阿德科克，本；安妮·盖尔布；宋国辉；隋、易 基于方差的联合稀疏恢复。 （英语） Zbl 1454.94020号 SIAM J.科学。计算。 41，第1号，A246-A268（2019）. 作者考虑了一种新的加权联合稀疏算法，其中权重取决于计算的方差。它们的构造基于这样一个事实，即待恢复信号的支持具有相似的支持，以及信号系数相当不同的事实，这允许推断信号的元素方差应传递关于其共享支持的信息。还介绍了数值实验以及与其他求解器的比较。审核人：君士坦丁·波帕（Constanţa） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65克10 数值优化和变分技术 关键词：稀疏信号恢复；多个测量矢量；关节稀疏性；信号方差 软件：取消锁定BoX；SPGL1型；CVX公司；MRI仿真与重建 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Adcock}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第1号，A246--A268（2019；Zbl 1454.94020） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Adcock和A.C.Hansen，发现了广义采样和无限维压缩传感。计算。数学。，16（2016），第1263-1323页·Zbl 1379.94026号 [2] D.Baron、M.F.Duarte、M.B.Wakin、S.Sarvotham和R.G.Baraniuk，《分布式压缩传感》，arXiv:0901.34032009年。 [3] J.D.Blanchard、M.Cermak、D.Hanle和Y.Jing，《联合稀疏恢复的贪婪算法》，IEEE Trans。信号处理。，62（2014），第1694-1704页·Zbl 1394.94082号 [4] P.Boufounos、G.Kutyniok和H.Rauhut，{从组合融合帧测量中稀疏恢复的平均案例分析}，《第44届信息科学与系统年会论文集》，2010年，第1-6页·Zbl 1365.94066号 [5] P.Boufounos、G.Kutyniok和H.Rauhut，《从组合融合帧测量中稀疏恢复》，IEEE Trans。通知。《理论》，57（2011），第3864-3876页·Zbl 1365.94066号 [6] E.J.Candès、M.B.Wakin和s.P.Boyd，{通过重加权增强稀疏性\(ℓ_1）最小化}，J.Fourier Ana。申请。，14（2008），第877-905页·Zbl 1176.94014号 [7] I.-Y.Chun和B.Adcock，{压缩传感和并行采集}，IEEE Trans。通知。《理论》，63（2017），第4860-4882页·Zbl 1372.94328号 [8] I.-Y.Chun、B.Adcock和T.Talavage，{联合稀疏性提升的高效压缩感知PMRI重建}，IEEE Trans。医学图像。，31（2016），第354-368页。 [9] P.L.Combettes和J.-C.Pesquet，{信号处理中的近似分裂方法}，《科学与工程反问题的定点算法》，Springer Optim。申请。49，Springer，纽约，2011年，第185-212页·Zbl 1242.90160号 [10] S.F.Cotter、B.D.Rao、K.Engan和K.Kreutz-Delgado，{多测量向量线性反问题的稀疏解}，IEEE Trans。信号处理。，53（2005），第2477-2488页·Zbl 1372.65123号 [11] M.A.Davenport、M.F.Duarte、Y.C.Eldar和G.Kutyniok，压缩传感简介，《压缩传感：理论与应用》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年。 [12] M.F.Duarte和Y.C.Eldar，《结构化压缩传感：从理论到应用》，IEEE Trans。信号处理。，59（2011），第4053-4085页·Zbl 1392.94188号 [13] Y.C.Eldar，从子空间的结构化并集中稳健地恢复信号，IEEE Trans。通知。《理论》，55（2009），第5302-5316页·Zbl 1367.94087号 [14] Y.C.Eldar和H.Rauhut，{使用凸松弛的多通道稀疏恢复的平均案例分析}，IEEE Trans。通知。《理论》，56（2010），第505-519页·兹比尔1366.94095 [15] S.Engelberg和E.Tadmor，《从带噪声的光谱数据中恢复边缘：一个新的视角》，SIAM J.Numer。分析。