克洛德·布雷津斯基；米歇拉·雷迪沃·扎利娅 Aitken过程、Shanks变换、（varepsilon）算法和相关不动点方法的起源和早期发展。 （英语） Zbl 1477.65011号 数字。算法 80，第1期，11-133（2019）. 为了加速收敛而应用于序列的算子是数值分析的基本方法。没有它们，许多收敛现象和极限就无法有效地观察或计算（或者实际上根本没有）。几位作者对这项工作做出了著名的贡献，其中艾特肯是一个重要的名字。Steffenson是另一位应该在本文中提及的著名研究员。Prony也应该被提及，因为他对这个主题的早期贡献是以他的名字命名的算法。序列决不限于标量，顺便说一句，它们也可以是向量、张量和矩阵的序列。收敛加速算法也与Padé近似密切相关，在这篇长篇文章中，我们将详细回顾这些算法。本文中的这种联系及其描述对于（varepsilon）-算法和某些相关的不动点定理也是成立的。不仅细致地展示了数学的发展，还展示了所涉及的数学家的所有个人历史。上述收敛加速方法是有效的外推方案，本文对此也进行了详细说明。这一庞大工作的一个特别迷人的方面是它与连分式的联系，这是与纯数学的一个有趣的联系。本文对这些方法进行了长期而详细的历史考察，包括纯粹数学和应用数学之间的联系、它们在数学背景下的发展及其应用。此外，最著名的贡献者数学家的生平也被纳入了这幅画中。很多方法都是以它们的名字命名的。未来发展的一章以及与其他著名的数值分析方案的关系，完成了这一对数学算法的历史和数值的非常有益的贡献。审核人：马丁·D·布曼（基恩） 引用于16文件 MSC公司： 65个B05 极限外推，延迟更正 65层10 线性系统的迭代数值方法 65H10型 方程组解的数值计算 2010年第65季度 差分方程的数值方法 65-03 数值分析历史 关键词：外推；艾特肯过程；Shanks变换；ε算法；MMPE公司；MPE公司；RRE公司；固定点；普利混合；安德森加速度 软件：阿尔戈60；方形；EPSfun公司；安德森；Matlab公司；GRPIA公司；枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Brezinski}和\textit{M.Redivo-Zaglia}，数字。算法80，No.1，11-133（2019；Zbl 1477.65011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿贝莱斯，F.F.：契氏和道格森的决定论身份。线性代数应用。454, 130-137 (2014) ·兹比尔1288.15001 [2] 艾特肯，A.C.：关于伯努利代数方程的数值解。程序。R.Soc.爱丁堡。46, 289-305 (1925) ·JFM 52.0098.05号 [3] 艾特肯，A.C.：代数方程和矩阵的进一步数值研究。程序。R.Soc.爱丁堡。51, 80-90 (1930) ·Zbl 0002.00703号 [4] 艾特肯：实用数学研究。二、。矩阵的潜在根和潜在向量的评估。R.Soc.爱丁堡。57269-304（1936年）·JFM 63.1132.02标准 [5] 艾特肯，A.C.：行列式和矩阵。奥利弗和博伊德，爱丁堡（1951）·JFM 65.1111.05号 [6] 艾特肯，A.C.：《加利波利到索姆河：一名新西兰步兵的回忆》。牛津大学出版社，牛津（1963） [7] Anderson，D.G.：非线性积分方程的迭代程序。J.协会计算。机器。12, 547-560 (1965) ·Zbl 0149.11503号 [8] 安德森，D.G.M.：关于“安德森加速度、混合和外推”的评论，数字。算法，这个问题·Zbl 1477.65010号 [9] Andrews，G.E.，Goulden，I.P.，Jackson，D.M.：Shanks收敛加速变换，Padé近似和分区。J.组合理论系列。A 43，70-84（1986年）·Zbl 0617.41030号 [10] Arnoldi，W.E.：矩阵特征值问题求解中的最小迭代原则。夸脱。申请。数学。1951年9月17日至29日·Zbl 0042.12801号 [11] Baron，G.，Wajc，S.：具有非线性变换的非标量序列的收敛加速。数学。计算。模拟。23, 133-141 (1981) ·Zbl 0471.65001号 [12] Bauer，F.：Rutishauser的q−d算法和Wynn的ε-算法之间的联系，德国Forschungsgemeinschaft技术报告Ba/106（1957） [13] Bauer，F.L.：商-差和ε算法。收录于：Langer，R.E.（编辑）《数值逼近》，第361-370页。麦迪逊大学出版社，麦迪逊（1959）·Zbl 0083.29401号 [14] Bauer，F.L.：g算法。《社会工业杂志》。申请。数学。8, 1-17 (1960) ·Zbl 0106.28203号 [15] Bauer，F.L.：非线性序列变换。参见：Garabedian，H.L.（编辑）《函数近似》，第134-151页。爱思唯尔，阿姆斯特丹（1965）·Zbl 0136.04401号 [16] Beckermann，B.，Neuber，A.，Mühlbach，G.：重新审视Shanks的转变。线性代数应用。173, 191-219 (1992) ·Zbl 0755.65001号 [17] Berlinet，A.F.：向量平行和的几何方法以及向量ε算法的应用。数字。算法65，783-807（2014）·Zbl 1305.65007号 [18] Beuneu，J.：《Linéaires par la Méthode des Compensations系统方程解决方案》，技术报告ANO 69，里尔大学I（1976） [19] Beuneu，J.：《聚合Finie的投影方法》。Remarques sur leur Forme Inclète，技术报告ANO 80，里尔大学I（1982） [20] Beuneu，J.:Mémethods de Projection Minimisation pour les Systèmes LinéairesàMatrice Non Inversible，技术报告ANO 97，里尔第一大学（1983）·Zbl 0517.65015号 [21] Beuneu，J.：投影的方法——将问题降到最低，RAIRO。分析。编号。17, 221-248 (1983) ·Zbl 0517.65015号 [22] Brezinski，C.：非线性系统的应用。C.R.学院。科学。巴黎271 A，1174-1177（1970）·Zbl 0228.65043号 [23] Brezinski，C.：非线性系统的求解算法。C.R.学院。科学。巴黎272 A，145-148（1971）·Zbl 0228.65044号 [24] Brezinski，C.：格勒诺布尔科学与医学大学数学与科学博士（1971）·Zbl 0296.65002号 [25] Brezinski，C.：向量ε-算法理论的一些结果。线性算法。申请。8, 77-86 (1974) ·Zbl 0273.65026号 [26] Brezinski，C.：Shanks变换的Généralisation，Padéet de l’ε-algorithme表。Calcolo 12，317-360（1975）·Zbl 0329.65006号 [27] Brezinski，C.：形成汇合的‘ε-算法拓扑。数字。数学。23, 363-370 (1975) ·Zbl 0279.65004号 [28] Brezinski，C.：《分析数收敛的加速》，数学课堂讲稿，第584卷。斯普林格·弗拉格，柏林-海尔德堡（1977）·Zbl 0352.65003号 [29] 布雷津斯基（Brezinski），C.：《确定性计算》（Sur le calculates de certains relaports de de-de terminants）。收录于：Wutack，L.（编辑）PadéApproximation及其应用，数学课堂讲稿，第765卷，第184-210页。斯普林格·弗拉格，海德堡（1979）·Zbl 0432.41012号 [30] Brezinski，C.:Padé-型近似和一般正交多项式。国际数值数学丛书，第50卷。巴塞尔，Birkhäuser-Verlag（1980）·Zbl 0418.41012号 [31] Brezinski，C.：一般外推算法。数字。数学。35, 175-187 (1980) ·Zbl 0444.65001号 [32] Brezinski，C.：关于Henrici的非线性方程方法。数值分析和计算复杂分析研讨会，苏黎世，未出版（1983年） [33] Brezinski，C.：递归插值、外推和投影。J.计算。申请。数学。9, 369-376 (1983) ·兹比尔0525.65007 [34] Brezinski，C.：向量空间中的一些行列式恒等式及其应用。在：沃纳，H.，Bünger，H.J.（编辑）帕德近似及其应用。Bad-Honnef 1983，数学课堂讲稿，第1071卷，第1-11页。