侯赛尼安，塞耶德莫哈迈德奥塞因；Fontes，Dalia B.M.M。；塞尔吉·布滕科 最大边权团问题的非凸二次优化方法。 （英语） Zbl 1417.90145号 J.全球。最佳方案。 72，第2期，219-240（2018）. 摘要：在一个简单的边加权图上定义的最大边权集团（MEWC）问题，是找到一个子集的顶点，从而导出一个具有边权最大总和的完整子图。我们为MEWC问题提出了一个二次优化公式，并从局部和全局最优性的角度研究了该公式的特性。我们建立了所提公式的局部极大值与底层图的最大团之间的对应关系，这意味着图中MEWC的特征向量是连续问题的全局优化器。此外，我们提出了一个精确的算法来解决MEWC问题。该算法是一个组合分枝定界过程，它利用了一个新的上界以及基于所提出的二次公式的高效构造启发式。给出了一些基准实例的计算实验结果。 引用于7文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C20个 二次规划 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：最大边权团问题；二次优化；离散问题的连续方法 软件：高通公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.侯赛因}等人，J.格洛布。最佳方案。72，第2号，219--240（2018；Zbl 1417.90145） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abello，J。；Butenko，S。；帕尔达洛斯，P。；Resende，M.，使用连续多变量多项式公式在图中寻找独立集，J.Glob。最佳。，21, 111-137, (2001) ·Zbl 1068.05049号 ·doi:10.1023/A:1011968411281 [2] Akutsu，T.、Hayashida，M.、Tomita，E.、Suzuki，J.：蛋白质线程与轮廓和约束。摘自：第四届IEEE生物信息学和生物工程研讨会论文集，第537-544页（2004年5月） [3] Alidaee，B。；手套，F。；Kochenberger，G。；Wang，H.，通过无约束二次规划求解最大边权团问题，Eur.J.Oper。研究，181，592-597，（2007）·Zbl 1131.90046号 ·doi:10.1016/j.jor.2006.06.035 [4] Aringhieri，R。；Cordone，R.，《最大多样性问题的局部搜索元启发式比较》，J.Oper。Res.Soc.，62，266-280，（2011年）·doi:10.1057/jors.2010.104 [5] Balasundaram，B。；Butenko，S.，关于图的独立数的多项式分式公式，J.Glob。最佳。，35, 405-421, (2006) ·邮编1124.05069 ·doi:10.1007/s10898-005-5185-6 [6] Batsyn，M。；戈尔登戈林，B。；马斯洛夫，E。；Pardalos，PM，最大团问题MCS算法的改进，J.Comb。最佳。，27, 397-416, (2014) ·Zbl 1290.90063号 ·doi:10.1007/s10878-012-9592-6 [7] Bomze，IM，《走向最大集团的进化》，J.Glob。最佳。，10, 143-164, (1997) ·Zbl 0880.90110号 ·doi:10.1023/A:1008230200610 [8] 博姆泽，IM；Budinich，M。；佩利略，M。；罗西，C。；Pardalos，PM（ed.），最大团问题的新“退火”启发式，78-96，（2000），多德雷赫特·Zbl 0965.90041号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3145-36 [9] 棕色，JB；DKC巴哈杜尔；Tomita，E。；Akutsu，T.，使用最大重量团包装蛋白质侧链的多种方法，基因组信息。，2006年3月17日至12日 [10] 布洛，SR；Pellillo，M.，Motzkin-Straus定理对超图的推广，Optim。莱特。，3, 287-295, (2009) ·Zbl 1170.90504号 ·doi:10.1007/s11590-008-0108-3 [11] Busygin，S.，最大权重团问题的新信赖域技术，离散应用。数学。，154, 2080-2096, (2006) ·Zbl 1111.90020号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.04.010 [12] Busygin，S。；Butenko，S。；Pardalos，PM，基于球面上二次型优化的最大独立集问题的启发式算法，J.Comb。最佳。，61287-297，（2002年）·Zbl 1046.90071号 ·doi:10.1023/A:1014899909753 [13] 卡拉汉，R。；Pardalos，P.，最大团问题的精确算法，Oper。Res.Lett.公司。，9, 375-382, (1990) ·Zbl 0711.90080号 ·doi:10.1016/0167-6377（90）90057-C [14] Cavique，L.，《市场篮子分析的可扩展算法》，J.Retail。消费。服务。