，46（2008），第2620-2635页·Zbl 1192.42002号 [16] S.Foucart，{通过硬阈值追踪联合恢复稀疏向量}，《第九届采样理论与应用国际会议论文集》，2011年。 [17] S.Foucart和H.Rauhut，《压缩传感的数学导论》，Birkha用户，巴塞尔，2013年·Zbl 1315.94002号 [18] M.Friedlander、H.Mansour、R.Saab和I.Yilmaz，｛\it使用部分支持信息恢复压缩采样信号｝，IEEE Trans。通知。《理论》，58（2012），第1122-1134页·Zbl 1365.94071号 [19] A.Gelb和T.Hines，《从非均匀傅里叶数据中检测边缘》，J.Fourier Ana。申请。，17（2011年），第1152-1179页·Zbl 1236.42026号 [20] A.Gelb和G.Song，{使用傅里叶帧从非均匀傅里叶数据中检测边缘}，科学杂志。计算。，71（2017），第737-758页·Zbl 1384.65097号 [21] A.Gelb和E.Tadmor，《光谱数据边缘检测》，应用。计算。哈蒙。分析。，7（1999），第101-135页·Zbl 0952.42001号 [22] M.Grant和S.Boyd，{\it CVX:规范凸编程的MATLAB软件，2.0版Beta}，（2013）。 [23] R.Gribonval、H.Rauhut、K.Schnass和P.Vandergheynst，{所有通道的原子，统一！使用贪婪算法的多通道稀疏恢复的平均案例分析}，J.Fourier Ana。申请。，13（2008年），第655-687页·Zbl 1181.94045号 [24] M.Guerquin-Kern、L.Lejeune、K.P.Pruessmann和M.Unser，《平行磁共振成像的现实分析模型》，IEEE Trans。《医学成像》，31（2012），第626-636页。 [25] A.Majumdar和R.K.Ward，{无标定多核MR图像重建}，Magn。Reson公司。《成像》，第7期（2012年），第1032-1045页。 [26] A.Makhzani和S.Valaee，{使用迭代硬阈值重建联合稀疏信号}，《IEEE国际通信会议论文集》，2012年，第3564-3568页。 [27] H.Mansour和R.Saab，{加权回收率分析\(ℓ_1\）-使用空空间属性}最小化，Appl。计算。哈蒙。分析。，43（2017），第23-38页·Zbl 1384.94008号 [28] A.Martinez、A.Gelb和A.Gutierrez，{使用卷积网格算法从非均匀傅里叶数据进行边缘检测}，J.Sci。计算。，61（2014），第490-512页·Zbl 1307.65026号 [29] M.Mishali和Y.C.Eldar，{减少和增加：恢复联合稀疏向量的任意集}，IEEE Trans。信号处理。，56（2008），第4692-4702页·兹比尔139094306 [30] H.Monajemi、S.Jafarpour、M.Gavish、D.L.Donoho、S.Ambikasaran、S.Bacallado、D.Bhardia、Y.Chen、Y.Choi、M.Chowdhury等，{匹配高斯随机矩阵压缩传感相变的确定性矩阵}，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，110（2013），第1181-1186页·Zbl 1292.94007号 [31] G.Song和A.Gelb，{从局部框架近似逆框架算子}，应用。计算。哈蒙。分析。，35（2013），第94-110页·兹比尔1293.42035 [32] J.A.Tropp、A.C.Gilbert和M.J.Strauss，《同时稀疏近似的算法》，第一部分：贪婪追求，信号处理。，86（2006），第572-588页·Zbl 1163.94396号 [33] J.A.Tropp、A.C.Gilbert和M.J.Strauss，《同时稀疏近似的算法》，第二部分：凸松弛}，信号处理。，86（2006），第589-602页·兹比尔1163.94395 [34] E.van den Berg和M.P.Friedlander，《SPGL1:大型稀疏重建求解器》，（2007）。 [35] E.van den Berg和M.P.Friedlander，{多重测量恢复的理论和经验结果}，IEEE Trans。通知。《理论》，56（2010），第2516-2527页·Zbl 1366.94138号 [36] 杨振中，张振中，压缩传感中L1问题的交替方向算法，SIAM J.Sci。计算。，33（2011），第250-278页·Zbl 1256.65060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。