斯普林格·弗拉格，海德堡（1984）·Zbl 0542.41016号 [35] Brezinski，C.：Padé近似的诞生和早期发展。收录于：Rassias，G.M.（编辑）《微分几何，变分法及其应用》，第105-121页。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1985）·Zbl 0573.41028号 [36] Brezinski，C.：舒尔补语的其他表现形式。线性算法。申请。111231-247（1988年）·Zbl 0662.65037号 [37] Brezinski，C.：连分式和Padé近似的历史。柏林斯普林格·弗拉格（1990）·Zbl 0712.00008号 [38] Brezinski，C.：关于连分式、Padé近似、序列变换和相关主题的书目。萨拉戈萨普伦萨斯萨拉戈萨大学（1991） [39] Brezinski，C.：生物正交性及其在数值分析中的应用。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1992）·Zbl 0757.41001号 [40] Brezinski，C.：由于穆尔巴赫和安多耶，牛顿插值公式的推广。选举人。事务处理。数字。分析。2, 130-137 (1994) ·Zbl 0852.65006号 [41] Brezinski，C.：方程组的投影方法。荷兰北部，阿姆斯特丹（1997）·Zbl 0889.65023号 [42] Brezinski，C.：20世纪的收敛加速。J.计算。申请。数学。122，1-21（2000年）·Zbl 0976.65003号 [43] Brezinski，C.：线性控制的计算方面。Kluwer，Dordrecht（2002）·Zbl 1010.93003号 [44] Brezinski，C.：Schur在数值分析中的补充和应用。收录于：Zhang，F.（编辑）《Schur补语及其应用》，第227-258页。施普林格，纽约（2005）·Zbl 1075.15002号 [45] Brezinski，C.：外推方法的一些先驱。摘自：Bultheel，A.，Cools，R.（编辑）《数值分析的诞生》，第1-22页。新加坡世界科学出版公司（2009）·Zbl 1192.65006号 [46] Brezinski，C.：离散和汇合非标量ε-算法的交叉规则和非阿贝尔格方程。《物理学杂志》。A： 数学。西奥。43205201（2010年）·Zbl 1192.82048号 [47] Brezinski，C.：《彼得·韦恩的回忆》，Numer。算法，这个问题·Zbl 1405.01032号 [48] Brezinski，C.，Chehab，J.-P.：非线性混合程序和不动点迭代。数字。功能。分析。最佳方案。19, 465-487 (1998) ·Zbl 0910.65034号 [49] Brezinski，C.，Chehab，J.-P.：线性和非线性方程组解的多参数迭代格式。SIAM J.科学。计算。20, 2140-2159 (1999) ·Zbl 0949.65054号 [50] Brezinski，C.，Crouzeix，M.：《流程Δ2 d'Aitken的再标记》。C.R.学院。科学。巴黎270 A，896-898（1970）·Zbl 0193.12101号 [51] Brezinski，C.、He，Y.、Hu，X.-B.、Redivo Zaglia，M.、Sun，J.-Q:多步ε算法、Shanks变换和Hirota方法的Lotka-Volterra系统。数学Comp。81, 1527-1549 (2012) ·Zbl 1421.65002号 [52] Brezinski，C.，He，Y.，Hu，X.-B.，Sun，J.-Q.：一些外推算法的交叉规则。反向探测。26, 095013 (2010) ·Zbl 1215.65005号 [53] Brezinski，C.，He，Y.，Hu，X.-B.，Sun，J.-Q.，Tam，H.-W.：多步ε-算法的汇流形式，以及相关的可积系统。螺柱应用。数学。127, 191-209 (2011) ·Zbl 1242.65002号 [54] Brezinski，C.，Lembarki，A.：扩展斐波那契序列的加速。申请。数字。数学。2, 1-8 (1986) ·Zbl 0612.65002号 [55] Brezinski，C.，Redivo-Zaglia，M.：外推方法。理论与实践。荷兰北部，阿姆斯特丹（1991年）·Zbl 0744.65004号 [56] Brezinski，C.，Redivo-Zaglia，M.：向量空间中加速序列的简化拓扑ε-算法。SIAM J.科学。计算。36，A2227-A2247（2014）·Zbl 1308.65006号 [57] Brezinski，C.，Redivo-Zaglia，M.：简化拓扑ε算法：软件和应用。数字。算法74，1237-1260（2017）·Zbl 1362.65004号 [58] Brezinski，C.，Redivo-Zaglia，M.：向量空间中的Shanks函数变换。申请。数字。数学。116, 57-63 (2017) ·兹比尔1372.65003 [59] Brezinski，C.，Redivo-Zaglia，M.：Hirota的双线性方法和ε-算法，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，Tome LXIV，第4/2018号，即将上市·Zbl 1424.65001号 [60] Brezinski，C.，Redivo-Zaglia，M.，Saad，Y.：Shanks序列变换和Anderson加速，SIAM Rev.60，646-669（2018）·Zbl 1395.65001号 [61] Brezinski，C.，Rieu，A.C.：使用向量ε-算法求解方程组，以及在边值问题中的应用。数学。公司。28, 731-741 (1974) ·Zbl 0293.65060号 [62] Brezinski，C.，Sadok，H.：向量序列变换和不动点方法。在：Taylor，C.等人（编辑）《层流和湍流的数值方法》，第3-11页。斯旺西松岭出版社（1987） [63] Brezinski，C.，Van Iseghem，J.：帕德近似。摘自：Ciarlet，P.G.，Lions，J.L.（编辑）《数值分析手册》，第三卷，第47-222页，北荷兰（1994年）·Zbl 0875.65025号 [64] Brezinski，C.，Walz，G.：变换序列和三角递归格式，及其在数值分析中的应用。J.计算。申请。数学。34, 361-383 (1991) ·Zbl 0732.65004号 [65] Brezinski，C.，Wutack，L.：二十世纪的数值分析。收录于：Brezinski，C.，Wutack，L.（编辑）《数值分析：20世纪的历史发展》，第1-40页，北荷兰出版社（2001） [66] Broyden，C.G.：求解非线性联立方程的一类方法。数学。公司。19, 577-593 (1965) ·Zbl 0131.13905号 [67] Buhmann，M.D.，Fletcher，R.：M.J.D.鲍威尔对数值数学的贡献。In:Buhmann，M.D.，Iserles，A.（编辑）近似理论与优化。《向M.J.D.鲍威尔致敬》，第1-30页。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 1040.01512号 [68] Cabay，S.，Jackson，L.W.：一种求向量序列极限和反极限的多项式外推方法。SIAM J.数字。分析。1734-752年（1976年）·Zbl 0359.65029号 [69] Cantor，C.：解非线性方程组割线方法的变体。报告X-733-71-48，戈达德太空飞行中心，绿带（1971） [70] Cantor，C.，Emad，F.P.：定位非线性系统平衡点的新迭代法。报告，X-732-69-306，戈达德航天飞行中心，绿带（1969） [71] Capehart，S.R.：加速数学问题求解迭代方法的技术。斯蒂尔沃特俄克拉荷马州立大学博士论文（1989） [72] Cauchy，A.L.：皇家科尔理工学院。Première Partie：阿尔盖布里克分析。巴黎皇家即兴演奏会（1821年）·Zbl 0806.01030号 [73] Chabert，J.-L.等人：算法史。柏林施普林格-弗拉格出版社（1999年）·Zbl 0971.46045号 [74] Chang，X.-K.，He，Y.，Hu，X.-B.，Li，S.-H.：通过pfaffaians计算Brezinski-Durbin-Redivo-Zaglia序列变换的一种新的可积收敛加速算法。数字。算法78，87-106（2018）·兹比尔1391.65004 [75] Chatelin，F.，Miranker，W.L.：通过逐次近似方法的聚合加速。线性代数应用。