安娜·雅库布斯卡-布斯;Janowicz，Maciej W。;奥奇尼奥，L。;阿什本，J.M.A。 Pickover生物形态和非标准复数。 （英语） Zbl 1404.37053号 混沌孤子分形 113, 46-52 (2018). 摘要：在这项研究中，皮科夫生物形态被分析为依赖于所选择的复数系统，在复数系统中执行解析函数的迭代。选择Moran的空间自相关函数和两种形式的熵，即Shannon熵和样本熵，以发现Pickover生物形态中的相关性并测量复杂性。这些被证明是高度相关的低熵对象，分形维数介于1.4和2之间。结果表明，对于对应于广义虚单位平方等于零的伽利略复数，在相关性上有一个强的最大值，在熵上有一个强的最小值。 引用于2文件 MSC公司： 37层99 复数上的动力系统 28A80型 分形 关键词：Pickover生物形态;自相似结构;分形;双曲复数;莫兰自相关函数;样本熵;赫斯特指数 软件：派萨尔;现代;枕头;pyEntrp公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jakubska-Busse}等人，混沌孤子分形113，46-52（2018；Zbl 1404.37053） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Mandelbrot，B.B.，《自然的分形几何》（1983），W.H.Freeman纽约·Zbl 0504.28001号 [2] Falconer，K.J.，《分形几何》；数学基础与应用，（1990），威利·奇切斯特·兹伯利0689.28003 [3] Barnsley，M.F.，《无处不在的分形》（1988），纽约学术出版社·Zbl 0691.58001号 [4] Kudrewicz，J.，《分形与混沌》（波兰），（1993），WNT华沙 [5] Pickover，C.A.，《计算机、图案、混乱与美》，（2001），纽约多佛 [6] Pickover，C.A.，《混沌、复杂性与事故》，YLEM Newslett。，19, 12, 1-6, (1999) [7] Pickover，C.A.，《图案书：分形、艺术与自然》，（1995），新加坡世界科学出版社·Zbl 0896.00010号 [8] Pickover，C.A.，《混沌与分形：计算机图形之旅》（1998），爱思唯尔·阿姆斯特丹·Zbl 0895.68141号 [9] Gdawiec，K。；科塔斯基，W。；Lisowska，A.，《通过修改迭代的生物形态》，《非线性科学应用杂志》，9，5，2305-2315，（2016）·Zbl 1352.68268号 [10] 莫吉卡，新南威尔士州。；纳瓦罗，J。；大麻，P.C。；Lahoz-Beltra，R.，《细胞“bauplans”：通过Julia集合和拾取生物形态进化单细胞形式》，《生物系统》，98，19-30，（2009） [11] Levin，M.，胚胎发生、再生和癌症中的形态发生领域：复杂模式的非局部控制，生物系统，109，243-261，（2012） [12] Beardon，A.F.，有理函数的迭代，（1991），Springer Berlin·兹比尔07423.0002 [13] 哈克斯，J.，《物理学中的双曲复数结构》，《数学物理杂志》，34，5986，（1993）·Zbl 0798.53073号 [14] Yaglom，I.M.，复数及其在几何中的应用[俄语]，（2009），莫斯科LIBROKOM [15] Law，C.K.，量子真空对振荡边界的共振响应，Phys-Rev-Lett，731931-1934，（1994） [16] Janowicz，M.，带一个振荡镜的腔中波场和原子场相互作用的演化，《物理学评论a》，57，4784-4790，（1998） [17] 多多诺夫，V.V。；Andreata，A.A.，振动腔中的脉冲产生，（Bigelow，N.P.；Eberly，J.H.；Stroud Jr，C.R.；Walmsley，L.A.，相干与量子光学VIII，《第八届罗切斯特相干与量子光会议论文集》，VIII，（2003），Kluwer Academic/Plenum Publishers），497-498 [18] Knuth，D.E.，《计算机编程艺术》（1997），纽约州艾迪生-威斯利·Zbl 0883.68015号 [19] Moran，P.A.P.，《关于连续随机现象的注释》，《生物统计学》，37，17-23，（1950）·Zbl 0041.45702号 [20] Ilachinski，A.，细胞自动机。《离散宇宙》（2001），新加坡世界科学出版社·Zbl 1031.68081号 [21] Richman，J.S。；Moorman，J.R.，使用近似熵和样本熵进行生理时间序列分析，《美国生理学心脏循环生理学杂志》，278，6，H203949，（2000） [22] Hurst，H.E.，《水库的长期蓄水能力》，Trans-Am Soc Civil Eng，116770，（1951） [23] 曼德尔布罗特，B.B。；Wallis，J.R.、Noah，Joseph和《水资源研究》，4909-918，（1968） [24] Peters，E.E.，《分形市场分析：将混沌理论应用于投资和经济学》。，（1994），威利纽约 [25] Lundh F，A.C.枕头。2017https://pillow.readthedocs.io/en/4.3.x/; Lundh F，A.C.枕头。2017https://pillow.readthedocs.io/en/4.3.x/ [26] Rey S.J、Anselin L.Pysal。2017http://pysal.readthedocs.io/en/latest/index.html; Rey S.J、Anselin L.Pysal。2017http://pysal.readthedocs.io/en/latest/index.html [27] 多内特。皮恩特普。2017https://pypi.python.org/pypi/pyentrp/0.3.1; 多内特。皮恩特普。2017https://pypi.python.org/pypi/pyentrp/0.3.1 [28] Schölzl C.Nolds-动力学系统的非线性度量（基于一维时间序列）。2017https://pypi.python.org/pypi/nolds/0.4.0; Schölzl C.Nolds-动力学系统的非线性度量（基于一维时间序列）。2017https://pypi.python.org/pypi/nolds/0.4.0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。