的关联分次环（Rees环，形式环），解析扩散和相关主题 软件：麦考利2；Normaliz公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Gimenez｝et al.，in：奇点、代数几何、交换代数和相关主题。2017年6月19-23日，西班牙巴利亚多利德大学，安东尼奥·坎皮略65岁生日之际，为他举行了庆祝活动。查姆：斯普林格。491-510（2018；Zbl 1405.13041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴伊亚诺：边缘理想的象征力量。代数杂志273（2），517-537（2004）·Zbl 1084.13002号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00463-0 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