43, 17-47 (1982) ·Zbl 0485.65023号 [76] Chió，F.：梅莫尔-苏尔-莱斯-功能区-康纳斯-索斯-勒诺-德斯-雷萨坦特斯-德雷塞米兰斯（Connues sous le Nom des Résultantes ou de Déterminans）。A Pons et C.，都灵（1853） [77] Cipolla，S.，Redivo-Zaglia，M.，Tudisco，F.：提交的不动点多线性PageRank计算的外推方法·Zbl 1488.65106号 [78] Coope，I.D.，Graves-Morris，P.R.：向量ε算法的兴衰。数字。算法5275-286（1993）·Zbl 0798.65005号 [79] Cordellier，F.：Interprétation Géométrique de l'ε-算法，内部报告，里尔科学与技术大学数字与优化分析实验室（1973） [80] Cordellier，F.：向量ε算法的特殊规则。数字。数学。27, 203-207 (1977) ·Zbl 0326.65003号 [81] Cordellier，F.：《韦恩的扩展模型》（Démonstration algébrique de l’extension de l’identiteéde Wynn aux tables de Padénon-normales）。收录于：Wutack，L.（编辑）PadéApproximation及其应用，数学课堂讲稿，第765卷，第36-60页。柏林斯普林格·弗拉格（1979）·Zbl 0431.41023号 [82] Cordellier，F.：利用非方差同音字dans les algorithms de losange。收录于：Werner，H.，Bünger，H.J.（编辑）PadéApproximation and its Applications Bad Honnef 1983，数学课堂讲稿，第1071卷，第62-94页。柏林斯普林格·弗拉格（1984）·兹比尔0575.65003 [83] Cordellier，F.：《插值比率与autres问题：方面算法与数字》，里尔科学与技术大学科学与数学博士（1989） [84] Cuyt，A.：ε-算法和多元Padé逼近。数字。数学。40, 39-46 (1982) ·Zbl 0499.65005号 [85] Cuyt，A.：算子理论中的ε-算法和Padé逼近。SIAM J.数学。分析。14, 1009-1014 (1983) ·Zbl 0538.65036号 [86] Davidon，W.：《最小化的可变度量方法》，A.E.C.Res.and Develop。报告。ANL-5990，伊利诺伊州阿贡市阿贡国家实验室（1959年）·Zbl 0752.90062号 [87] 戴维斯，P.J.：插值和近似。纽约布莱斯德尔（1961年） [88] Delahaye，J.P.：序列转换。柏林斯普林格·弗拉格（1988）·Zbl 0652.65004号 [89] Delahaye，J.P.，Germain-Bonne，B.：《收敛的结果》。数字。数学。第35页，443-457页（1980年）·Zbl 0423.65003号 [90] Dennis，J.E.，Moré，J.J.：超线性收敛的特征及其在拟Newton方法中的应用。数学。公司。28, 549-560 (1974) ·Zbl 0282.65042号 [91] Dodgson，C.L.：行列式的凝聚，是计算行列式算术值的一种新的简单方法。程序。罗伊。Soc.伦敦。15, 150-155 (1866) [92] Draux，A.：非交换代数中的ε算法。J.计算。申请。数学。19, 9-21 (1987) ·Zbl 0631.65053号 [93] Eddy，R.P.：向量序列极限的外推。王，P.C.C.（编辑），《应用数学与工业之间的信息联系》，第387-396页。纽约学术出版社（1979） [94] Eddy，R.P.：用于加速数值序列收敛的Even-Rho和Even-Epsilon算法，报告DTNSRDC-81/083，David W.Taylor海军舰船研究与开发中心，马里兰州贝塞斯达（1981） [95] Eddy，R.P.：《通过降秩外推加速矢量序列收敛》，DTNSRDC-81/084号报告，马里兰州贝塞斯达David W.Taylor海军舰艇研发中心（1981） [96] Fang，H.，Saad，Y.：非线性加速度的两类多斜面方法。数字。线性代数应用。16, 197-221 (2009) ·Zbl 1224.65134号 [97] Fletcher，R.：不定系统的共轭梯度法。在：Watson，G.A.（编辑）《数值分析》，《数学讲义》，第506卷，第73-89页。柏林斯普林格·弗拉格（1976）·Zbl 0326.65033号 [98] Fletcher，R.，Powell，M.J.D.：极小化的快速收敛下降法。计算。J.6163-168（1963）·Zbl 0132.11603号 [99] Fletcher，R.，Reeves，C.M.：共轭梯度函数最小化。计算。J.7149-154（1964）·兹伯利0132.11701 [100] Ford，W.F.，Sidi，A.：理查森外推过程推广的算法。SIAM J.数字。分析。24, 1212-1232 (1987) ·Zbl 0627.65001号 [101] Ford，W.F.，Sidi，A.：向量外推方法的递归算法。申请。数字。数学。4, 477-489 (1988) ·兹比尔0649.65004 [102] Forsythe，G.E.：求解线性代数方程可能很有趣。牛市。阿默尔。数学。Soc.59，299-329（1953年）·Zbl 0050.34603号 [103] 弗罗贝尼乌斯，G.：《尼赫龙斯伯·罗宾·冯·波滕斯莱亨的关系》（Un ber Relationen zwischen den Näherungsbrüchen von Potensreihen）。J.Reine Angew。数学。90, 1-17 (1881) ·JFM 12.0331.02号 [104] Fürstenau，E.：Darstellung der reellen Wurzeln algebraischer Gleichungen durch Determinantes der Coeffiden。N.G Elwert'sche Universityäts-Buchdruckerei，马尔堡（1860） [105] Fürstenau，E.：Neue Methode zur Darstellung und Berechnung der imageären Wurzeln algebraischer Gleichungen durch Determinants der Coeffizienten。马尔堡Programmabhandlung（1867） [106] 甘德，W.，甘德，M.J.，郭，F.：科学计算。使用Maple和MATLAB的简介。查姆施普林格（2014）·Zbl 1296.65001号 [107] Gander，W.，Golub，G.H.，Gruntz，D.：通过外推法求解线性方程。收录于：Kowalik，J.S（编辑）《超级计算》，《北约ASI系列》（F系列：计算机和系统科学），第62卷，第279-293页。柏林施普林格（1990） [108] Gauss，C.F.：位于Solem Ambientium锥状体剖面中的科氏蛾Theoria Motus Corporum Coelestium。F.Perthes和J.H.Besser，汉堡（1809）·Zbl 1234.01016号 [109] Gekeler，E.：关于用Wynn的epsilon算法求解方程组。数学。公司。26, 427-436 (1972) ·Zbl 0239.65050号 [110] Germain-Bonne，B.：《套房转型》（Transformations de suites），《法国自动化评论》（Revue française d'automatique），《信息》（informatique）和《理性经济》（recherche opérationnelle）。数学竞赛。R.A.I.R.O.7，84-90（1973）·Zbl 0279.65002号 [111] Germain-Bonne，B.：《趋同预测研究》，内部报告，里尔科技大学数字分析与优化实验室（1975年） [112] Germain-Bonne，B.：《收敛过程的极限估计与形式化》，里尔科技大学数学博士（1978） [113] Golub，G.H.，Meurant，G.：矩阵、矩和求积及其应用。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2010）·兹比尔1217.65056 [114] Golub，G.H.，O'Leary，D.P.：共轭梯度和Lanczos方法的一些历史。SIAM修订版31，50-102（1989）·Zbl 0673.65017号 [115] Gragg，W.B.