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孙琳;王，林;付，裴

基于离散观测的长记忆过程的最大似然估计。 （英语） Zbl 1446.62232号

高级差异等式。 2018年，第154号论文，18页（2018）.
摘要：本文研究了基于最大似然法的长记忆过程中未知参数的估计问题。给出了基于离散时间观测的这些估计量的均方和几乎必然收敛性。利用Malliavin演算，我们给出了这些估计量的渐近正态性。仿真研究证实了理论结果，并表明最大似然技术可以有效地减小估计量的均方误差。

引用于2文件

MSC公司：

2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
60F05型 中心极限和其他弱定理
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算

关键词：

长内存进程;最大似然估计;渐近分析;Malliavin演算

软件：

SimEstFBM公司;尤玛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Sun}等人，高级差分方程。2018年，第154号论文，第18页（2018；Zbl 1446.62232）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Casas，I.，Gao，J.：长期相关波动率模型中的计量经济估计：理论与实践。《经济学杂志》。147(1), 72-83 (2008) ·Zbl 1429.62463号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2008.09.035
[2] Los，C.A.，Yu，B.：中国股市的持续性特征。财务内部收益。分析。17(1), 64-82 (2008) ·doi:10.1016/j.irfa.2006.04.001
[3] Willinger，W.，Taqqu，M.S.，Teverovsky，V.：股票市场价格和长期依赖性。财务统计。3(1), 1-13 (1999) ·Zbl 0924.90029号 ·doi:10.1007/s00780050049
[4] Duncan，T.E.，Hu，Y.，Pasik-Duncan，B.：分数布朗运动的随机微积分I：理论。SIAM J.控制优化。38(2), 582-612 (2000) ·Zbl 0947.60061号 ·doi:10.1137/S036301299834171X
[5] Hu，Y.，Øksendal，B.：分数白噪声微积分及其在金融中的应用。英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。6(1), 1-32 (2003) ·Zbl 1045.60072号 ·doi:10.1142/S0219025703001110
[6] Elliott，R.J.，van der Hoek，J.：一般分数白噪声理论及其在金融中的应用。数学。财务13（2），301-330（2003）·Zbl 1069.91047号 ·doi:10.111/1467-9965.00018
[7] Elliott，R.J.，Chan，L.：分数布朗运动的永久美国期权。数量。财务4（2），123-128（2004）·Zbl 1405.91611号 ·doi:10.1080/1467680400000016
[8] Guasoni，P.：在交易成本下，分数布朗运动及其他情况下无套利。数学。财务16（3），569-582（2006）·Zbl 1133.91421号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9965.2006.00283.x
[9] Rostek，S.：分数布朗市场中的期权定价。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1166.91300号 ·doi:10.1007/978-3642-00331-8
[10] Azmoodeh，E.：关于具有交易成本的部分Black-Scholes市场。Commun公司。数学。财务2（3），21-40（2013）
[11] Kleptsyna，M.L.，Le Breton，A.，Roubaud，M.C.：分数型随机系统的参数估计和最优滤波。统计推断统计。过程。3(1), 173-182 (2000) ·Zbl 0966.62069号 ·doi:10.1023/A:1009923431187
[12] Kleptsyna，M.L.，Le Breton，A.：分数Ornstein-Uhlenbeck型过程的统计分析。统计推断统计。过程。5(3), 229-248 (2002) ·Zbl 1021.62061号 ·doi:10.1023/A:1021220818545
[13] Tudor，C.A.，Viens，F.：分数随机演算的统计方面。Ann.Stat.25（5），1183-1212（2007）·兹比尔1194.62097 ·doi:10.1214/00905360000001541
[14] Cialenco，I.，Lototsky，S.，Pospisil，J.：具有加性分数布朗运动的随机抛物方程的最大似然估计的渐近性质。斯托克。动态。9(2), 169-185 (2009) ·兹比尔1176.62019 ·doi:10.1142/S0219493709002610
[15] Hu，Y.，Nualart，D.：分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。统计概率。莱特。80（11-12），1030-1038（2010）·Zbl 1187.62137号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.02.018
