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贾忠孝;康文杰

一种转换方法，使SPAI、PSAI和RSAI程序对大型双不规则非对称稀疏线性系统有效。 （英语） Zbl 1404.65016号

J.计算。申请。数学。 348, 200-213 (2019).
摘要：如果稀疏矩阵至少有一个相对密集的列和行，则称为双重不规则稀疏矩阵；如果稀疏矩阵的所有列和行都是稀疏的，则称其为双重正则稀疏矩阵。稀疏近似逆预处理程序SPAI、（mathrm{PSAI}（tol）和（mathrm{RSAI}。双不规则稀疏线性系统有广泛的应用，佛罗里达大学收集的非对称矩阵中有24.4%是双不规则疏矩阵。对于这类问题，我们提出了一种转换方法，它由四个步骤组成：（i）将给定的双重不规则稀疏问题转换为少量具有相同系数矩阵的双重规则稀疏问题，（ii）使用SPAI，（mathrm{PSAI}（tol））和\)构造（hat{A}）的稀疏近似逆，（iii）用Krylov解算器求解预处理的双正则稀疏线性系统，（iv）从双正则稀疏系统的近似解中恢复出具有规定精度的原始问题的近似解。关于转换方法，考虑了许多理论和实践问题。在许多实际问题上的数值实验证实了变换方法相对于标准方法的极大优越性，标准方法通过SPAI、（mathrm{PSAI}（tol）或（mathrm{RSAI}（to l））预先处理原始的双不规则稀疏问题，并通过Krylov解算器求解得到的预处理系统。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

线性系统;预处理;稀疏近似逆;双重不规则稀疏;双正则稀疏;转换方法

软件：

BFSAI-IC公司;稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Jia}和\textit{W.Kang}，J.Compute。申请。数学。348200--213（2019年；Zbl 1404.65016）
全文： 内政部 arXiv公司

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