：Padétable及其与某些数值分析算法的关系。SIAM第14版，第1-62页（1972年）·Zbl 0238.30008号 [116] Graves-Morris，P.R.：向量值有理插值I.数值。数学。42, 331-348 (1983) ·Zbl 0525.41014号 [117] Graves-Morris，P.R.：向量序列的外推方法。数字。数学。61, 475-487 (1992) ·Zbl 0765.65004号 [118] Graves Morris，P.R：一种加速向量序列收敛的新方法。数字。算法11，189-201（1996）·Zbl 0852.65003号 [119] Graves-Morris，P.R.，Jenkins，C.D.：广义逆向量值有理插值。收录于：Werner，H.，Bünger，H.J.（编辑）PadéApproximation及其应用，数学课堂讲稿，第1071卷，第144-156页。柏林施普林格（1984）·Zbl 0538.41006号 [120] Graves-Morris，P.R.，Jenkins，C.D.：向量值有理插值III.Constr。约2263-289（1986年）·Zbl 0614.41016号 [121] Graves-Morris，P.R.，Roberts，D.E.：从矩阵到向量的Padé逼近。J.计算。申请。数学。51, 205-236 (1994) ·Zbl 0819.41015号 [122] Graves-Morris，P.R.，Roberts，D.E.，Salam，A.：ε算法和相关主题。J.计算。申请。数学。122, 51-80 (2000) ·Zbl 0970.65004号 [123] Gray，H.L.，Attchison，T.A.，McWilliams，G.V.：高阶G-变换。SIAM J.数字。分析。365-381（1971年）·Zbl 0236.65089号 [124] T.N.E.格雷维尔：关于P.Wynn关于ε算法的一些猜想，MRC技术总结报告#877，威斯康星州麦迪逊（1968） [125] Gutknecht，M.H.，Parlett，B.N.：从qd到LR，或者，qd和LR算法是如何发现的？。IMA J.数字。分析。31, 741-754 (2011) ·Zbl 1222.65032号 [126] Gutzler，C.H.：求解联立非线性方程的Wegstein迭代法。俄勒冈州州立学院硕士论文（1959年） [127] Hadamard，J.：巴黎大学科学与数学博士学位课程教授埃塞·萨伊·苏尔·德雷·德泰勒（Essai sur l’etude des Foctions donées par leur Développement de Taylor）；也在J.Math中。Pures应用。，4è，sér。第8页，第101-186页（1892年）·JFM 24.0359.01标准 [128] Hadamard，J.，Mandelbrojt，S.：La Série de Taylor et son Prolongement Analytique，Scientia 41，巴黎（1926）·JFM 52.0289.01标准 [129] Haelterman，R.，Degroote，J.，Heule，D.V.，Vierendeels，J.：关于拟Newton逆最小二乘法和GMRES之间的相似性。SIAM J.数字。分析。47, 4660-4679 (2010) ·Zbl 1209.65048号 [130] Hávie，T.：广义Neville型外推方案。BIT 19、204-213（1979）·Zbl 0404.65001号 [131] Hankel，H.：确定对称性等级。哥廷根大学就职论文（1861年） [132] He，Y.，Hu，X.-B.，Sun，J.-Q.，Weniger，E.J.：通过格子Boussinesq方程的收敛加速算法。SIAM J.科学。计算。331234-1245（2011年）·Zbl 1230.65101号 [133] Henrici，P.：商-差-算法。国家。伯尔。站立。申请。数学。序列号。49, 23-46 (1958) ·Zbl 0136.12803号 [134] Henrici，P.：数值分析要素。威利，纽约（1964年）·Zbl 0149.10901号 [135] Henrici，P.：应用和计算复杂分析，第1卷。威利，纽约（1974年）·Zbl 0313.30001号 [136] Henrici，P.：袖珍计算器演示的数值分析要点。威利，纽约（1982）·Zbl 0584.65001号 [137] Henrici，P.：袖珍计算器演示的数值分析要点，解决方案手册。威利，纽约（1982）·Zbl 0584.65001号 [138] Hirayama，A.，Shimodaira，K.，Hirose，H.：高垣世木的《解释性编辑作品集》。大阪市大阪区大邱县（1974年） [139] Hirota，R.：孤子多重碰撞的Korteweg–de Vries方程的精确解。物理。修订稿。27, 1192-1194 (1971) ·Zbl 1168.35423号 [140] Hirota，R.：孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 1099.35111号 [141] Holme，H.：在Anleihen的Zinsfusses的影响下，Beitrag zur Berechnung。斯坎德。Aktuarietidskr公司。15, 225-250 (1932) ·Zbl 0005.40604号 [142] Jacobi，C.G.J.：《Darstellung einer Reihe gegebener Werthe durch eine gebrochene基本原理函数》。J.Reine Angew。数学。30, 127-156 (1846). Gesammelte Werke，Tome 3，Reiner，柏林，第479-511页（1882-1891）·ERAM 030.0858cj公司 [143] Jamieson，M.J.，O'Beirne，T.H.：关于Aitkenδ2变换推广的注释。《物理学杂志》。B： 原子。摩尔。物理。11，L31-L35（1978） [144] Jbilou，K.：外推与投影方法。里尔科学与技术大学（1988年），《威克特斯套房的应用》，第三周期 [145] Jbilou，K.：求解线性方程组的通用投影算法。数字。算法4，361-377（1993）·兹伯利0783.65026 [146] Jbilou，K.，Messaoudi，A.：块线性系统的矩阵递归插值算法。线性代数应用。294, 137-154 (1999) ·Zbl 0945.65019号 [147] Jbilou，K.，Messaoudi，A.：块外推方法及其应用。申请。数字。数学。106, 154-164 (2016) ·Zbl 1382.65007号 [148] Jbilou，K.，Messaoudi，A.，Tabaá，K.:一些Schur补充恒等式及其在矩阵外推方法中的应用。线性代数应用。392, 195-210 (2004) ·Zbl 1059.65029号 [149] Jbilou，K.，Sadok，H.：关于向量外推方法和相关不动点迭代的一些结果。J.公司。申请。数学。36, 385-398 (1991) ·Zbl 0746.65006号 [150] Jbilou，K.，Sadok，H.：分析解线性方程组的一些向量外推方法。数字。数学。70,73-89（1995年）·Zbl 0836.65044号 [151] Jbilou，K.，Sadok，H.：LU-改进的最小多项式外推方法的实现。IMA J.数字。分析。19, 549-561 (1999) ·Zbl 0947.65040号 [152] Jbilou，K.，Sadok，H.：矢量外推方法。应用和数值比较。J.计算。申请。数学。122, 149-165 (2000) ·Zbl 0974.65034号 [153] Jbilou，K.，Sadok，H.：矩阵多项式和ε型外推方法及其应用。数字。算法68，107-119（2015）·Zbl 1308.65007号 [154] Jennings，A.：加速矩阵迭代过程的收敛。J.Inst.数学应用。8, 99-110 (1971) ·Zbl 0221.65061号 [155] Joyce，D.C.：数值分析中外推过程的调查。SIAM第13版，435-490（1971）·Zbl 0229.65005号 [156] Kaniel，S.：线性代数中一些计算技术的估计。数学。公司。20, 369-378 (1966) ·Zbl 0156.16202号 [157] Kaniel，S.，Stein，J.：线性方程迭代方法的最小二乘加速。J.优化。理论应用。14, 431-437 (1974) ·Zbl 0272.65022号 [158] Karapiperi，A.，Redivo-Zaglia，M.