安德烈亚斯·巴赫勒;艾伦·赫尔曼;亚历山大·科诺瓦洛夫;利奥·马戈利斯;古尔梅尔·辛格 扎森豪斯猜想在小群体中的地位。 （英语） Zbl 1403.16034号 实验数学。 27，第4期，431-436（2018）. 摘要：我们在GAP库中识别了所有阶数高达288的小群，对于这些小群，现有方法无法建立关于积分群环中有限阶单位有理共轭的Zassenhaus猜想。这些基团必须首先经受住所有理论筛选和所有已知的部分扩增限制（HeLP\（^+\）方法）。然后将两种新的计算方法应用于未解决的情况，即商方法和部分中心元构造方法，以验证Zassenhaus猜想。对于剩下的情况，我们尝试为某些阶的单位和格方法提供各种特殊的参数。最后，对所有小于144阶的群验证了扎森豪斯猜想，并给出了144阶到287阶群中所有剩余情况的列表。 引用于5文件 MSC公司： 16件U60 单位、单位群（结合环和代数） 16立方厘米 分组环 20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面） 20立方厘米 有限群的积分表示 关键词：积分群环;机组组;萨森豪斯猜想 软件：间隙;4钛2;Normaliz公司;帮助 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bächle}等人，《实验数学》。27，第4号，431--436（2018；Zbl 1403.16034） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 巴赫勒，【巴赫勒16】A。；赫尔曼，A。；科诺瓦洛夫，A。；Margolis，L。；Singh，G.，ZCTU源代码 [2] 巴克利，[巴克利和马戈利斯16]A。；Margolis，L.，HeLP-整群环中扭转单元的GAP包·Zbl 1404.16047号 [3] Bächle，[Báchle And Margolis，To Appear]A。；Margolis，L.，非可解群的整群环中扭单位的有理共轭性，Proc。爱丁堡数学。Soc公司·Zbl 1380.16036号 [4] 波维迪，[波维迪和赫特威克08]V。；Hertweck，M.，Zassenhaus关于中心扩张的猜想\（S_n\），J.群论，11，1，63-74（2008）·兹比尔1143.16032 [5] 布鲁斯，[Bruns Et Al.16]Normaliz W。；Ichim，B。；Söger，C.，Normaliz中金字塔分解的威力，J.符号计算。，74, 513-536 (2016) ·Zbl 1332.68298号 [6] Caicedo，[凯塞多等人.13]M。；Margolis，L。；阿拉巴马州德尔·里奥。，阿贝尔群循环的Zassenhaus猜想，伦敦数学杂志。Soc.，88，1，65-78（2013）·兹比尔1282.16040 [7] 多库恰耶夫（Dokuchaev），[多库恰埃夫和朱里亚安（Juriaans）96]M。；Juriaans，S.，积分群环中的有限子群，Can。数学杂志。，48, 6, 1170-1179 (1996) ·Zbl 0870.16020号 [8] 赫尔曼【赫尔曼和辛格15】A。；Singh，G.，重温关于小群积分群环的扭单位的Zassenhaus猜想，Proc。数学。科学。印度科学院。科学。，125, 2, 167-172 (2015) ·Zbl 1331.16027号 [9] Hertweck，[Hertweck06]M.，关于一些积分群环的扭单位，代数Colloq.，13，2，329-348（2006）·Zbl 1097.16009号 [10] Hertweck，[Hertweck07]M.，群环中扭转单元的部分增广和Brauer特征值 [11] Hertweck，[Hertweck08]M.，有限可解群的积分群环中扭单位的阶，通信代数，36，10，3585-3588（2008）·Zbl 1157.16010号 [12] Höfert，[Höffet And Kimmerle 06]C。；Kimmerle，W.，关于小阶群、群、环和群环的整群环的扭转单位，243-252·Zbl 1107.16031号 [13] Isaacs，[Isaacs 76]I.M.，有限群的特征理论（1976），纽约-朗顿：学术出版社，纽约-隆顿·Zbl 0337.20005号 [14] 卢瑟，[Luthar And Pasis 89]I.S。；Pasis，I.B.S.，《（文本{A_5\）的扎森豪斯猜想》·Zbl 0678.16008号 [15] 马西尼亚克（Marciniak），[马西尼亚克等人87]Z。；Ritter，J。；Sehgal，S。；Weiss，A.，一些Metabelian群的积分群环中的扭单位，II，J.数论，25340-352（1987）·兹比尔0611.16007 [16] 团队，[4Ti2团队15]4Ti2，4Ti2-线性空间上代数、几何和组合问题的软件包 [17] 塞格尔，[Sehgal 93]S.K.，《积分群环中的单位》（1993），纽约·Zbl 0803.16022号 [18] [The GAP Group 16]，GAP-组、算法和编程 [19] Weiss，[Weiss 91]A.，积分群环中的扭转单位，J.Reine Angew。数学。，415 (175187) ·Zbl 0744.16019号 [20] Zassenhaus，[Zassenahus 74]H.，关于有限群环的扭转单位，Estudos de matemática。Em homenagemal A.Almeida Costa教授，119-126（1974）·Zbl 0313.16014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。