，14, 400-407, (2007) ·doi:10.1016/j.jretconser.2007.02.003 [15] de Andrade，M.R.Q.，de Andraed，P.M.F.，Martins，S.L.，Plastino，A.：掌握最大多样性问题的路径重新链接。收录于：Nikoletseas，S.E.（编辑）《实验和有效算法会议录：第四届国际研讨会》，WEA 2005，希腊圣托里尼岛，2005年5月10日至13日，第558-569页。柏林施普林格出版社（2005）·兹比尔1121.68417 [16] Dijkhuizen，G。；Faigle，U.，《边缘加权最大团问题的切分方案方法》，Eur.J.Oper。决议，69，121-130，（1993）·Zbl 0787.90059号 ·doi:10.1016/0377-2217（93）90097-7 [17] 通用电气公司Forsythe；Golub，GH，关于单位球面上二次多项式的平稳值，J.Soc.Ind.Appl。数学。，13, 1050-1068, (1965) ·Zbl 0168.03005号 ·数字对象标识代码：10.1137/0113073 [18] 加列戈，M。；杜阿尔特，A。；曼努埃尔·拉古纳；Martí，Rafael，最大多样性问题的混合启发式，计算。最佳方案。申请。，44, 411-426, (2009) ·Zbl 1181.90196号 ·doi:10.1007/s10589-007-9161-6 [19] 吉本斯，LE；德国之声赫恩；Pardalos，PM；Johnson，DS（编辑）；Trick，MA（编辑），最大团问题的基于连续的启发式算法，第26期，第103-124页，（1996年），普罗维登斯·Zbl 0864.90119号 ·doi:10.1090/dimacs/026/07 [20] 吉本斯，LE；赫恩，DW；Pardalos，PM；拉马纳，MV，最大团问题的连续表征，数学。操作。决议，22754-768，（1997）·Zbl 0883.90098号 ·doi:10.1287/门22.3.754 [21] Gouveia，L。；Martins，P.，用紧凑公式解决稀疏图中的最大边权团问题，EURO J.Compute。最佳。，2015年3月1日至30日·Zbl 1307.90109号 ·doi:10.1007/s13675-014-0028-1 [22] Harant，J.，图的独立数的下界，离散数学。，188, 239-243, (1998) ·Zbl 0958.05067号 ·doi:10.1016/S0012-365X（98）00048-X [23] Harant，J.，关于图的独立数的一些新闻，讨论。数学。图论，20，71-79，（2000）·Zbl 0971.05058号 ·doi:10.7151/天1107 [24] 哈兰特，J。；Pruchnewski，A。；Voigt，M.，《关于图的支配集和独立集》，Comb。普罗巴伯。计算。，8, 547-553, (1999) ·Zbl 0959.05080号 ·网址：10.1017/S0963548399004034 [25] 侯赛因，S。；字体，DBMM；Butenko，S。；Rocha，AMAC（编辑）；Costa，MFP（编辑）；Fernandes，EMGP（编辑），最大边权重团问题的二次方法，125-128，（2016），布拉加 [26] Hosseinian，S.、Fontes，D.B.M.M.、Butenko，S.，Buongiorno Nardelli，M.、Fornari，M.和Curtarolo，S.：最大边权重团问题：公式和解决方法。收件人：Butenko，S.，Pardalos，P。M.，Shylo，V.（编辑）《优化方法与应用》，第217-237页。柏林施普林格出版社（2017） [27] 狩猎，M。；美国费格尔。；Kern，W.，《边缘加权团问题的拉格朗日松弛方法》，欧洲期刊Oper。第131119-131号决议（2001年）·Zbl 1039.90044号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00449-X [28] 马萨诸塞州贾巴尔；Deekhatulu，B L；Chandra，P。；Das，Vinu V（编辑），基于图形的心脏病预测方法，465-474，（2013），纽约·doi:10.1007/978-1-4614-3363-7_54 [29] 卡普，RM；Miller，RE（编辑）；Thatcher，JW（编辑），组合问题中的可约性，85-103，（1972），纽约·Zbl 1467.68065号 ·doi:10.1007/978-1-4684-2001-2_9 [30] Ma，T.，Latecki，L.J.：用于视频对象分割的具有互斥约束的最大权重集团。摘自：2012年IEEE计算机视觉和模式识别会议，第670-677页（2012年6月） [31] EM马坎比拉；Souza，CC，边加权团问题：有效不等式、刻面和多面体计算，欧洲期刊Oper。决议，123，346-371，（2000）·Zbl 0961.90067号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00262-3 [32] 马蒂，R。；加列戈，M。；杜阿尔特，A。；Pardo，EG，最大多样性问题的启发式和元启发式，J.Heur。，19, 591-615, (2013) ·doi:10.1007/s10732-011-9172-4 [33] 莫茨金，TS；图的极大值和图兰定理的新证明，Can。