×

Weierstrass方法用于时滞微分方程临界虚根的渐近行为表征。 (英语) 兹比尔1405.93104

摘要:本文重点分析了时滞系统在参数变化较小时特征根的行为。通过Weierstrass多项式进行分析。更具体地说,这种多项式被用来研究特征根相对于延迟参数小变化的稳定性行为。关键根的Puiseux级数展开式的分析和分裂性质的特点是允许对可能遇到的情况进行完整描述。控制文献中遇到的几个数值例子说明了该方法的有效性。

MSC公司:

93B60型 特征值问题
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93B25型 代数方法
93-04 系统和控制理论相关问题的软件、源代码等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] C.T.Abdallah、P.Dorato、J.Benites-Read和R.Byrne,延迟正反馈可以稳定振荡系统《美国控制会议论文集》,加利福尼亚州旧金山,1993年,第3106–3107页。
[2] T.Cai、H.Zhang、B.Wang和F.Yang,基于Puisex-Newton图的LTI时滞系统多重虚特征根的渐近分析《国际期刊系统》。科学。,45(2014年),第1145-1155页·Zbl 1284.93193号
[3] E.卡萨斯·阿尔韦罗,平面曲线的奇异性,剑桥大学出版社,纽约,2000年·Zbl 0967.14018号
[4] J.Chen、P.Fu、S.-I.Niculescu和Z.Guan,稳定性分析的特征值摄动方法,第一部分:矩阵算子的特征值序列SIAM J.控制优化。,48(2010年),第5564–5582页·兹比尔1242.93121
[5] J.Chen、P.Fu、S.-I.Niculescu和Z.Guan,稳定性分析的特征值摄动法,第二部分:时滞系统的零点何时跨越虚轴?SIAM J.控制优化。,48(2010年),第5583–5605页·Zbl 1261.93061号
[6] J.Chen、G.Gu和C.N.Nett,一种计算线性时滞系统稳定性时滞裕度的新方法,系统。控制信函。,26(1995),第107–117页·Zbl 0877.93117号
[7] K.Engelborghs、T.Luzianina和D.Roose,基于DDE-BIFTOOL的时滞微分方程数值分岔分析,ACM变速器。数学。软质。,28(2002),第1-21页·Zbl 1070.65556号
[8] K.Engelborghs、T.Luzianina和G.Samaey,DDE-BIFTOOL v.2.00:延迟微分方程分岔分析的MATLAB包《技术报告TW-330》,计算机科学系,K.U.Leuven,比利时,2001年。
[9] K.Gu、J.Chen和V.L.Kharitonov,时滞系统的稳定性,Springer Science&Business Media,纽约,2003年·Zbl 1039.34067号
[10] J.K.Hale和S.M.Verduyn Lunel,泛函微分方程导论纽约施普林格出版社,1993年·Zbl 0787.34002号
[11] L.Hormander,多元复合分析导论1973年,阿姆斯特丹北荷兰·Zbl 0271.32001
[12] R.Hryniv和P.Lancaster,关于解析矩阵函数的摄动《积分方程算子理论》,34(1999),第325–338页·Zbl 0940.47008号
[13] E.Jarlebring和W.Michiels,双虚根时滞系统根灵敏度的不变性《自动化》,46(2010),第1112-1115页·Zbl 1191.93049号
[14] H.Langer、B.Najman和K.Veseliá,二次矩阵多项式特征值的摄动,SIAM J.矩阵分析。申请。,13(1992),第474–489页·Zbl 0752.15009号
[15] X.-G.Li、S.-I.Niculescu、A.Çela、H.-H.Wang和T.-Y.Cai,相称时滞LTI系统多个虚特征根的Puiseux级数计算,IEEE传输。自动化。控制,58(2013),第1338-1343页。
[16] X.-G.Li、S.-I.Niculescu和A.Cela,具有公度时滞系统的解析曲线扫频稳定性测试,施普林格,伦敦,2015年·Zbl 1395.93004号
[17] X.-G.Li、S.-I.Niculescu、A.âela、L.Zhang和X.Li,时滞系统稳定性分析的扫频框架,IEEE传输。自动化。控制,62(2017),第3701-3716页·Zbl 1373.93270号
[18] A.A.Mailybaev和S.S.Grigoryan,关于Weierstrass准备定理马特·扎梅特基(Mat.Zametki),69(2001),第194-199页·Zbl 0999.32004号
[19] W.Michiels和S.-I.Niculescu,时滞系统的稳定性、控制和计算。一种基于特征值的方法第二版,《设计与控制进展》,SIAM,费城,2014年·Zbl 1305.93002号
[20] C.Meíndez-Barrios、S.-I.Niculescu、J.Chen和V.Caírdenas-Galindo,关于Weierstrass准备定理及其在时滞系统特征根渐近分析中的应用,IFAC延时系统研讨会,安娜堡,2015年,第251-256页。
[21] B.V.Shabat,复杂分析导论。第二部分。多变量函数《数学专著翻译》,美国数学学会,普罗维登斯,RI,1992年。
[22] M.Vainberg和V.Trenogin,非线性方程解的分支理论诺德霍夫国际出版社,莱顿,1974年·Zbl 0274.47033号
[23] R.J.Walker,代数曲线1978年,纽约斯普林格·弗拉格出版社。
[24] C.T.C.墙,平面曲线的奇点,剑桥大学出版社,纽约,2004年·Zbl 1057.14001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。