，Russo，M.R.：西尔维斯特决定论恒等式的推广，arXiv：http://arXiv.org/abs/1503.00519 [159] König，J.：《波坦斯雷的特征》。数学。年鉴23，447-449（1884）·JFM 16.0202.01号文件 [160] Krasnosel'skii，M.A.，Krein，S.G.：一个具有最小差异的迭代过程。马特姆。Sb.31（73），315-334（1952）·Zbl 0047.36202号 [161] Kummer，E.E.：Reihen的Convergenz und Divergenz der unendlichen。J.Reine Angew。数学。13, 171-184 (1835) ·ERAM 013.0480cj公司 [162] Kummer，E.E.：Eine neue Methode，die numerische Summen langsam convergirender Reihen zu berechnen。J.Reine Angew。数学。16, 206-214 (1837) ·ERAM 016.0542cj公司 [163] 兰伯特，D.：《宇宙的原子：乔治·莱马的生活和工作》。哥白尼中心出版社，克拉科夫（2014） [164] Lanczos，C.：通过最小化迭代求解线性方程组。《国家研究杂志》。伯尔。站立。第49页，第33-53页（1952年） [165] Le Ferrand，H.：非线性方程组拓扑ε算法的二次收敛。数字。算法3273-284（1992）·Zbl 0787.65029号 [166] Le Ferrand，H.：《罗伯特·德·蒙特苏斯·德·巴洛雷分数的通用与扩散》，公共出版物HAL，https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00521135v3 (2014) [167] Le Ferrand，H.：Georges Lemaêtre，Numer的有理迭代法。算法，本期，法语，https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01176009(2015) [168] Le Ferrand，H.：Robert de Montessus de Ballore关于代数连分式的1902定理：起源和循环，arXiv:1307.3669 [169] Le Ferrand，H.：1902年，un theéorème pour la postérit？，数学图像，CNRS。http://images.math.cnrs.fr/1902-un-theoreme-pour-la-posterite.html (2017) [170] Ledermann，W.：讣告，A.C.Aitken，DSc，FRS.Proc。爱丁堡。数学。《社会分类》第16卷第151-176页（1968年）·Zbl 0164.00502号 [171] Lemaître，G.：定量配给。阿卡德。比利时，公牛。Cl.科学。(5) 28, 347-354 (1942) ·JFM 68.0271.01号 [172] Lemaêtre，G.：《统一方程差异性原理》（Intégration d'une quation différentielle parération ration ratonelle）。阿卡德。比利时，公牛。Cl.科学。(5) 28, 815-825 (1942) ·Zbl 0028.23504号 [173] Lemaréchal，C.：确定系统的不确定性解决方案。C.R.学院。科学。巴黎，sér。A 272605-607（1971）·兹伯利0213.41601 [174] López Lagomasino，G.，Zaldívar Gerpe，Y.：Hermite-Padé的高阶递归和行序列，近似，arXiv:1801.02650v1.8（2018）·Zbl 1412.30124号 [175] Lubkin，S.：求无穷级数的一种方法。《国家研究杂志》。伯尔。站立。48, 228-254 (1952) [176] 路德维希（Ludwig，R.）：动词einer迭代folge bei Gleichungssystemen。Z.安圭。数学。机械。32, 232-234 (1952) ·Zbl 0047.36301号 [177] Mandelbrojt，S.：《函数分析的奇点》（Les SingularitéS des Fonctions Analytiques représentées par une Série de Taylor），《数学科学杂志》（Mémorial des Sciences Mathématiques），第54期，巴黎高瑟维尔（Gauthier-Villars）（1932）·JFM 58.1079.02号 [178] 马克思：关于非线性序列到序列转换的评论。数学杂志。物理。42333-335（1963年）·Zbl 0128.28102号 [179] 麦克斯韦，J.C.：《电磁学论文》。牛津克拉伦登出版社（1873）·JFM 05.0556.01号 [180] Maz'ya，V.，Shaposhnikova，T.：雅克·哈达玛（Jacques Hadamard），通用数学家。美国数学学会和伦敦数学学会，普罗维登斯和伦敦（1998）·Zbl 0906.01031号 [181] McLeod，J.B.：关于ε-算法的注释。计算7，17-24（1971）·Zbl 0219.65094号 [182] McWilliams，G.V.：em和高阶G变换。德克萨斯理工学院博士论文，卢伯克（1969年） [183] 梅德尔，B.：Betrachtungenüber den effektiven Zinsfuss bei Anleihen。斯坎德。Aktuarietidskr公司。15, 159-174 (1932) ·兹比尔0004.30301 [184] Meinardus，G.，Taylor，G.D.：最佳一致逼近误差的较低估计。J.近似理论16，150-161（1976）·Zbl 0317.41021号 [185] Mešina，M.：x=Ax+f迭代解的收敛加速。计算。方法应用。机械。工程10，165-173（1977）·Zbl 0344.65019号 [186] Mešina，M.，Emendörfer，D.：非均匀反应堆晶格中子输运计算的传输概率方法。Atomkernenergie 26，163-168（1975） [187] Messaoudi，A.：矩阵递归投影和插值算法。线性代数应用。202, 71-89 (1994) ·兹比尔0802.65059 [188] Messaoudi，A.：递归投影和插值算法的一些特性。IMA J.数字。分析。15, 307-318 (1995) ·Zbl 0828.65007号 [189] Messaoudi，A.：递归插值算法：求解线性方程组的形式主义——I.直接方法。J.计算。申请。数学。76, 13-30 (1996) ·Zbl 0869.65023号 [190] Messaoudi，A.：递归插值算法：求解线性方程组的形式主义-II。迭代方法。J.计算。申请。数学。76, 31-53 (1996) ·Zbl 0869.65024号 [191] Messaoudi，A.：矩阵外推算法。线性代数应用。256, 49-73 (1997) ·Zbl 0874.65003号 [192] Messaoudi，A.，Errachid，M.，Jbilou，K.，Sadok，H.：GRPIA：计算插值多项式的新算法，Numer。算法，这个问题·Zbl 1477.65029号 [193] Messaoudi，A.，Sadok，H.：递归多项式插值算法（RPIA）。数字。算法76，675-694（2017）·Zbl 1386.65070号 [194] Meurant，G.：大型线性系统的计算机解。荷兰北部，阿姆斯特丹（1999）·Zbl 0934.65032号 [195] Miellou，J.C.：单调类型的外推聚合算法。应用于“一个障碍”的统计问题。见：《自由边界问题》，Pavia，1979年9月至10月，第n卷，第411-438页。罗马国家高等数学研究所（Istituto Nazionale di Alta Matematica Francesco Severi，Roma）（1980年）·Zbl 0493.65016号 [196] Minesaki，Y.，Nakamura，Y.：离散相对论性Toda分子方程和Padé近似算法。数字。算法27219-235（2001）·Zbl 1078.81536号 [197] Miranker，W.L.，Pan，V.：聚合方法。线性代数应用。29, 231-257 (1980) ·Zbl 0496.65010号 [198] de Montessus de Ballore，R.：南部分数继续存在。牛市。社会数学。法国30，28-36（1902）·JFM 33.0227.01号文件 [199] de Montessus de Ballore，R.