拉霍斯·霍瓦思;格雷戈里·赖斯 高维线性因子模型中经验特征值过程的渐近性。 (英语) Zbl 1409.62125号 《多元分析杂志》。 169, 138-165 (2019). 作者摘要:当向量值观测值相对于样本大小(T)具有高维时,通常使用线性因子模型来估计潜在的协方差结构或进一步了解坐标之间的关系。此类模型的渐近分析通常考虑到(N)和(T)共同趋于无穷大的情况。在这个框架内,我们导出了样本协方差矩阵最大特征值的部分样本估计过程的弱收敛结果,那么,与最大特征值相关联的过程在一般条件下对发散率(N和T)以及基础观测值具有高斯极限。如果公共因子是“弱”的,那么(N)必须相对于(T)增长得慢得多,以便最大特征值过程具有高斯极限。我们将这些结果应用于线性因子模型结构稳定性的一般测试,该测试基于测量样本中最大特征值的波动,我们通过蒙特卡罗模拟研究和对美国国债收益率曲线数据的应用进行了进一步研究。审核人:亚历山德罗·塞尔维特拉(渥太华) 引用于三文件 MSC公司: 62H25个 因子分析和主成分;对应分析 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH) 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词:变化点分析;线性因子模型;主成分分析 软件:三明治;R(右) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Horváth}和\textit{G.Rice},J.多元分析。169、138--165(2019年;Zbl 1409.62125) 全文: 内政部 参考文献: [1] Andrews,D.,异方差和自相关一致协方差矩阵估计,《计量经济学》,59817-858,(1991)·Zbl 0732.62052号 [2] Aue,A。;赫尔曼,S。;Horváth,L。;Reimherr,M.,多元时间序列模型协方差结构中的中断检测,Ann.Statist。,37, 4046-4087, (2009) ·Zbl 1191.62143号 [3] Aue,A。;Paul,D.,《统计学中的随机矩阵理论:综述》,J.Statist。计划。推断,150,1-29,(2014)·兹比尔1287.62011 [4] Bai,J.,大维度因子模型的推理理论,《计量经济学》,71,135-171,(2003)·Zbl 1136.62354号 [5] Bai,J.,《面板数据均值和方差的常见中断》,J.Econom。,157, 78-92, (2010) ·Zbl 1431.62353号 [6] Bai,J。;Ng,S.,《确定近似因子模型中的因子数》,《计量经济学》,70,191-221,(2002)·Zbl 1103.91399号 [7] 伯克斯,I。;赫尔曼,S。;Schauer,J.,平稳过程的分裂不变性原理,Ann.Probab。,39, 2441-2473, (2011) ·Zbl 1236.60037号 [8] Billingsley,P.,概率测度的收敛性,(1968),威利:威利纽约·Zbl 0172.21201号 [9] Breitung,J。;Eickmeier,S.,《动态因子模型中的结构突变测试》,J.Econom。,163, 71-84, (2011) ·Zbl 1441.62615号 [10] Chen,L。;杜拉多,J.J。;Gonzalo,J.,《在大因子模型中检测重大结构突变》,J.Econom。,180, 30-48, (2014) ·Zbl 1298.62145号 [11] Dunford,N。;Schwartz,J.T.,《线性算子,通论》(第1部分),(1988),威利:威利纽约 [12] 范,J。;范,Y。;Lv,J.,使用因子模型进行高维协方差矩阵估计,J.Econom。,147, 186-197, (2008) ·Zbl 1429.62185号 [13] 加利亚诺,P。;Peña,D.,多元时间序列协方差变化检测,J.Statist。计划。推断,137194-221,(2007)·Zbl 1098.62114号 [14] Gürkaynak,R。;萨克,B。;Wright,J.,《美国国债收益率曲线:1961年至今》,J.货币经济学。,54, 2291-2304, (2007) [15] 霍尔,P。;Hosseini Nasab,M.,函数主成分分析中的高阶界理论,数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》,146225-256,(2009)·Zbl 1153.62050 [16] Halungaa,A。;Osborn,D.,《基于比率的持久性变化点估计量》,J.Econom。,171, 24-31, (2012) ·Zbl 1443.62264号 [17] 韩,X。;Inoue,A.,动态因素模型中的参数不稳定性测试,计量经济学理论,311117-1152,(2015)·Zbl 1441.62722号 [18] Horváth,L。;Hušková,M.,面板数据中的变化点检测,《时间序列分析杂志》。,33, 631-648, (2012) ·Zbl 1282.62181号 [19] L.Horváth,G.Rice,《高维线性因子模型经验特征值过程渐近性在线补充》(2018)。;L.Horváth,G.Rice,《高维线性因子模型经验特征值过程渐近性在线补充》(2018年)。 [20] Johnstone,I.,《多元分析和雅可比集合:最大特征值、Tracy-Widom极限和收敛速度》,Ann.Statist。