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鲁道夫·伯格哈默；冈瑟·施密特；温特，迈克尔

隐式拓扑结构：一种计算的关系代数方法。 （英语） Zbl 1452.03139号

J.日志。阿尔盖布。方法计划。 102, 17-45 (2019).
摘要：在本文中，我们提出了一种无意义拓扑的方法，该方法基于对会员或is-element-of（是元素）无成分关系演算的类型化或范畴化版本中的关系。这使我们能够在抽象和无组件的水平上研究其他几种拓扑方法，包括点集拓扑。特别地，我们将证明由开集、闭集、邻域系统族、拓扑核映射、Kuratowski闭包映射或拓扑Aumann接触关系定义的拓扑是隐纯概念，即每个概念都可以双射地转换为这些概念中的任何其他概念。所有变换都是通过关系代数表达式指定的，在集理论关系（即点集拓扑）的情况下，这些表达式可以立即由特定用途的计算机代数系统执行重新查看.

MSC公司：

03G15年 圆柱代数和多元代数；关系代数
54A05型 拓扑空间和推广（闭包空间等）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

关系代数；关系演算；拓扑空间；Aumann触点

软件：

重新查看
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Berghammer}等人，J.Log。阿尔盖布。方法程序。102、17-45（2019年；Zbl 1452.03139）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aumann，G.，Kontaktrelationen，67-77，（1970），Bayerische Akademie der Wissenschaften，Mathematisch-Naturwissenschaffliche Klasse，Sitzungsberichte·兹比尔0421.54002
[2] Aumann，G.，Kontakt-Relationen（2。Mitteilun），119-122，（1971），Bayerische Akademie der Wissenschaften，Mathematisch-Naturwissenschaffliche Klasse，Sitzungberichte·Zbl 0239.54001号
[3] Aumann，G.，Kontaktrelationen，数学-物理学。塞梅斯特伯。弗莱格·祖萨门赫（Pflege Zusammenh）。附表。大学，20，182-188，（1973）·Zbl 0272.54001号
[4] Aumann，G.，AD ARTEM ULTIMAM-Eine Einführung in die Gedankenwelt der Mathematik，（1974），奥尔登堡·Zbl 0319.00002号
[5] Berghammer，R。；施密特，G。；Zierer，H.，对称商与域构造，信息过程。莱特。，33, 163-168, (1989/90) ·Zbl 0689.68095号
[6] Berghammer，R。；Neumann，F.，RelView-基于OBDD的关系计算机代数系统，（Gansha，V.G.；Mayr，E.W.；Vorozhtsov，E.，《科学计算中的计算机代数》，《计算机科学讲义》，第3718卷，（2005），Springer），40-51·Zbl 1144.68384号
[7] Berghammer，R。；Leoniuk，B。；Milanese，U.，使用二元决策图实现关系代数，（de Swart，H.，《计算机科学中的关系方法》，计算机科学讲义，第2561卷，（2002），Springer），241-257·Zbl 1027.68036号
[8] Berghammer，R。；Höfner，P。；Stucke，I.，《关系型while-programs的自动验证》，（Höfner，P.；Jipsen，P.，Kahl，W.；Müller，M.E.，《计算机科学中的关系和代数方法》，计算机科学讲义，第8448卷，（2014），Springer），309-326·Zbl 1405.68070号
[9] Berghammer，R。；Winter，M.，通过关系代数和RelView工具J.Log解决有限拓扑上的计算任务。代数方法程序。，88, 1-25, (2017) ·Zbl 1362.68297号
[10] Berghammer，R.，有限拓扑闭内相对论的基于工具的关系研究，（Höfner，P.；Pous，D.；Struth，G.，《计算机科学中的关系和代数方法》，计算机科学讲义，第10226卷，（2017），Springer），60-77·Zbl 1486.54003号
[11] Bourbaki，N.，《数学要素：一般拓扑学》，（1966年），艾迪森·韦斯利·兹伯利0145.19302
[12] （Brink，C.；Kahl，W.；Schmidt，G.，《计算机科学中的关系方法》，《计算科学进展》（1997），Springer）·Zbl 0871.00027号
[13] 卡萨蒂，R。；Varzi，A.，《部分和位置：空间表征的结构》，（1999），麻省理工学院出版社
[14] 北卡罗来纳州卡斯帕德。；Monjardet，B.，有限集上的闭包系统、闭包算子和蕴涵系统的格：综述，离散应用。数学。，127, 241-269, (2003) ·Zbl 1026.06008号
[15] 科恩，A.G.，《分子生物学》。《地理信息系统百科全书》（2008），斯普林格出版社