：《Sur les Fractions Continues Algébriques》，巴黎科学学院数学博士（1905）·JFM 36.0295.04标准 [200] Mühlbach，G.：Neville-Aitken算法，用于通过牛顿意义上和广义Hermite意义上的采比舍夫系统的函数进行插值。见：Law，A.G.，Sahney，B.N.（编辑）《应用近似理论》，第200-212页。纽约学术出版社（1976）·Zbl 0345.41002号 [201] Nägelsbach，H.：Studien zu Fürstenau的neuer Method der Darstellung and Berechnung der Wurzeln algebraischer Gleichungen durch Determinantes der Coeffiden。架构（architecture）。数学。物理。59, 147-192 (1876); 61, 19-85 (1877) ·JFM 09.0059.03号 [202] Nagai，A.，Satsuma，J.：离散孤子方程和收敛加速算法。物理。莱特。A 209305-312（1995）·Zbl 1020.65500 [203] Nagai，A.，Tokihiro，T.，Satsuma，J.：Toda分子方程和ε-算法。数学。公司。671565-1575（1998年）·Zbl 0924.58028号 [204] Nakamura，Y.：可积系统数值算法的新方法。In:Ibaraki，T.、Inui，T.和Tanaka，K.（eds.）《信息学研究促进知识社会基础设施发展国际会议论文集ICKS 2004》，第194-205页。IEEE计算机学会出版社（2004） [205] Ni，P.：定点迭代的Anderson加速及其在电子结构计算中的应用。伍斯特理工学院博士论文，伍斯特（2009） [206] Nievergelt，Y.：Aitken和Steffensen在多个变量中的加速度。数字。数学。59, 295-310 (1991) ·Zbl 0712.65037号 [207] Noda，T.：非线性方程组的Aitken-Steffensen公式。Sögaku 33，369-372（1981）。二： Sögaku 38，83-85（1986）（日语）·Zbl 0631.6500号 [208] Noda，T.：非线性方程组的Aitken-Steffensen迭代法。日本科学院院刊。60A，18-21（1984）；III： 62A，174-177（1986年）；四： 65A，260-263（1990）；五： 68A，37-40（1992）·Zbl 0575.65041号 [209] Nörlund，N.E.：分数继续与不同的顺序。数学学报。34, 1-108 (1911) ·JFM 42.0247.04号 [210] O'Beirne，T.H.：《关于线性迭代过程和改进某些类型迭代序列收敛性的方法》，技术报告S.T.R.491。格林诺克鱼雷实验设施（1947年） [211] 医学工程师奥格伯恩：约翰·弗雷德里克·斯特芬森。J.Inst.Actuar公司。88251-253（1962年） [212] Ortega，J.M.，Rheinboldt，W.C.：多元非线性方程的迭代解。圣地亚哥学术出版社（1970）·Zbl 0241.65046号 [213] Osada，N.：收敛加速方法的早期历史。数字。算法60，205-221（2012）·Zbl 1242.65003号 [214] Padé，H.：分数理性的统一功能方法。科学年鉴。Éc.公司。标准。上级。(3) 9, 3-93 (1892) ·JFM 24.0360.02型 [215] Padé，H.：紫外线。收录：Brezinski，C.（编辑）。《图书馆科学与技术》，阿尔伯特·布兰查德，巴黎（1984）·兹伯利0558.01038 [216] Paige，C.C.：《计算超大稀疏矩阵的特征值和特征向量》，伦敦大学博士论文（1971） [217] Papageorgiou，V.，Grammaticos，B.，Ramani，A.：可积格和收敛加速算法。物理。莱特。A A179111-115（1993）·Zbl 0910.65001号 [218] Papageorgiou，V.，Grammaticos，B.，Ramani，A.：可积差分方程和数值分析算法。收录于：Levi，D.，Vinet，L.，Winternitz，P.（编辑）《差分方程的对称性和可积性》。1994年5月22日至29日在魁北克省埃斯特雷尔举行的研讨会记录，第269-280页。CRM会议记录和讲稿，9，美国数学学会，普罗维登斯（1996）·Zbl 0857.65139号 [219] Pennacchi，R.：Le trasformazioni razioni di una successione。Calcolo 5，37-50（1968）·Zbl 0195.06703号 [220] Poincaré，H.：线性微分方程和微分方程。阿默尔。数学杂志。7, 203-258 (1885) ·JFM 17.0290.01号 [221] Pople，J.A.，Krishnan，R.，Schlegel，H.B.，Binkley，J.S.：Hartree-Fock和Møller-Plesset理论的导数研究。国际量子化学杂志。，量子化学。交响乐团。13, 225-241 (1979) [222] Press，W.H.，Teukolsky，S.A.，Vetterling，W.T.，Flannery，B.P.：数字配方：科学计算的艺术。第3版。剑桥大学出版社，剑桥（2007）·Zbl 1132.65001号 [223] Prony，R.：埃萨伊实验与分析：《流体膨胀与作用力膨胀的表面与表面》，《多元技术学报》，第1卷，第22卷，《弗洛雷亚尔与普拉里亚尔》，第三卷，第24-76页（1795） [224] Pugachöv，B.P.：使用收敛性差的迭代过程求解线性方程组。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。8(6), 1318-1321 (1968). 苏联计算。数学。数学。物理。，8(6), 172-176 (1977) ·Zbl 0214.41001号 [225] Pugachëv，B.P.：迭代过程的加速收敛和求解非线性方程组的方法。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。17 (5), 1302-1308 (1977). 苏联计算。数学。数学。物理。17(5), 199-207 (1977) ·Zbl 0432.65015号 [226] Pulay，P.：迭代序列中的收敛加速：SCF迭代的情况。化学。物理。莱特。73, 393-398 (1980) [227] Pulay，P.：改进的SCF收敛加速。J.公司。化学。3, 556-560 (1982) [228] Pye，W.C.，Attchison，T.A.：计算高阶G-变换的算法。SIAM J.数字。分析。10, 1-7 (1973) ·兹比尔0257.65109 [229] Pyle，L.D.：构造相交投影矩阵的广义逆ε-算法及其应用。数字。数学。10, 86-102 (1967) ·Zbl 0152.14703号 [230] Redivo-Zaglia，M.：伪Schur补体及其性质。申请。数字。数学。50, 511-519 (2004) ·Zbl 1050.65046号 [231] Redivo-Zaglia，M.，Tudisco，F.：张量的移位和外推幂序列ℓp-特征值，提交·Zbl 1433.65049号 [232] Riesz，F.：《Les Systèmes d’equations Linéairesáune Infinitéd’Inconnues》。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1952年）·JFM 44.0401.01号 [233] Roberts，D.E.：向量ε算法——残差法。数字。算法29，209-227（2002）·Zbl 1004.65002号 [234] Rohwedder，T.，Schneider，R.：量子化学计算中使用的DIIS加速方法分析。数学杂志。化学。1889-1914年（2011年）·Zbl 1252.81135号 [235] Roland，Ch.，Varadhan，R.：非线性不动点问题的新迭代方案，应用于分支问题和不完全数据问题。申请。数字。数学。55, 215-226 (2005) ·Zbl 1119.65335号 [236] Rosen，J.B.：非线性规划的梯度投影法。第一部分线性约束。J.SIAM 8，181-217（1960）·兹比尔0099.36405 [237] Rutishauser，H.：Ein kontinuierliches Analogon zum Quotienten-Differenzen-Algorithmus。