保罗·巴里 Riordan数组定义的类Pascal三角形的\（\gamma\）-向量。 （英语） Zbl 1454.11059号 J.整数序列。 22，第1号，第19.1.4条，第22页（2019）. 摘要：我们定义并刻画了与由普通和指数Riordan阵列定义的类帕斯卡矩阵相关的伽玛矩阵。在普通Riordan阵列的情况下，我们还定义并表征了这些三角形的可逆的\（\gamma\）-矩阵。我们得到了广义Narayana三角形单参数族的（gamma）-矩阵。因此，这些矩阵推广了结合面体的伽马向量矩阵。使用的主要工具是三角形和雅可比连分式的二元生成函数。 引用于1文件 MSC公司： 11个C20 矩阵，数论中的行列式 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 15B36型 整数矩阵 15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵 关键词：伽马矢量;类帕斯卡三角形;Riordan阵列;Narayana数;欧拉数;结合面体;置换面体 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Barry}，J.整数序列。22，第1号，第19.1.4条，22页（2019年；Zbl 1454.11059） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： 加泰罗尼亚数字：C（n）=二项式（2n，n）/（n+1）=（2n）/（n！（n+1）！）。 a（n）=2*（a（n-1）+（n-1。 Narayana数T（n，k）=C（n-1，k-1）*C（n，k-1。也称为加泰罗尼亚三角。 五元数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。 按行读取的帕斯卡三角形：C（n，k）=二项式（n，k）=n/（k！*（n-k）！），0<=k<=n。 反对偶读取的Delannoy数D（i，j）（i>=0，j>=0）的平方数组。 行读取的欧拉数T（n，k）（n>=1，1<=k<=n）的三角形。 Motzkin多项式系数的三角形数组。 行读取的三角形：第n行由2^n×^n展开式的非零系数组成，以厄米特多项式表示，下标减少。 1/（1-2*x-x^2-2*x^3）的展开。 按行读取的贝塞尔数三角形：T（n，k）是完整图k（n）的k-匹配数。 按行读取三角形：T（n，k）是完全图k（n）和完全图k（1）的日冕k'（n）的k-匹配数；换句话说，K'（n）是由K（n）通过为每个顶点v添加一个新的顶点v'和边vv'而构造的图。 按行读取的三角形：T（n，h）/（n-1），其中T是A101819中的数组。 三角形T（n，m）=和{k=1..n-m}（k*（-1）^k*二项式（m+k-1，k）*二项法（2*（n-m），n-m-k））/（n-m。 参考文献： [1] P.Barry，《Riordan Arrays:A Primer》，逻辑出版社，2017年。 [2] P.Barry，整数序列的连分式和变换，《整数序列杂志》，12（2009），第09.7.6条·Zbl 1201.11033号 [3] P.Barry，《关于由指数Riordan数组定义的广义Pascal三角形族》，《整数序列》，10（2007），第07.3.5条·兹比尔1158.05004 [4] P.Barry，《关于广义Pascal三角形基于整数序列的构造》，《整数序列》，9（2006），第06.2.4条·兹比尔1178.11023 [5] C.Corsani、D.Merlini和R.Sprugnoli，组合和的左旋变换，离散数学。，180 (1998), 107-122. ·Zbl 0903.05005号 [6] E.Deutsch和L.Shapiro，指数Riordan阵列，讲稿，南开大学，2004年，电子版网址：http://www.combinatics.net/ppt2004/Louis [7] S.R.Gal，实根猜想对五维及更高维球体无效，《离散计算》。地理。，34 (2005), 269-284. ·Zbl 1085.52005号 [8] Tian Xiao He和L.W.Shapiro，Fuss-Catalan矩阵及其加权和，Riordan群的稳定子群，线性代数应用。，552 (2017), 25-42. ·兹比尔1441.05016 [9] K.Petersen，Eulerian Numbers，Birkh¨auser，2015年·Zbl 1337.05001号 [10] L.Shapiro，Riordan集团调查，电子版网址：//www。组合.cn/activities/Riordan [11] L.W.Shapiro、S.Getu、W.-J.Woan和L.C.Woodson，Riordan集团，Disc。申请。数学。34 (1991), 229-239. ·Zbl 0754.05010号 [12] L.W.Shapiro、W.-J.Woan和S.Getu，《跑步、滑梯和瞬间》，SIAM J.Alg。离散方法，4（1983），459-466·Zbl 0524.05006号 [13] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书。以电子方式发布网址：//oeis.org, 2018. ·Zbl 1439.11001号 [14] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，注意Amer。数学。《社会学杂志》，50（2003），912-915·Zbl 1044.11108号 [15] R.P.Stanley，单形偏序集的f-向量和h-向量，J.Pure Appl。《代数》，71（1991），319-331·Zbl 0727.06009 [16] H.S.Wall，连分式分析理论，AMS Chelsea出版社，2001年·Zbl 0035.03601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。