数学杂志。，17, 533-540, (1965) ·Zbl 0129.39902号 ·doi:10.4153/CJM-1965-053-6号文件 [34] 厄斯特格德，PRJ，最大团问题的快速算法，离散应用。数学。，120, 197-207, (2002) ·Zbl 1019.05054号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00290-6 [35] Palubeckis，G.，最大多样性问题的迭代禁忌搜索，应用数学。计算。，189, 371-383, (2007) ·Zbl 1122.65362号 [36] Pardalos，PM；Vavasis，SA，一个负特征值的二次规划是NP-hard，J.Global Optim。，1, 15-22, (1991) ·Zbl 0755.90065号 ·doi:10.1007/BF00120662 [37] Pardalos，PM；菲利普斯，AT，《解决最大团问题的全局优化方法》，国际计算杂志。数学。，33, 209-216, (1990) ·Zbl 0825.68488号 ·doi:10.1080/00207169008803851 [38] 帕克，K。；Lee，K。；Park，S.，边缘加权最大集团问题的一种扩展公式方法，Eur.J.Oper。决议，95，671-682，（1996）·Zbl 0926.90086号 ·doi:10.1016/0377-2217（95）00299-5 [39] Pavan，M.，Pellillo，M.:将motzkin-straus定理推广到边加权图，并应用于图像分割。收录于：Rangarajan，Anand，Figueiredo，Mário，Zerubia，Josiane（编辑）《计算机视觉和模式识别中能量最小化方法的会议录：第四届国际研讨会》，EMMCVPR 2003，葡萄牙里斯本，2003年7月7日至9日，第485-500页。柏林施普林格出版社（2003） [40] 佩利略，M。；Jagota，A.，最大团二次规划中的可行和不可行极大值，J.Artif。神经网络。，2, 411-420, (1995) [41] 彭，Y。；彭，H。；唐奇。；赵，C.，Motzkin-Straus定理在非一致超图上的推广及其应用，离散应用。数学。，200，170-175，（2016）·Zbl 1329.05220号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.06.037 [42] Pullan，W.，使用局部搜索近似最大顶点/边加权团，J.Heur。，14, 117-134, (2008) ·Zbl 1173.90569号 ·doi:10.1007/s10732-007-9026-2 [43] Segundo，P.San；尼古拉耶夫，A。；Batsyn，M。；Batsyn，M.，《精确最大团搜索的次色界》，计算。操作。决议，64，293-303，（2015）·Zbl 1349.90825号 ·doi:10.1016/j.cor.2015.06.009 [44] 乔治亚州席尔瓦；安德拉德，MRQ；奥奇，LS；马丁斯，SL；Plastino，A.，最大多样性问题的新启发式，J.Heur。，13, 315-336, (2007) ·数字对象标识代码：10.1007/s10732-007-9010-x [45] Sorensen，MM，《加权团问题的新面和分支切割算法》，Eur.J.Oper。研究，154，57-70，（2004）·Zbl 1099.90068号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00852-4 [46] Tomita，E。；Kameda，T.，用计算实验寻找最大团的有效分枝定界算法，J.Global Optim。，37, 95-111, (2007) ·Zbl 1127.90079号 ·doi:10.1007/s10898-006-9039-7 [47] Tomita，E.，Sutani，Y.，Higashi，T.，Takahashi，S.，Wakatsuki，M.：寻找最大团的简单快速分支定界算法。在：Rahman，马里兰州。Saidur，Fujita，Satoshi（编辑），WALCOM会议记录：算法和计算：第四届国际研讨会，WALCOM 2010，孟加拉国达卡，2010年2月10日至12日，第191-203页。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1274.05455号 [48] Wang，Y。；郝，JK；手套，F。；Lü，Z.，最大多样性问题的基于禁忌搜索的模因算法，工程应用。Artif公司。智力。，27, 103-114, (2014) ·doi:10.1016/j.engappai.2013.09.005 [49] 吴琼。；郝，J-K，《最大团问题算法综述》，欧洲期刊。决议，242693-709，（2015）·Zbl 1341.05241号 ·doi:10.1016/j.ejor.2014.09.064 [50] Ye，Y。；Floudas，C.（编辑）；Pardalos，P.（编辑），关于具有球面约束的二次函数最小化的一个新的复杂性结果，19-31，（1992），普林斯顿 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。