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）5132-137（1954）·Zbl 0055.34801号 [238] Rutishauser，H.：Anwendungen des Quotienten-Differenzen-Algorithmus。Z.安圭。数学。物理。496-508年（1954年）·Zbl 0056.35001号 [239] Rutishauser，H.：Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus。巴塞尔，Birkhäuser Verlag（1957）·Zbl 0077.11103号 [240] Rutishauser，H.：《婚姻的价值终结之路》。C.R.学院。科学。巴黎240，34-36（1955）·Zbl 0056.35002号 [241] Rutishauser，H.，Bauer，F.L.：向量的终止表示矩阵参数方法的平均收敛平方。C.R.学院。科学。巴黎2401680-1681（1955）·Zbl 0064.12203号 [242] Saad，Y.：关于Lanczos和块Lanczos方法的收敛速度。SIAM J.数字。分析。17, 687-706 (1980) ·Zbl 0456.65016号 [243] Saad，Y.：稀疏线性系统的迭代方法。PWS出版公司，波士顿（1996）·Zbl 1031.65047号 [244] Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计计算。7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [245] Saad，Y.，van der Vorst，H.A.：20世纪线性系统的迭代解。J.计算。申请。数学。123, 1-33 (2000) ·Zbl 0965.65051号 [246] Sadok，H.：关于Henrici对加速向量序列的变换。J.计算。申请。数学。29, 101-110 (1990) ·兹伯利0686.65001 [247] Sadok，H.：拟线性向量外推方法。线性代数应用。190, 71-85 (1993) ·Zbl 0785.65001号 [248] Salam，A.：非交换外推算法。数字。算法7225-251（1994）·Zbl 0812.65003号 [249] Salam，A.：关于向量值Padé逼近和向量ε-算法。摘自：Cuyt，A.（编辑）《非线性数值方法和有理逼近II》，第291-301页。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1994）·Zbl 0803.41027号 [250] Salam，A.：向量ε算法的代数方法。数字。算法11，327-337（1996）·Zbl 0852.65004号 [251] Salam，A.，Graves-Morris，P.R.：关于求解线性方程组的向量ε-算法。数字。算法29，229-247（2002）·Zbl 1004.65039号 [252] Samuelson，P.A.：乘数分析与加速度原理之间的相互作用。经济版。《法律总汇》第21卷第75-78页（1939年） [253] Samuelson，P.A.：收敛迭代过程。数学杂志。和物理。24, 131-134 (1945) ·Zbl 0061.26604号 [254] Schmidt，R.J.：关于用迭代方法数值求解线性方程组。Phil.Mag.7，369-383（1941）·Zbl 0061.27109号 [255] Schneider，C.：Vereinfachte Rekursionen zur Richardson——在Spezialfällen提取。数字。数学。24, 177-184 (1975) ·Zbl 0291.65002号 [256] 舒尔，I.：“你是波滕斯雷亨，死在埃因霍伊茨克雷塞斯教堂。”。J.Reine Angew。数学。147, 205-232 (1917) ·传真：46.0475.01 [257] Senhadji，M.N.：关于Shanks变换的条件数。J.计算。申请。数学。135, 41-61 (2001) ·Zbl 0996.65001号 [258] Shanks，D.：《瞬态序列和数学序列之间的类比及其建议的一些非线性序列到序列转换》，第一部分，9994备忘录，海军军械实验室，白橡树（1949） [259] Shanks，D.：发散序列和缓慢收敛序列的非线性变换。数学杂志。和物理。34, 1-42 (1955) ·Zbl 0067.28602号 [260] Shanks，D.：数论中已解决和未解决的问题。纽约切尔西出版公司（1962）·Zbl 0997.11503号 [261] Sidi，A.：最小多项式和降秩外推算法的收敛性和稳定性。SIAM J.数字。分析。23, 197-209 (1986) ·Zbl 0612.65001号 [262] Sidi，A.：线性方程组的外推与投影方法。J.公司。申请。数学。22, 71-88 (1988) ·Zbl 0646.65031号 [263] Sidi，A.：向量外推方法在一致奇异线性系统中的应用。申请。数字。数学。6487-500（1989/90）·Zbl 0714.65031号 [264] Sidi，A.：最小多项式和降秩外推方法的有效实现。J.公司。申请。数学。36, 305-337 (1991) ·Zbl 0747.65002号 [265] Sidi，A.：实用外推方法。理论与应用。剑桥大学出版社，剑桥（2003）·Zbl 1041.65001号 [266] Sidi，A.：最小多项式和降秩外推方法是相关的。高级计算。数学。43, 151-170 (2017) ·Zbl 1370.65025号 [267] Sidi，A.：向量外推方法及其应用。费城SIAM（2017）·Zbl 1383.65002号 [268] Sidi，A.，Bridger，J.：在存在缺陷迭代矩阵的情况下，一些向量外推法的收敛性和稳定性分析。J.计算。申请。数学。22, 35-61 (1988) ·Zbl 0646.65030号 [269] Sidi，A.、Ford，W.F.、Smith，D.A.：向量序列收敛的加速。SIAM J.数字。分析。23, 178-196 (1986) ·Zbl 0596.65016号 [270] Skelboe，S.：《计算非线性电路周期稳态响应的外推方法》，报告IT 7，电路理论研究所和丹麦电信技术大学（1976年）·Zbl 0431.94045号 [271] Skelboe，S.：计算非线性电路周期稳态响应的外推方法。摘自：IEEE国际电路与系统研讨会，第64-67页（1977年） [272] Skelboe，S.：用外推法计算非线性网络的周期稳态响应。IEEE传输。循环。系统。27161-175（1980年）·Zbl 0431.94045号 [273] Smith，D.A.，Ford，W.F.，Sidi，A.：向量序列的外推方法。SIAM Rev.29，199-233（1987）。勘误表，SIAM版本30 623-624（1988）·Zbl 0622.65003号 [274] Sonneveld，P.：非对称线性系统的快速Lanczos型解算器。SIAM J.科学。统计计算。10, 35-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号 [275] Steele，J.A.：关于Wynn向量Epsilon算法基本性质的一些结果，博士论文。萨斯喀彻温大学，萨斯卡通（2002） [276] Steele，J.A.，Dolovich，A.T.：朝向向量ε算法的核心。国际期刊数字。方法工程48，721-730（2000）·Zbl 0951.65001号 [277] Steffensen，J.F.：关于平均值之间的某些不等式及其在精算问题中的应用，Skand。Aktuarietids（Scand-Actuar.J.）1918:1，82-97（1918） [278] Steffensen，J.F.：插值。威廉姆斯和威尔金斯公司，巴尔的摩（1927年）·JFM 53.0524.01号 [279] Steffensen，J.F.：关于迭代的评论。斯坎德。Aktuarietidskr公司。16, 64-72 (1933) ·Zbl 0007.02601号 [280] Sylvester，J.J.：关于线性等价二次函数的次要行列式之间的关系。菲洛斯。《Mag.，s.IV》，第1卷，第295-305页，第415页（1851年） [281] Szénássy，B.：匈牙利直到20世纪的数学史。柏林施普林格-弗拉格出版社（1992年）·Zbl 0766.01001号 [282] Tan，R.C.E.：拓扑ε算法的实现。SIAM J.科学。统计计算。9, 839-848 (1988) ·Zbl 0654.65005号 [283] Tempelmeier，U.