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R·克里斯万。;D.托洛。;R.Abgrall。;托卡列娃，S。

参数化非线性双曲问题的模型降阶及其在不确定性量化中的应用。 （英语） Zbl 1404.65112号

J.计算。申请。数学。 348, 466-489 (2019).
摘要：在这项工作中，我们提出了双曲守恒律的模型降阶（MOR）技术，并将其应用于不确定性量化（UQ）。该问题由参数化的时间相关双曲方程组组成，其中参数以非线性方式影响初始条件和通量。用于降低阶数的程序是参数空间中贪婪算法、时间上适当的正交分解（POD）和处理非线性的经验插值方法（EIM）的组合（Drohmann，2012）。在某些假设下，我们给出了约化解相对于高阶解的误差界。在UQ仿真中，该算法显示出较小的错误，计算时间节省高达90%，这是为了验证该算法。

引用于9文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65J15年 非线性算子方程的数值解
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
35升65 双曲守恒律
35卢比60 随机偏微分方程

关键词：

降阶建模;非线性双曲问题;UQ公司;经验插值法;POD-贪婪;残差分布

软件：

rbMIT公司
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\textit{R.Crisovan}等人，《计算杂志》。申请。数学。348，466-489（2019年；兹比尔1404.65112）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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