×

关于Van Hamme的(A.2)和(H.2)超同余。 (英语) Zbl 1423.11015号

摘要:1997年,L.van Hamme公司【Lect.Notes Pure Appl.Math.192,223–236(1997;Zbl 0895.11051号)]推测了13个标记为(A.2)–(M.2)的Ramanujan型超同余。使用发现的一些组合恒等式西格玛,我们将(A.2)和(H.2)推广到素数模(p^4)的超同余,这似乎是新的。

MSC公司:

11A07号 同余;原始根;残渣系统
33C20美元 广义超几何级数,({}_pF_q\)
33E50型 特征(p\)中的特殊函数(伽马函数等)

软件:

SIGMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 乔拉,S。;Dwork,B。;Evans,R.,关于(开始{pmatrix}(p-1)/2\\(p-1)/4\\结束{pmatricx})的模(p^2)确定,《数论》,24,188-196,(1986)·Zbl 0596.10003号
[2] 科恩,H.,数论。第二卷。分析和现代工具,Grad。数学中的文本。,第240卷,(2007),Springer:Springer New York·Zbl 1119.11002号
[3] 郭,V.J.W.,范·哈姆超同余的一些推广,积分变换特殊函数。,28, 888-899, (2017) ·Zbl 1379.33013号
[4] 郭文伟。;曾,J.,Someq个-截断基本超几何级数的超同余。,171309-326(2015年)·Zbl 1338.11024号
[5] Hardy,G.H.,Ramanujan的一些公式,Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》,22,12-13,(1924)
[6] Long,L.,超几何求值恒等式和超同余,太平洋数学杂志。,249, 405-418, (2011) ·Zbl 1215.33002号
[7] Long,L。;Ramakrishna,R.,截断超几何级数中出现的一些超同余,高等数学。,290, 773-808, (2016) ·Zbl 1336.33018号
[8] 麦卡锡,D。;奥斯本,R.,A第页-Ramanujan公式的adic类比,Arch。数学。(巴塞尔),91,492-504,(2008)·Zbl 1175.33004号
[9] 莫滕森,E.,A第页-Van Hamme的基本超同余猜想,Proc。阿默尔。数学。社会学,1364321-4328,(2008)·Zbl 1171.11061号
[10] 奥斯本,R。;Schneider,C.,高斯超几何级数和超同余,数学。公司。,78, 275-292, (2009) ·Zbl 1209.11049号
[11] 奥斯本,R。;Zudilin,W.,《关于Van Hamme的(K.2)超同余》,J.Math。分析。申请。,433, 706-711, (2016) ·兹比尔1400.11062
[12] Schneider,C.,符号求和辅助组合学,Sém。洛萨。组合,56,(2007)·兹比尔1188.05001
[13] Slater,L.J.,广义超几何函数,(1966),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0135.28101号
[14] Sun,Z.-W.,Van Hamme和Mortenson对同余结果的改进,伊利诺伊州数学杂志。,56, 967-979, (2012) ·Zbl 1292.11040号
[15] Swisher,H.,《关于范·哈姆的超同余猜想》,《数学研究》。科学。,2, (2015) ·Zbl 1337.33005号
[16] Van Hamme,L.,关于广义超几何级数的部分和的一些猜想(第页-Adic函数分析,奈梅根,1996年,《纯粹与应用》讲义。数学。,第192卷,(1997),德克尔:德克尔纽约),223-236·Zbl 0895.11051号
[17] Watson,G.N.,Ramanujan(XI)和J.Lond提出的定理。数学。《社会学杂志》,第659-65页,(1931年)·Zbl 0001.05902号
[18] Zudilin,W.,Ramanujan型超同余,J.数论,1291848-1857,(2009)·Zbl 1231.11147号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。