[16] Azmoodeh，E.，Morlanes，J.I.：第二类分数Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移参数估计。统计49（1），1-18（2015）·Zbl 1369.62210号 ·doi:10.1080/02331888.2013.863888
[17] Cheng，P.，Shen，G.，Chen，Q.：加权分数布朗运动驱动的非正则Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。高级差异。埃克。2017, 366 (2017) ·Zbl 1444.60029号 ·doi:10.1186/s13662-017-1420-y
[18] Xiao，W.，Yu，J.：分数Vasicek模型中估计漂移参数的渐近理论。经济。理论（2018）（即将出版）
[19] Xiao，W.，Yu，J.：粗糙分数Vasicek模型的渐近理论。新加坡管理大学经济学院经济学与统计工作论文7-2018（2018）。http://ink.library.smu.edu.sg/soe_research/2158 ·Zbl 1411.91592号
[20] Prakasa Rao，B.L.S.：分数扩散过程的统计推断。威利，纽约（2010）·Zbl 1211.62143号
[21] Xiao，W.、Zhang，W.和Xu，W.：离散观测下分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。申请。数学。模型。35(9), 4196-4207 (2011) ·Zbl 1225.62116号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.02.047
[22] Long，H.，Shimizu，Y.，Sun，W.：由小勒维噪声驱动的离散观测随机过程的最小二乘估计。J.多变量。分析。116(1), 422-439 (2013) ·Zbl 1277.62197号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.01.012
[23] Liu，Z.，Song，N.：分数Ornstein-Uhlenbeck型过程的最小距离估计。高级差异。埃克。2014(1), 137 (2014) ·Zbl 1417.34135号 ·doi:10.186/1687-1847-2014-137
[24] Barboza，L.A.，Viens，F.G.：使用广义矩方法估计高斯平稳过程的参数。电子。《J Stat.11（1）》，401-439（2017）·Zbl 1473.62297号 ·doi:10.1214/17-EJS1230
[25] El Onsy，B.，Es-Sebaiy，K.，Viens，F.G.：具有长记忆噪声的部分观测Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。随机89（2），431-468（2017）·Zbl 1422.62275号 ·doi:10.1080/17442508.2016.1248967
[26] Bajja，S.，Es-Sebaiy，K.，Viitasaari，L.：具有周期平均值的分数Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计。《韩国统计学会期刊》46（4），608-622（2017）·Zbl 1377.62085号 ·doi:10.1016/j.jkss.2017.06.002
[27] Fox，R.，Taqqu，M.S.：强相依平稳高斯时间序列参数估计的大样本特性。Ann.Stat.14（2），517-532（1986）·Zbl 0606.62096号 ·doi:10.1214/aos/1176349936
[28] Dahlhaus，R.：自相似过程的有效参数估计。Ann.Stat.17（4），1749-1766（1989）·Zbl 0703.62091号 ·doi:10.1214/aos/1176347393
[29] Tsai，H.，Chan，K.S.：一类连续时间长记忆过程的拟最大似然估计。J.时间序列。分析。26(5), 691-713 (2005) ·Zbl 1091.62090号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9892.2005.00422.x
[30] Tsai，H.，Chan，K.S.：具有离散时间数据的线性连续时间长记忆过程的最大似然估计。J.R.Stat.Soc.B 67（5），703-716（2005）·Zbl 1101.62080号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9868.2005202.x
[31] Bhansali，R.J.，Giraitis，L.，Kokoszka，P.：通过拟合分数差自回归模型估计记忆参数。J.多变量。分析。97(10), 2101-2130 (2006) ·Zbl 1101.62073号 ·doi:10.1016/j.jmva.2006.01.003
[32] Bertin，K.，Torresa，S.，Tudor，C.A.：长记忆模型中的最大似然估计和随机游走。统计45（4），361-374（2011）·Zbl 1229.62112号 ·doi:10.1080/02331881003768750
