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Lipschitz优化的简单同调算法。(英语) Zbl 1414.90284
摘要:单纯形同调全局优化(SHGO)算法是一种基于单纯形积分同调和组合拓扑的通用全局优化算法。SHGO逼近了建立在超曲面上的复形与目标函数上的复形同胚的同调群。通过这两种方法有效地解决了高维空间中的黑盒优化问题。该复形是利用可行搜索空间内的采样点作为顶点建立起来的。该算法专门用于寻找目标函数的所有局部极小值,具有较高的计算效率,特别适用于能源景观勘探等应用。SHGO最初是作为地形全局优化(TGO)方法的改进而发展起来的。证明了当目标函数为Lipschitz光滑时,SHGO算法在函数估计上总是优于TGO算法。本文将SHGO应用于具有线性约束和框约束的非凸问题。对线性约束测试问题的数值实验表明,与TGO和最近发展的Lc-DISIMPL算法以及PSwarm、LGO和DIRECT-L1算法相比,SHGO给出了有竞争力的结果。此外,还将SHGO与TGO、basinhopping(BH)和差分进化(DE)全局优化算法进行了比较,在大量黑盒问题上对SciPy基准测试套件中的变量设置了边界。在麻省理工学院许可下发布的SHGO和TGO算法的Python实现可以从https://bitbucket.org/upiamcomptermo/shgo/.
理学硕士:
90C26型 非凸规划,全局优化
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