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具有层次样条的自适应等几何方法:概述。 (英语) Zbl 1404.41002号

摘要:我们考虑了一种基于(截断的)层次B样条的自适应等几何方法(AIGM),并对其数值特性进行了研究。通过以下方式[A.布法C.吉安内利,数学。模型方法应用。科学。26,第1号,1-25(2016;Zbl 1336.65181号);数学。模型方法应用。科学。27,第14期,2781–2802(2017年;Zbl 1376.41004号);A.布法等人,计算。辅助几何。设计。47, 83–92 (2016;Zbl 1418.65011号)]当考虑合适的逼近类时,可以证明AIGM的最优收敛速度。这与最近在[R.H.诺切托A.韦瑟,莱克特。数学笔记。2040, 125–225 (2012;Zbl 1252.65192号)]。我们分析的重要成果是定义了层次样条下网格的可容许类,并设计了基于这些类网格的最优自适应策略。在一系列数值试验上验证了自适应性分析。我们还比较了与2D和3D配置的不同容许类别相关的适当分级网格所获得的结果。

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41甲15 样条线近似
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

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全文: 内政部

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