Bolesław，Kacewicz 自适应网格选择渐进地保证初值问题系统具有指定的局部误差。 （英语） Zbl 1404.65058号 高级计算。数学。 44，第5期，1325-1344（2018）. 摘要：我们研究了自适应网格点选择在求解初值问题系统中的潜在优势。对于最优阶离散化方法，我们提出了一种连续选择网格点的算法，该算法只需要计算右手边函数。选择（渐近）保证方法的最大局部误差不超过规定的水平。算法的使用不限于所选方法；它还可以应用于一般类中的任何方法。我们对所提算法的成本进行了严格的分析。结果表明，在所有网格选择算法中，成本几乎是最小的，直到绝对常数。为了便于说明，我们指定了自适应网格相对于均匀网格的优势。自适应算法的效率源于连续网格点对解的局部行为的自动调整。报告了一些数值结果，说明了理论结果。 引用于1文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 软件：QUADPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kacewicz}，高级计算。数学。44，第5号，1325--1344（2018；Zbl 1404.65058） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Choi，ST；丁，Y。；希克内尔，F。；Tong，X.，单变量函数逼近和最小化的局部自适应，J.Complex。，40, 17-33, (2017) ·Zbl 1365.65032号 ·doi:10.1016/j.jco.2016.11.005 [2] Daun，T.，关于初值问题的随机解，J.Complex。，27, 300-311, (2011) ·Zbl 1225.65071号 ·doi:10.1016/j.jco.2010.07.002 [3] Jackiewicz，Z.，刚性微分系统DIMSIMs的实现，应用。数字。数学。，42, 251-267, (2002) ·Zbl 1001.65082号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00154-4 [4] Kacewicz，Bolesław，高效求解标量IVP的自适应网格点选择，数值算法，77，57-75，（2017）·Zbl 1393.65004号 ·文件编号：10.1007/s11075-017-0304-2 [5] 卡切维奇，B。；Przybyowicz，P.，具有未知奇异超曲面的IVP系统无导数解的复杂性，J.Complex。，31, 75-97, (2015) ·Zbl 1304.65168号 ·doi:10.1016/j.jco.2014.07.002 [6] Lyness，JN，什么时候不使用自动求积程序？，SIAM版本，25，63-87，（1983）·Zbl 0508.65006号 ·数字对象标识代码：10.1137/1025003 [7] 马齐亚，F。；Nagy，A.，显式Runge-Kutta方法的带刚度检测的新网格选择策略，应用。数学。公司。，255, 125-134, (2015) ·兹比尔1338.68293 ·doi:10.1016/j.amc.2014.03.065 [8] Piessens，R.，De Doncker-Kapenga，E.，UE berhuber，C.W.：QUADPACK:自动集成子程序包，Springer，ISBN:3-540-12553-1（1983）·Zbl 0508.65005号 [9] Plaskota，L.，使用渐近最优自适应Simpson求积进行自动积分，Numer。数学。，131, 173-198, (2015) ·Zbl 1326.65035号 ·doi:10.1007/s00211-014-0684-3 [10] Plaskota，L。；Wasilkowski，GW，奇点函数自适应算法的威力，J.不动点理论应用。，6, 227-248, (2009) ·Zbl 1213.65047号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11784-009-0121-x [11] Wilga，B.：IVP数值解中的自适应网格选择。参加：波兰语，由波兰克拉科夫AGH科技大学应用数学系B.Kacewicz指导编写的硕士论文（2017年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。