：基于Schur补码的ε-算法交叉规则的新证明。J.计算。申请。数学。21, 55-61 (1988) ·Zbl 0632.65045号 [284] Thiele，T.N.：国际刑警组织技术。莱比锡，图布纳（1909）·JFM 40.0316.02号文件 [285] Todd，J.：数值分析综述。McGraw-Hill，纽约（1962年）·兹比尔0101.33601 [286] Tornheim，L.：多点迭代方法的收敛性。J.协会计算。机器。11, 210-220 (1964) ·Zbl 0133.37901号 [287] Tucker，R.R.：误差分析、收敛、发散和收敛加速。科瓦利斯俄勒冈州立大学博士论文（1963年） [288] 塔克，R.R.：δ2-过程和相关主题。派克靴。数学杂志。22, 349-359 (1967) ·Zbl 0166.06702号 [289] 塔克，R.R.：Daniel Shanks-ek变换的几何推导，《教师评论》。《卡罗来纳州A&T州立大学公报》65（3），60-63（1973年春季） [290] Tsujimoto，S.、Nakamura，Y.、Iwasaki，M.：离散Lotka-Volterra系统计算奇异值。反向探测。17, 53-58 (2001) ·Zbl 0974.35110号 [291] Van Iseghem，J.：向量Padé近似。收录于：Vichnevetsky，R.，Vignes，J.（编辑）《数值数学与应用》，第73-77页，北荷兰（1985）·兹比尔1185.65026 [292] Van Iseghem，J.：向量Padé逼近的扩展交叉规则。申请。数字。数学。2, 143-155 (1986) ·Zbl 0621.65006号 [293] Van Iseghem，J.：向量正交关系。矢量QD算法。J.计算。申请。数学。19, 141-150 (1987) ·Zbl 0626.65013号 [294] Van Iseghem，J.：《PadéVectoriels近似值》，《国家科学博士数学》，里尔-弗兰德斯-阿尔托斯科学与技术大学（1987）·Zbl 0634.65129号 [295] Varadhan，R.，Roland，Ch.：平方外推方法（SQUAREM）：一类新的简单有效的数值格式，用于加速EM算法的收敛，约翰霍普金斯大学生物统计系工作文件11-19-2004（2004） [296] 于沃罗布耶夫。应用数学中的矩量法。Gordon and Breach，纽约（1965）·Zbl 0196.47601号 [297] Walker，H.F.，Ni，P.：定点迭代的Anderson加速度。SIAM J.数字。分析。49, 1715-1735 (2011) ·Zbl 1254.65067号 [298] Wegstein，J.H.：加速迭代过程的收敛。通信ACM 1（6），9-13（1958）·Zbl 0085.33301号 [299] Weiss，L.、McDonough，R.N.：普罗尼方法、z变换和帕德近似。SIAM第5版，145-149（1963）·兹伯利0114.32805 [300] Weniger，E.J.：平面波的弱收敛展开式及其在傅里叶积分中的应用。数学杂志。物理。26, 276-291 (1985) ·Zbl 0564.43009号 [301] Weniger，E.J.：加速收敛和发散级数求和的非线性序列变换。计算。物理。代表10，189-371（1989）。和洛斯·阿拉莫斯预印arXiv:math-ph/0306302 [302] 威廉姆斯，H.C.：丹尼尔·香克斯（1917-1996）。不是。阿默尔。数学。Soc.44813-816（1997）·Zbl 0908.01035号 [303] Wimp，J.：《高阶无导数迭代过程》，航空航天研究实验室，美国空军航空航天研究办公室，第69卷，第183期（1969年） [304] Wimp，J.：无导数迭代过程。SIAM J.数字。分析。7, 329-334 (1970) ·Zbl 0213.41804号 [305] Wimp，J.：序列变换及其应用。纽约学术出版社（1981）·Zbl 0566.47018号 [306] Wolfe，P.：非线性联立方程的割线法。通信ACM 2，12-13（1959）·Zbl 0093.13202号 [307] Wynn，P.：关于计算em（sn）变换的设备。数学。表格有助于计算。10, 91-96 (1956) ·兹伯利0074.04601 [308] Wynn，P.：关于缓慢收敛序列和级数的数值变换的普鲁斯特技术。程序。外倾角。Phil.Soc.52，663-671（1956年）·Zbl 0072.33802号 [309] Wynn，P.：关于某些非线性算法中的误差传播。数字。数学。1, 142-149 (1959) ·Zbl 0087.32502号 [310] Wynn，P.：某些非线性算法的汇合形式。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）11223-234（1960）·兹比尔0096.09502 [311] Wynn，P.：关于ε-算法合流形式的注记。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）11，237-240（1960）·Zbl 0096.09601号 [312] Wynn，P.：关于ε-算法的第二种汇合形式。程序。格拉斯哥数学。协会5，160-165（1961）·Zbl 0118.32502号 [313] Wynn，P.：迭代向量和矩阵问题的加速技术。数学。公司。16, 301-322 (1962) ·Zbl 0105.10302中 [314] Wynn，P.：关于ε-算法的第一种和第二种汇合形式之间的联系。聂。架构（architecture）。威斯克德。1963年11月19日至21日·Zbl 0116.33101号 [315] Wynn，P.：某些非线性算法的奇异规则。BIT 3175-195（1963）·Zbl 0123.11101号 [316] Wynn，P.：系数服从非交换乘法法则的连分数。架构（architecture）。定额。机械。分析。12, 273-312 (1963) ·Zbl 0122.30604号 [317] Wynn，P.：与某些非线性算法相关的偏微分方程。Z.安圭。数学。物理。15, 273-289 (1964) ·Zbl 0252.65096号 [318] Wynn，P.：通用向量ε算法算法程序。数字数学。6, 22-36 (1964) ·Zbl 0113.32609号 [319] Wynn，P.：用于评估连分式和影响ε算法的Algol程序库。Chiffres第4327-362页（1966年） [320] Wynn，P.：关于在Padé表的商中获得的递归系统。数字。数学。8, 264-269 (1966) ·Zbl 0163.39502号 [321] Wynn，P.：关于ε算法的收敛性和稳定性。SIAM J.数字。分析。3, 91-122 (1966) ·Zbl 0299.65003号 [322] Wynn，P.：根据关于线性方程求解方法和某些其他事项的推测，MRC技术总结报告626，美国陆军数学研究中心，威斯康星大学麦迪逊分校（1966） [323] Wynn，P.：Epsilon算法的抽象理论，Rapport CRM-74，数学研究中心，蒙特勒大学（1971） [324] Wynn，P.：与ε算法及其第一个汇合形式相关的不变量。循环。马特·巴勒莫爵士。二、 21、31-41（1972）·Zbl 0268.65076号 [325] Wynn，P.：与epsilon算法及其第一种融合形式相关的数组和函数序列的层次结构。马特·罗马爵士。六、 5（4），819-852（1972）·Zbl 0278.65002号 [326] Wynn，P.：基于一些连续预测算法。一、 Calcolo 9，197-234；二、 235-278（1973）·Zbl 0281.65001号 [327] 韦恩（Wynn），P.：《帕德表面的粒子流方程》（Sur l’équation aux dérives es partielles de la surface de Padé）。C.R.学院。科学。巴黎，Sér。A 278847-850（1974年）·Zbl 0276.35015号 [328] Yamamoto，T.：牛顿和类牛顿方法收敛性分析的历史发展。J.计算。申请。数学。124, 1-23 (2000); 另见：Brezinski，C.，Wutack，L.（编辑），《数值分析：20世纪的历史发展》，第241-263页。荷兰北部，阿姆斯特丹（2001）·Zbl 0965.65079号 [329] Zhang，F.-Z.（编辑）：Schur补语及其应用。施普林格，纽约（2005）·Zbl 1075.15002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。