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再生核Hilbert空间中协方差算子的一类最优估计。(英语) Zbl 1410.62143
在可分拓扑空间(\mathcal{X})上定义了一个连续的再生核Hilbert空间。在数学{X}上的概率分布(P)的协方差算子(σP)是由i.i.d.观测值估计的。众所周知,经验协方差算子具有较低的偏差,但其高方差导致较高的均方误差。
本文提出了一种基于数据驱动的收缩率估计方法。在有限样本下,特别是当数据维数远大于样本容量时,该方法优于经验协方差算子。证明了估计量在Hilbert-Schmidt范数下是一致的。在适当的一类概率分布上建立了极小极大最优收敛速度,证明了所考虑的收缩算子是极小极大速率最优的。

理学硕士:
62J10 方差和协方差分析(ANOVA)
47B32型 再生核Hilbert空间中的线性算子(包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构化空间)
62C20 统计决策理论中的极大极小过程
6220国集团 非参数推理的渐近性质
软件:
KPCA加LDA
PDF格式 双歧杆菌 引用
全文: 内政部
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