[33] Bertin，K.，Torres，S.，Tudor，C.A.：受扰动随机游动驱动的分数扩散中的漂移参数估计。统计概率。莱特。81(2), 243-249 (2011) ·Zbl 1233.62148号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.10.003
[34] Brouste，A.，Iacus，S.M.：离散观测分数Ornstein-Uhlenbeck过程和Yuima R包的参数估计。计算。《统计》第28（4）卷，第1529-1547页（2013年）·兹比尔1306.65034 ·doi:10.1007/s00180-012-0365-6
[35] Es-Sebaiy，K.：离散观测分数Ornstein-Uhlenbeck过程最小二乘估计的Berry-Esseen界。统计概率。莱特。83(10), 2372-2385 (2013) ·Zbl 1283.62171号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.06.032
[36] Kim，Y.M.，Nordman，D.J.：长期相关性下Whittle估计的频域自举方法。J.多变量。分析。115, 405-420 (2013) ·Zbl 1259.62084号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.10.018
[37] Bardet，J.M.，Tudor，C.：Rosenblatt过程增量的Whittle估计的渐近行为。J.多变量。分析。131, 1-16 (2014) ·Zbl 1298.60045号 ·doi:10.1016/j.jmva.2014.06.012
[38] Xiao，W.、Zhang，W.和X.：离散观测几何分数布朗运动的参数识别。J.统计计算。模拟。85(2), 269-283 (2015) ·Zbl 1457.62249号 ·doi:10.1080/0949655.2013.814135
[39] Hu，Y.，Nualart，D.，Xiao，W.，Zhang，W.：离散观测下漂移分数布朗运动的精确最大似然估计。数学学报。科学。31(5), 1851-1859 (2011) ·Zbl 1245.62099号 ·doi:10.1016/S0252-9602（11）60365-2
[40] Nualart，D.：马利亚文微积分及相关主题，第二版。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1099.60003号
[41] Nualart，D.，Peccati，G.：多重随机积分序列的中心极限定理。安·普罗巴伯。33(1), 177-193 (2005) ·邮编1097.60007 ·doi:10.1214/00911790400000621
[42] Nualart，D.，Ortiz-Latorre，S.：多重随机积分和Malliavin演算的中心极限定理。斯托克。过程。申请。118(4), 614-628 (2008) ·Zbl 1142.60015号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.05.004
[43] Kubilius，K.，Melichov，D.：分数布朗运动驱动的SDE解的二次变化和Hurst指数的估计。岩性。数学。J.50（4），401-417（2010）·Zbl 1393.60061号 ·doi:10.1007/s10986-010-9095-z
[44] Shen，H.，Zhu，Z.，Lee，L.T.C.：使用小波变换对网络流量中的自相似性参数进行鲁棒估计。信号处理。87(9), 2111-2124 (2007) ·Zbl 1186.94310号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2007.02.010
[45] Kubilius，K.，Mishura，Y.：随机微分方程Hurst指数估计的收敛速度。斯托克。过程。申请。122(11), 3718-3739 (2012) ·Zbl 1255.60065号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.06.011
[46] Salomónab，L.A.，Fortc，J.C.：某些分数过程中Hurst参数的估计。J.统计计算。模拟。83(3), 542-554 (2013) ·Zbl 1348.60063号 ·doi:10.1080/00949655.2011.624098
[47] Golub，G.H.，van Loan，C.F.：《矩阵计算》，第三版。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1996）·Zbl 0865.65009号
[48] Zhan，X.：具有区间项的实对称矩阵的极值特征值。SIAM J.矩阵分析。申请。27（3），851-860（2005）·Zbl 1096.15010号 ·doi:10.1137/050627812
[49] Coeurjolly，J.F.：分数布朗运动的模拟和识别：文献和比较研究。J.统计软件。5(7), 1-53 (2000)
[50] Paxson，V.：分数高斯噪声的快速近似合成，用于生成自相似网络流量。计算。Commun公司。版本27（5），5-18（1997）·数字对象标识代码：10.1145/269790.269792
[51] Schott，J.R.：《统计学矩阵分析》，第2版。霍博肯·威利（2005）·Zbl 1076.15002号
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