亚历山大·博尔斯 具有大自同构轨道的有限群。 （英语） Zbl 1446.20034号 J.代数 521, 331-364 (2019)。 设（G）是有限群，设（a=mathrm{Aut}（G））。一个自然的问题是看（G）中大（A）轨道的存在在多大程度上影响（G）的结构。作者将正有理数（mathrm{maol}（G））定义为（G）中A轨道最大尺寸与（G）阶的商，并用它建立了几个定量结果。这篇长而技术性的论文（使用CFSG）的主要结果令人印象深刻，主要定理1.1.2如下所述。A） 如果\（\mathrm｛maol｝（G）\）大于\（\frac｛18｝｛19｝\），则\（G\）是可解的。可以想象，上面的值并不是最好的，作者提出了一个问题，如果（mathrm{maol}（G）\leq\frac{3}{2}）表示所有不可解的（G）。B） 存在一个定义于\（0，1]\上的函数\（f\），它取正值，使得对于每一个\（x\ in（0，1）\）和每一个带\（mathrm{maol}（G）\geqx\）的有限\（G\），非贝叶斯合成因子的阶数最多为\（f（x）\。C） 对于每个有限单非贝拉群（S\），在（0，1]\）中都存在（C（S），使得对于每个（N>1），都存在一个具有（mathrm{maol}（G）geqc（S。审核人：玛丽安·迪科内斯库（萨法特） 引用于2文件 MSC公司： 20D45型 抽象有限群的自同构 20D05年 有限单群及其分类 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 关键词：有限群；自同构轨道；组成因子 软件：ATLAS集团代表；间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bors}，J.代数521，331--364（2019；Zbl 1446.20034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abbott，R。；布雷，J。；林顿，S。；尼克森，S。；诺顿，S。；R·帕克。；苏莱曼，I。；特里普，J。；沃尔什，P。；Wilson，R.，有限群表示的ATLAS-版本3，在线资源 [2] 比格斯，N.L。；怀特，A.T.，置换群和组合结构，伦敦数学学会讲座笔记系列，第33卷，（1979年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，（2008年再版）·Zbl 0415.05002号 [3] Bors，A.，大循环有限群自同构的分类，《通信代数》，44，11，4823-4843，（2016）·Zbl 1355.20018号 [4] Bors，A.，具有大阶自同构的有限群，J.群论，20，4，681-718，（2017）·Zbl 1371.20019号 [5] P.J.卡梅隆。；Praeger，C.E.，块传递t吨-设计。I.点积分设计，离散数学。，118, 33-43, (1993) ·Zbl 0780.05006号 [6] P.J.卡梅隆。；Praeger，C.E.，块传递t吨-设计。二、。大型t吨，（De Clerck，F.；等，《有限几何和组合数学》，《有限几何学和组合数学，伦敦数学学会讲义系列》，第191卷，（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·兹比尔0792.05017 [7] 坎农，J.J。；霍尔特，D.F.，置换群中的计算共轭类代表，J.代数，300，1，213-222，（2006）·邮编1096.20005 [8] Dahl，D.A。；阿特伍德，C.L。；LaViolette，R.A.，《随机游走伪随机字节生成器》，应用。数学。型号。，24777-778，（2000年）·Zbl 0972.65002号 [9] Dalla Volta，F。；Lucchini，A.，几乎简单群的生成，J.代数，178,1194-223，（1995）·Zbl 0839.20021号 [10] 富尔曼，J。；Guralnick，R.，有限Chevalley群中共轭类的数量和大小的界及其对错位的应用，Trans。阿默尔。数学。Soc.，364，6，3023-3070，（2012年）·Zbl 1256.20048号 [11] GAP-组、算法和编程，版本4.8.6，（2016） [12] 戈伦斯坦，D。；里昂，R。；Solomon，R.，《有限单群的分类》，第3号，（《数学调查与专著》，第40卷，（1998），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯）·Zbl 0890.20012号 [13] Hartley，B.，局部有限群中的一般Brauer-Fowler定理和中心化子，太平洋数学杂志。，152, 1, 101-117, (1992) ·Zbl 0713.20023号 [14] 哈特利，B。；Kuzucholu，M.，局部有限单群中元素的中心化子，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），62，2，301-324，（1991）·Zbl 0682.20020号 [15] Huber，M.，Flag-Transitive Steiner Designs，数学前沿，（2009），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 1179.05002号 [16] 詹姆斯·G。；Kerber，A.，对称群的表示理论，数学及其应用百科全书，（1981），Addison-Wesley：Addison-Whesley阅读·Zbl 0491.20010号 [17] L'Ecuyer，P.，《均匀随机数生成》，Ann.Oper。决议，53，77-120，（1994）·Zbl 0843.65004号 [18] Robbins，H.，关于斯特林公式的评论，Amer。数学。月刊，62，1，26-29，（1955）·Zbl 0068.05404号 [19] Robinson，D.J.S.，《群理论课程》，数学研究生论文，第80卷，（1996年），施普林格：施普林格纽约 [20] Rose，J.S.，具有平凡中心的群的自同构群，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），31，2，167-193，（1975）·兹标0315.20021 [21] Thas，K.，《有限标记传递射影平面：综述与评论》，离散数学。，266, 417-429, (2003) ·Zbl 1026.51005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。