[16] Carboni，A。；Walters，R.F.C.，《笛卡尔双范畴I》，《纯粹应用》。代数，49，1-2，11-32，（1987）·Zbl 0637.18003号
[17] Desharnais，J.，单态特征n个-直接产品、信息科学、。，119, 275-288, (1999) ·Zbl 0942.03041号
[18] 弗雷德·P。；Scedrov，A.，《类别，寓言》（《北荷兰数学图书馆》，第39卷，（1990），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0698.18002号
[19] Foster，S。；斯特鲁斯，G。；Weber，T.，Isabelle/HOL中关系和代数方法的自动化工程，（de Swart，H.，计算机科学中的关系和代数方法，计算机科学讲义，第6663卷，（2011），Springer），52-67·Zbl 1329.68230号
[20] Hausdorff，F.，Grundzüge der Mengenlehre，（1965），切尔西出版公司，（第一版再版，Veit&Co.，莱比锡，1914）·JFM 45.0123.01标准
[21] Höfner，P。；Struth，G.，《关系演算自动化》（Armando，A.；Baumgartner，P.；Dowek，G.《自动推理》，《人工智能课堂讲稿》，第5195卷，（2008），Springer），50-66页·Zbl 1165.68460号
[22] Husain，T.，《拓扑与地图》。《科学与工程中的数学概念和方法》（1977），阻燃出版社·Zbl 0401.54001号
[23] Johnstone，P.T.，《无意义拓扑的点》，公牛出版社。（新系列）AMS，8，1，41-53，（1983）·Zbl 0499.54002号
[24] Kelley，J.L.，《一般拓扑学》（1975），斯普林格·Zbl 0306.54002号
[25] Kuratowski，K.，《拓扑学I》，（1933年），华沙
[26] Maddux，R.D.，《关于涉及投影函数的恒等式的推导》，（Csirmaz，L.；Gabbay，D.；de Rijke，M.，《92年逻辑学术讨论会》。逻辑、语言和信息研究，（1995年），语言和信息出版物研究中心：语言和信息出版研究中心，斯坦福大学），145-163·兹比尔0845.03028
[27] Maddux，R.D.，关系代数，逻辑和数学基础研究，第150卷，（2006），爱思唯尔·Zbl 1197.03051号
[28] Milanese，U.，Zur Implementierung eines ROBDD-basierten Systems für die Manipulation und Visualisierung von Relationen，（2003），Christian-Albrechts-Universität Kiel，论文
[29] Schmidt，G.，《程序作为部分图I：流等价性和正确性》，Theor。计算。科学。，15, 1-25, (1981) ·Zbl 0493.68015号
[30] 施密特，G。；Ströhlein，T.，Relationen und Graphen，（1989），Springer，英文版：Relations and Graphs。EATCS理论计算机科学专著，斯普林格，1993年·Zbl 0705.68083号
[31] Schmidt，G.，《关系数学》，《数学及其应用百科全书》，第132卷，（2010年），剑桥大学出版社
[32] 施密特，G。；Berghammer，R.，《接触、闭包、拓扑以及行和列类型的链接》，J.Log。代数程序。，80, 339-361, (2011) ·Zbl 1231.03058号
[33] Schmidt，G.，《拓扑的无点关系代数方法》（Höfner，P.；Jipsen，P.，Kahl，W.；Müller，M.E.，《计算机科学中的关系和代数方法》，计算机科学讲义，第8428卷，（2014），Springer），226-241·Zbl 1405.68089号
[34] 施密特，G。；Winter，M.，关系拓扑，（2014），Fakultät für Informatik，联邦国防大学：Fakultát fúr Information，联邦国防军慕尼黑大学，Bericht 2014-03
[35] 施密特，G。；Winter，M.，关系拓扑，数学课堂讲稿，第2208卷，（2018），Springer·Zbl 1411.54001号
[36] Smith，B.，Mereopology:一种关于部分和边界的理论，Data Knowl。工程，20，287-303，（1996）·Zbl 0875.68387号
[37] Tarski，A.，《关于关系的微积分》，J.Symb。日志。，6, 73-89, (1941) ·联合表格67.0973.02
[38] 塔斯基，A。；Givant，S.，《无变量集合理论的形式化》，学术讨论会出版物，第41卷，（1987），美国数学学会·Zbl 0654.03036号
[39] Winter，M.，Strukturtheorie异基因相关分析bren mit Anwendung auf Nichtdestemismus in Programmiersprachen，（1998），德国慕尼黑联邦国防大学，论文sverlag NG Kopierladen，论文
[40] RelView主页
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