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超几何正交多项式的线性化和Krein-like泛函。 (英语) Zbl 1410.33027号

本文讨论了超几何正交多项式的广义类Krein-积分泛函的计算\[\mathcal公司{日本}_{\{m_{r}\}}\左(s,\beta\right)=\int_{\Delta}\左其中,(s)和(β)是实参数,(ω(x)是实数区间上的权函数,多项式(p_{m}(x通过基于Lauricella的方法,并将其应用于三类正交多项式:Hermite、Laguerre和Jacobi。所得结果用于计算Rakhmanov概率密度的幂矩、类Krein矩、指数矩和对数矩。
关于特定类Krein-泛函的主题{日本}_{m,n}\left(s,\beta\right)=\int_{\Delta}\ left(\omega(x)\right。一方面,作者计算(2)考虑到每个族所实现的二阶微分方程,另一方面,他们提供了通过每个经典OPS的特征建立的表达式,即(p_{n}(x)的显式展开式和两个多项式乘积的线性化公式。

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33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等)
42C05型 正交函数和多项式,非三角调和分析的一般理论
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