×
李敏

一类与无记忆BFGS方法相近的三项非线性共轭梯度方法。 （英语） Zbl 1412.90165号

最佳方案。莱特。 1911-1927年第8期第12页（2018年）.
摘要：基于无记忆BFGS拟牛顿法，提出了一类三项非线性共轭梯度法。对于任何直线搜索，新方法生成的方向都是充分下降的。使用一些有效的技术，当线性搜索满足Wolfe或Armijo条件时，建立全局收敛结果。此外，还分析了这些方法的线性收敛速度。数值比较表明，所提方法对CUTEr库中的无约束优化问题是有效的。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

90摄氏52度 减少梯度类型的方法

关键词：

非线性共轭梯度法；无记忆BFGS方法；充分下降特性；全球收敛

软件：

切割机；L-BFGS公司；可爱的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Li}，Optim（优化）。莱特。1911-1927年第8期12号（2018年；Zbl 1412.90165）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andrei，N.，无约束优化非线性共轭梯度算法中的开放问题，Bull。马来人。数学。科学。《社会学杂志》，34，319-330，（2011）·Zbl 1225.49030号
[2] 巴巴伊·卡法基，S。；Reza，G.，Dai-Liao共轭梯度法的一个世系，Optim。方法软件。，21, 1-9, (2013) ·Zbl 1285.90063号
[3] 邦加茨，I。；康恩，A。；古尔德，N。；Toint，P.，CUTE：约束和非约束测试环境，ACM Trans。数学。软质。，21, 123-160, (1995) ·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043
[4] 戴，Y。；Kou，C.，一种具有优化特性和改进Wolfe线搜索的非线性共轭梯度算法，SIAM J.Optim。，23296-320（2013）·Zbl 1266.49065号 ·数字对象标识代码：10.1137/100813026
[5] 戴，Y。；Liao，L.，新共轭条件及相关非线性共轭梯度法，应用。数学。最佳。，43, 87-101, (2001) ·Zbl 0973.65050号 ·doi:10.1007/s002450010019
[6] 戴，Y。；Yuan，Y.，一种具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法，SIAM J.Optim。，10, 177-182, (2000) ·Zbl 0957.65061号 ·doi:10.1137/S1052623497318992
[7] Dai，Z.，无约束优化问题的两种改进HS型共轭梯度法，非线性分析。，74, 927-936, (2011) ·Zbl 1203.49049号 ·doi:10.1016/j.na.2010.09.046
[8] Dolan，E。；Moré，J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 201-213, (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[9] Fletcher，R.：实用优化方法，第1卷：无约束优化。威利，纽约（1987）·Zbl 0905.65002号
[10] 弗莱彻，R。；Reeves，C.，共轭梯度函数最小化，计算。J.，第7期，第149-154页，（1964年）·Zbl 0132.11701号 ·doi:10.1093/comjnl/7.2.149
[11] Gilbert，J。；Nocedal，J.，共轭梯度优化方法的全局收敛性，SIAM J.Optim。，2, 21-42, (1992) ·Zbl 0767.90082号 ·doi:10.1137/0802003年
[12] Hager，W。；Zhang，H.，一种具有保证下降和有效线搜索的新共轭梯度方法，SIAM J.Optim。，16, 170-192, (2005) ·邮编1093.90085 ·doi:10.1137/030601880
[13] Hager，W。；Zhang，H.，非线性共轭梯度法综述，Pac。J.Optim。，2, 35-58, (2006) ·Zbl 1117.90048号
[14] 赫斯特内斯，M。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，49, 409-436, (1952) ·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[15] 李·G。；唐，C。；Wei，Z.，无约束优化的新共轭条件和相关的新共轭梯度方法，J.Comput。申请。数学。，202, 523-539, (2007) ·Zbl 1116.65069号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.03.005
[16] 李，M。；Feng，H.，无约束优化问题的充分下降LS共轭梯度法，应用。数学。计算。，218, 1577-1586, (2011) ·Zbl 1343.65071号
[17] 李，M。；刘杰。；Feng，H.，下降PRP共轭梯度法的全局收敛性，计算。申请。数学。，31, 59-83, (2012) ·Zbl 0936.65129号 ·doi:10.1016/S0898-1221（98）00109-6
[18] 刘，D。；Nocedal，J.，《关于大规模优化的有限内存BFGS方法》，数学。程序。，45, 503-528, (1989) ·Zbl 0696.90048号 ·doi:10.1007/BF01589116
[19] 刘，Y。；Storey，C.，《高效广义共轭梯度算法》，第1部分：理论，J.Optim。理论应用。，69, 177-182, (1991) ·Zbl 0702.90077号
[20] Nocedal，J.，用有限存储更新拟Newton矩阵，数学。计算。，35773-782，（1980年）·Zbl 0464.65037号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1980-0572855-7
[21] Perry，J.M.：一类具有两步可变度量存储器的共轭梯度算法。伊利诺伊州埃文斯顿西北大学经济与管理科学数学研究中心讨论论文269（1977）
[22] 波拉克，B。；Ribière，G.，《共轭方向收敛方法注释》，法国新闻评论。雷切切。手术室。，16, 35-43, (1969) ·Zbl 0174.48001号
[23] Polyak，B.，极端问题中的共轭梯度法，苏联计算。数学。数学。物理。，9, 94-112, (1969) ·Zbl 0229.49023号 ·doi:10.1016/0041-5553（69）90035-4
[24] Powell，M.J.D.，非凸极小化计算和共轭梯度法，122-141，（1984），柏林，海德堡·Zbl 0531.65035号
[25] Powell，M.，非线性优化算法的收敛性，SIAM Rev.，28，487-500，（1986）·Zbl 0624.90091号 ·doi:10.1137/1028154
[26] Shanno，D.，带不精确搜索的共轭梯度法，数学。操作。第3244-256号决议（1978年）·Zbl 0399.90077号 ·doi:10.1287/门3.3.244
[27] Shanno，DF，关于新共轭梯度算法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，15, 1247-1257, (1978) ·Zbl 0408.90071号 ·doi:10.1137/0715085
[28] Yabe，H。；Takano，M.，带修正正割条件的非线性共轭梯度法的全局收敛性，计算。最佳方案。申请。，28, 203-225, (2004) ·Zbl 1056.90130号 ·doi:10.1023/B:COAP.000026885.81997.88
[29] Yu，G。；Guan，L.，具有充分下降性的修正PRP方法及其收敛性，Sunyatseni大学学报，45，11-14，（2006）·Zbl 1182.90098号
[30] 袁，G.，针对大规模优化问题具有充分下降性的改进非线性共轭梯度法，Optim。莱特。，3, 11-21, (2009) ·Zbl 1154.90623号 ·doi:10.1007/s11590-008-0086-5
[31] 张杰。；邓，N。；Chen，L.，新拟Newton方程及无约束优化的相关方法，J.Optim。理论应用。，102, 147-167, (1999) ·Zbl 0991.90135号 ·doi:10.1023/A:1021898630001
[32] 张，L.，基于正割条件优化的Hestenes-Stiefel非线性共轭梯度法的新版本，计算。申请。数学。，28, 1-23, (2009) ·Zbl 1163.65043号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.06.012
[33] 张，L。；周，W。；Li，D.，一种下降修正的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性，IMA J.Numer。分析。，26, 629-640, (2006) ·Zbl 1106.65056号 ·doi:10.1093/imanum/drl016
[34] Zoutendijk，G。；Abadie，J.（编辑），非线性规划，计算方法，37-86，（1970），阿姆斯特丹·Zbl 0228.90034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。