乌韦·绍兹 计算图的列表色指数。 （英语） Zbl 1403.05150号 J.离散算法 52-53, 182-191 (2018). 小结：作为出发点，我们给出了定量组合nullstellensatz的一个推论。这个推论不需要考虑多项式的任何系数，只需要计算多项式函数。在某些情况下，我们的推论比组合Nullstellensatz本身更直接、更容易实现。从数字的角度来看，它也很有趣。我们用它来解释1-因式分解符号（边着色）和列表边着色猜想之间的一个众所周知的联系。为了有效地计算和更好地理解符号，我们随后引入并表征了单个1-因子的符号。我们证明了1-因子分解中所有1-因子的所有符号上的乘积就是1-因子分解的符号。在算法中使用这个结果，我们试图证明所有最多有10个顶点的图的列表边着色猜想。这给我们留下了一些需要用其他方法进行攻击的例外情况。 引用于2文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C15号 图和超图的着色 关键词：组合nullstellensatz；单因子分解；边缘着色；列表边着色猜想；组合算法 软件：GENREG公司；SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛U.Schauz｝，J.Discrete Algorithms 52-53，182-191（2018；Zbl 1403.05150） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Alon，N.，图的限制着色，（组合数学调查。组合数学调查，伦敦数学学会。讲座笔记系列，第187卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），1-33·Zbl 0791.05034号 [2] Alon，N.，Combinatorial Nullstellensatz，库姆。普罗巴伯。计算。，8, 1-2, 7-29 (1999) ·Zbl 0920.05026号 [3] Cariolaro，D。；Cariolaro，G。；Schauz，U。；Sun，X.，K6的列表变色指数，离散数学。，322, 15-18 (2014) ·Zbl 1283.05085号 [4] Ellingham，M.N。；Goddyn，L.，一些1-因子多重图的列边着色，组合数学，16，343-352（1996）·Zbl 0860.05035号 [5] Galvin，F.，二部多重图的列表色指数，J.Comb。理论，Ser。B、 第63153-158页（1995年）·Zbl 0826.05026号 [6] Häggkvist，R。；Janssen，J.，完全图和其他简单图的列表-彩色索引的新边界，Comb。普罗巴伯。计算。，6, 295-313 (1997) ·Zbl 0880.05035号 [7] Jensen，T.R。；托夫特，B.，图着色问题（1995），威利：威利纽约·Zbl 0855.05054号 [8] Kahn，J.，《渐近良好列表颜色》，J.Comb。理论，Ser。A、 73、1、1-59（1996）·Zbl 0851.05081号 [9] Meringer，M.，连通正则图 [10] Meringer，M.，正则图的快速生成和笼的构造，图论，30，137-146（1999）·Zbl 0918.05062号 [11] Petersen，J.，《正规图形理论》，《数学学报》。，15, 193-220 (1891) ·JFM 23.0115.03标准 [12] SageMath，《Sage数学软件系统》（7.4.1版）（2017年），The Sage Developers [13] Schauz，U.，《代数可解问题：将多项式描述为等价于显式解》，Electron。J.库姆。，第15页（2008年），第10页·Zbl 1172.13016号 [14] Schauz，U.，Paint先生和Correct夫人，Electron。J.库姆。，15（2008），#R145·兹比尔1186.05085 [15] Schauz，U.，组合nullstellensatz的可绘制版本，列出了（k）-部分（k）均匀超图的着色，Electron。J.库姆。，17，1（2010），#R176·Zbl 1201.05039号 [16] Schauz，U.，素数完全图的列表边着色猜想的证明，电子。J.库姆。，2014年3月21日，第3.43页·Zbl 1301.05135号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。