菲利普·吉梅内兹;赫马·斯里尼瓦桑 通过胶合得到的半群环的最小自由分辨率的结构。 (英语) Zbl 1405.13024号 J.纯应用。代数 223,第4期,1411-1426(2019). 设(C={C_1,dots,C_n})是正整数的子集,设(langle Crangle)是由(C\)生成的半群。如果\(mathbb{N}\set-bus-C\)是有限集,那么\(langle-C\rangle\)称为数值半群。如果(C)的适当子集没有生成相同的半群,则集(C)最小生成半群(C)。在本文中,当(langle C rangle)是通过粘合两个较小的数值半群得到的数值半组时,作者构造了半群环(k[C])的最小分次自由解。本文组织如下:在第2节中,他们回顾了通过粘合获得的半群的定义,并给出了它们的一些性质,已知的和新的。第3节有一个主要的结果和后果。对于通过胶合获得的数值半群,它们计算与最小分次自由分辨率相关的不变量,如Betti数、分次Betti数、Castelnuovo-Mumford正则性和Hilbert级数。在第4节中,他们考虑了数值半群(语言C)分解为(C=k_1A\sqcup k_2B)的情况,其中(C)的子集之一是单态子。在第5节中,作者讨论了他们的结果对小嵌入维数的影响,并给出了一些例子。特别地,他们将可分解的数值半群划分为嵌入维(5),并证明在嵌入维(ngeq 4)中,在(1)和(n)之间存在任何Cohen-Macaulay类型的不可分解数值半群。最后,在最后一节中,作者观察到他们的主要结果对于高维可分解半群是有效的,并给出了一个例子来说明这一点。审核人:阿米尔·马菲(萨南达和德黑兰) 引用于14文件 MSC公司: 2002年第13天 Syzygies、分解、复数和交换环 20米25 半群环,环的乘法半群 13A02号 分级环 2014年11月20日 交换半群 关键词:最小自由分辨率;半群环 软件:单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gimenez}和\textit{H.Srinivasan},J.Pure Appl。代数223,第4号,1411-1426(2019;Zbl 1405.13024) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿西,A。;加西亚·桑切斯,P.a。;Ojeda,I.,Frobenius向量,Hilbert级数和仿射半群的粘合,J.Commut。代数,7317-335,(2015)·Zbl 1350.20043号 [2] Avramov,L.L.,无限自由分辨率,(交换代数六讲,Bellaterra,1996,Prog.Math.,第166卷,(1998),Birkhäuser),1-118·Zbl 0934.13008号 [3] 巴鲁奇,V。;弗罗贝格,R。;∧ahin,M.,关于一些半群环的自由分解,J.Pure Appl。代数,2181107-1116,(2014)·Zbl 1282.13025号 [4] Bresinsky,H.,由4个元素生成的整数的对称半群,Manuscr。数学。,17, 205-219, (1975) ·Zbl 0317.10061号 [5] Buchsbaum,D.A。;艾森巴德,D.,《什么使复杂精确》,J.代数,25,259-268,(1973)·Zbl 0264.13007号 [6] Buchsbaum,D.A。;Eisenbud,D.,有限自由分辨率的代数结构和余维3理想的一些结构定理,美国数学杂志。,99447-485,(1977年)·兹伯利0373.13006 [7] 坎皮洛,A。;Gimenez,P.,仿射复曲面品种的Syzygies,J.代数,225,142-161,(2000)·Zbl 0973.14027号 [8] Decker,W。;格雷厄尔,G.-M。;普菲斯特,G。;Schönemann,H.,奇异4-1-1-多项式计算的计算机代数系统,(2018) [9] Delorme,C.,Sous-mone ie des d’crossition complete de交叉口N个,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 9, 145-154, (1976) ·Zbl 0325.20065号 [10] 艾森巴德,D.,《syzygies几何》,Grad。数学课文。,第229卷,(2005),施普林格·Zbl 1066.14001号 [11] 弗罗贝格,R。;哥特利布,C。;Häggkvist,R.,关于数值半群,半群论坛,35,63-83,(1987)·Zbl 0614.10046号 [12] Gimenez,P。;森古普塔,I。;Srinivasan,H.,算术序列定义的单项式曲线的最小分级自由分辨率,J.代数,388294-310,(2013)·Zbl 1291.13021号 [13] Gimenez,P。;Srinivasan,H.,关于Gorenstein单项式曲线的注释,公牛。钎焊。数学。Soc.,45,671-678,(2014年)·Zbl 1308.13019号 [14] Herzog,J.,交换半群和半群环的生成子和关系,Manuscr。数学。,3, 175-193, (1970) ·Zbl 0211.33801号 [15] Nari,H.,几乎算术数字半群上的对称性,半群论坛,86,140-154,(2013)·Zbl 1267.20086号 [16] 罗莎莱斯,J.C.,关于亚半群的表示,半群论坛,55,152-159,(1997)·Zbl 0951.20042号 [17] 罗莎莱斯,J.C。;García-Sánchez,P.a.,数值半群,发展数学。,第20卷,(2009),Springer·Zbl 1220.20047号 [18] Srinivasan,H.,完美模的合子秩,J.Pure Appl。代数,65,91-96,(1990)·兹伯利0719.13006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。