德马奇,S。;马丁内斯,A。;佩拉奇奥内,E。 快速稳定的基于有理RBF的单位插值分区。 (英语) Zbl 1524.65075号 J.计算。申请。数学。 349, 331-343 (2019). 摘要:我们通过有理径向基函数(RBF)插值的单位分割(PU)方法进行局部计算。我们研究问题的适定性,并提供误差界。通过通缩加速共轭梯度(DACG)有效实现的结果方案使我们能够处理大量数据集,并且由于使用了可变尺度核(VSK),结果证明它是稳定的。对于实际应用中常见的具有陡峭梯度或不连续性的函数,结果表明,新方法优于经典的和重标度的PU格式。 引用于15文件 MSC公司: 65D12号 数值径向基函数近似 41A05型 近似理论中的插值 41A30型 其他特殊函数类的近似 65日第15天 函数逼近算法 65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模) 关键词:无网格近似;单位分解法;有理RBF逼近 软件:克里斯托费尔;SC工具箱;ARPACK公司;高斯QR;Matlab公司;径向基函数qr PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.De Marchi}等人,J.Compute。申请。数学。349、331--343(2019年;Zbl 1524.65075) 全文: 内政部 参考文献: [1] Padé,H.,Sur la Répresentation Approchee e D'une Foction par des Fractions Ratiolles,第9卷,第1-93页(1892年),安妮·科尔·诺尔。,(论文)·JFM 24.0360.02型 [2] 胡,X.G。;Ho,T.S。;Rabitz,H.,多维分散数据的有理逼近,物理学。版本:65,035701-1-035701-4(2002) [3] Lehmensiek,R。;Meyer,P.,通过使用有效的自适应采样来最小化计算电磁分析的数量,创建微波电路的精确多元有理插值模型,IEEE Trans。微型。理论技术,49,1419-1430(2001) [4] 雅各布森,S。;安德森,B。;Edelvik,F.,有理径向基函数插值及其在天线设计中的应用,J.Compute。申请。数学。,233, 889-904 (2009) ·Zbl 1178.65009号 [5] Perracchione,E.,基于Rational RBF的单位分割方法,用于有效和准确地逼近3D对象,J.Comput。申请。数学。,1-16 (2018) ·Zbl 1402.65012号 [6] Sarra,S.A。;Bay,Y.,一种用于准确解决不连续性和陡坡的有理径向基函数方法,应用。数字。数学。,130, 131-142 (2018) ·Zbl 1397.65209号 [7] Wendland,H.,《径向基函数的快速评估:基于单位分割的方法》,(Chui,C.K.;等,近似理论X:小波、样条和应用(2002),范德比尔特大学出版社:范德比特大学出版社,纳什维尔),473-483·Zbl 1031.65022号 [8] Bergamaschi,L。;甘博莱,G。;Pini,G.,部分对称特征值问题共轭梯度法的渐近收敛性,Numer。线性代数应用。,4, 69-84 (1997) ·Zbl 0889.65032号 [9] Fasshauer,G.E.,Matlab的无网格近似方法(2007),世界科学:新加坡世界科学·Zbl 1123.65001号 [10] 卡沃雷托,R。;德马尔基,S。;德罗西,A。;Perracchione,E。;Santin,G.,使用基于稳定核的技术划分单位插值,应用。数字。数学。,116, 95-107 (2017) ·Zbl 1372.65030号 [11] 德马尔基,S。;Santin,G.,通过Krylov空间方法快速计算RBF空间的正交基,BIT,55,949-966(2015)·Zbl 1333.41001号 [12] 福恩伯格,B。;Larsson,E。;Flyer,N.,高斯径向基函数的稳定计算,SIAM J.Sci。计算。,33, 869-892 (2011) ·Zbl 1227.65018号 [13] 博齐尼,M。;Lenarduzzi,L。;罗西尼,M。;Schaback,R.,《可变尺度核插值》,IMA J.Numer。分析。,199-219年第35期(2015年)·Zbl 1309.65015号 [14] 德马尔基,S。;艾达·A。;Santin,G.,RBF近似的重标度方法,(近似理论十五:圣安东尼奥,2016)。近似理论十五:圣安东尼奥2016,Springer Proc。数学。Stat.,第201卷(2017)),39-59·Zbl 1385.65017号 [15] Wendland,H.,(分散数据近似。分散数据近似,剑桥大学应用计算数学,第17卷(2005),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社)·兹比尔1075.65021 [16] Stoer,J.,Einführung在《数字数学I》(1972),斯普林格·弗拉格·Zbl 0245.65001号 [17] Golub,G.H。;Reinsch,C.,奇异值分解和最小二乘解,数值。数学。,14, 403-420 (1970) ·Zbl 0181.17602号 [18] Rossini,M.,通过可变比例核的具有梯度不连续性的插值函数,Dolom。Res.Notes约,11,3-14(2018) [19] Aronszajn,N.,《再生核理论》,译。阿默尔。数学。Soc.,68,337-404(1950)·Zbl 0037.20701号 [20] 德罗西,A。;Perracchione,E.,通过基于RBF的单位分割方法的正约束近似,J.Compute。申请。数学。,319, 338-351 (2017) ·Zbl 1360.65047号 [21] 法绍尔,G.E。;McCourt,M.J.,《使用Matlab的基于核的近似方法》(2015),《世界科学:世界科学新加坡》 [22] 卡沃雷托,R。;德罗西,A。;Perracchione,E.,RBF-PU插值中局部逼近的最佳选择,科学杂志。计算。,74,1-22(2018)·Zbl 1383.65010号 [23] Bergamaschi,L。;Putt,M.,大型稀疏对称矩阵迭代特征解算器的数值比较,计算。方法应用。机械。工程,191,5233-5247(2002)·Zbl 1016.65013号 [24] Lehoucq,R.B。;Sorensen,D.C.,隐式重启Arnoldi迭代的通缩技术,SIAM J.矩阵分析。申请。,17, 789-821 (1996) ·Zbl 0863.65016号 [25] Halton,J.H.,《关于某些拟随机点序列在计算多维积分中的效率》,Numer。数学。,2, 84-90 (1960) ·Zbl 0090.34505号 [26] Driscoll,T.A.,《843算法:对Matlab的Schwarz-Christoffel工具箱的改进》,ACM Trans。数学。软件,31239-251(2005)·Zbl 1070.30500号 [27] R.B.Lehoucq,D.C.Sorensen,C.Yang,《ARPACK用户指南:通过隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题》,1997年。;R.B.Lehoucq,D.C.Sorensen,C.Yang,《ARPACK用户指南:通过隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题》,1997年·兹比尔0901.65021 [28] 卡沃雷托,R。;De Rossi,A.,球面上大型散乱数据集的快速准确插值,J.Compute。申请。数学。,234, 1505-1521 (2010) ·Zbl 1189.65024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。