,36, 2638-2716, (2008) ·Zbl 1284.62320号 [21] Jung,S。;Marron,J.S.,高维低样本量背景下PCA一致性,Ann.Statist。,37, 4104-4130, (2009) ·Zbl 1191.62108号 [22] C.Kao,L.Trapani,G.Urga,《协整面板断裂测试》,政策研究中心技术报告,157(2012),https://surface.syr.edu/cpr/157; C.Kao,L.Trapani,G.Urga,《协整面板断裂测试》,政策研究中心技术报告,157(2012),https://surface.syr.edu/cpr/157 [23] 高,C。;特拉帕尼,L。;Urga,G.,协方差结构不稳定性测试,伯努利,24740-771,(2018)·Zbl 1388.62258号 [24] Kejriwal,M.,《具有良好大小和单调幂的均值漂移测试》,经济学。莱特。,102, 78-82, (2015) ·Zbl 1176.62086号 [25] 基奥,G。;谢里菲,S。;Ruskin,H。;Crane,M.,Epochs在市场部门指数数据实证还是乐观?,(《经济物理学的应用》,(2004),施普林格出版社:纽约施普林格),第83-89页 [26] Kim,D.,《估算具有横截面相关性的大型面板中常见确定性时间趋势突变》,J.Econom。,164310-330(2011年)·Zbl 1441.62772号 [27] Kim,D.,《具有因子结构的大型面板数据的时间趋势常见中断》,Econom。J.,17,301-337,(2014) [28] 李,D。;钱,J。;Su,L.,具有交互固定效应和多重结构断裂的面板数据模型,J.Amer。统计师。协会,1111804-1819,(2016) [29] Markowitz,H.,《投资组合选择》,J.Finance,第77-91页,(1952年) [30] Markowitz,H.,线性约束下二次函数的优化,Naval Res.Logist。,3, 111-133, (1956) [31] Móricz,F。;Serfling,R。;Stout,W.,最大部分和的拟超可加结构的矩和概率界,Ann.Probab。,10, 1032-1040, (1982) ·Zbl 0499.60052号 [32] Onatski,A.,具有弱影响因子的大因子模型主成分估计量的渐近性,J.Econom。,168, 244-258, (2012) ·Zbl 1443.62497号 [33] Paul,D.,大维尖峰协方差模型样本特征结构的渐近性,统计量。Sinica,17,1617-1642,(2007年)·Zbl 1134.62029号 [34] Perron,P.,动态时间序列多项式趋势函数变化的测试,(研究备忘录第363号,计量经济研究计划,(1991),普林斯顿大学:新泽西州普林斯顿大学) [35] Petrov,V.V.,概率论极限定理,(1995),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0826.60001号 [36] 钱,J。;Su,L.,通过自适应群融合拉索对面板数据模型中常见断裂的收缩率估计,工作文件,(2014),新加坡管理大学 [37] R(右)R(右)R(右);R(右)R(右)R(右) [38] Shao,X.,《时间序列的自我归一化:近期发展回顾》,J.Amer。统计师。协会,110,1797-1817,(2015)·Zbl 1373.62456号 [39] 谷口,A。;Kakizawa,Y.,时间序列统计推断的渐近理论,(2000年),Springer:Springer纽约·Zbl 0955.62088号 [40] Vogelsang,T.J.,《测试动态时间序列平均值偏移时非单调功率的来源》,J.Econom。,88, 283-299, (1999) ·Zbl 0933.62092号 [41] Wang,W。;Fan,J.,高维尖峰协方差经验特征结构的渐近性,Ann.Statist。,45, 1342-1374, (2017) ·Zbl 1373.62299号 [42] 维德,D。;Krämer,W。;Dehling,H.,使用扩展函数德尔塔方法测试未知时间点的相关性变化,计量经济学理论,28570-589,(2012)·Zbl 1239.91187号 [43] Wu,W.,《非线性系统理论:依赖的另一种观点》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,102,14150-14154,(2005)·兹比尔1135.62075 [44] Yamamoto,Y。;Tanaka,S.,《常见断裂条件下因子负荷结构变化的测试》,J.Econom。,189, 187-206, (2015) ·兹比尔1337.62125 [45] Zeileis,A.,夹心估值器的面向对象计算,J.Stat.Softw。,16, 1-16, (2006) [46] Zhou,Z.,异方差和自相关稳健结构变化检测,J.Amer。统计师。协会,108,726-740,(2013)·Zbl 06195974号 [47] 佐夫科,I.I。;Farmer,J.D.,伦敦证券交易所成员交易中的相关性和聚类,(复杂性、转移性和不可扩展性:国际会议AIP会议记录,(2007),施普林格:施普林格纽约)·Zbl 1152.91477号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。