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贝克，T。；西塔拉姆，M。；M·王。；J.威洛比。

分层材料设计中均衡几何约束系统的最优分解和重组。 （英语） Zbl 1417.65103号

计算。辅助Geom。设计。 40, 1-25 (2015).
总结：最佳递归分解（或DR规划)对于分析、设计、求解或发现几何约束系统的实现至关重要。尽管即使对于（一般）二维杆件约束系统，最优DR规划问题也是NP-hard问题，但我们描述了一种适用于均衡或欠约束的广泛约束系统的O（n^3）算法。该算法通过使用规范DR-plan的新概念来实现优化，该规范DR-plan也满足各种期望的、先前研究的标准。此外，我们利用Cayley配置空间的最新结果表明，不可分解系统（通过将解决方案重新组合到子系统，在最优DR-plan的节点处求解）可以被最小程度地修改为可分解，并且有一个较小的DR-plan，从而实现高效的实现算法。我们展示了与众所周知的问题的正式联系，例如欠约束系统的完成。很适合这些方法的是一类约束系统，它们可以用来有效地建模、设计和分析准均匀（非周期）和自相似的层状材料结构。我们通过将二氧化硅双层建模为体超pin系统和将交联微纤维建模为钉扎线入射系统来正式说明。我们算法的软件实现和演示该软件的视频在网上公开（请访问网址：http://cise.uf.edu/~tbaker/drp/index.html).

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MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

刚性；几何约束求解；配置空间；自相似结构；分层材料

软件：

凯莫斯；几何画板；CUIK系统；几何体表达式
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\textit{T.Baker}等人，计算。辅助Geom。设计。40、1--25（2015；Zbl 1417.65103）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿西莫夫，L。；Roth，B.，图的刚性，Trans。美国数学。《社会学杂志》，245279-289，（1978）·Zbl 0392.05026号
[2] 比约克曼，T。；Kurasch，S。；Lehtinen，O。；Kotakoski，J。；Yazyev，O.V。；Srivastava，A。；斯卡卡洛娃，V。；Smet，J.H。；凯撒，美国。；Krasheninikov，A.V.，双层二氧化硅和石墨烯中的缺陷：不同六角形二维系统的共同趋势，科学。代表，33482（2015）
[3] 博尔恰，C。；Streinu，I.，最小刚性图的嵌入数，离散计算。地理。，31, 2, 287-303, (2004) ·Zbl 1050.05030号
[4] Buehler，M.J.，不同交联密度下胶原纤维的纳米力学：原子和连续研究，J.Mech。行为。生物识别。材料。，1, 1, 59-67, (2008)
[5] 蔡，L。；Maffray，F.，关于{SPANNING}k个-树问题，离散应用。数学。，44，1-3139-156，（1993年）·兹比尔0788.68107
[6] 佳能，J.W。；Floyd，W.J。；Parry，W.R.，有限细分规则，一致性。地理。动态。，153-196, (2001) ·Zbl 1060.20037号
[7] Donev，A。；托尔夸托，S。；Stillinger，F.H。；Connelly，R.，《硬球和磁盘填料中的干扰》，J.Appl。物理。，95, 3, (2015)
[8] Eder，F.R。；Kotakoski，J。；凯撒，美国。；Meyer，J.C.，《通过从石墨烯到2D碳玻璃的原子变换从有序到无序原子的旅程》，科学。代表，44060（2015）
[9] 福尔，A.B。；Lindström，S.B。；Sprakel，J。；Wágberg，L.，具有剪切控制纤维取向的纤维素纳米纤维凝胶的物理交联过程，《软物质》，9，6，1852-1863，（2013）
[10] Fudos，I。；Hoffmann，C.M.，求解几何约束系统的图形构造方法，ACM Trans。图表。，16, 2, 179-216, (1997)
[11] 高X.S。；林，Q。；Zhang，G.-F.，用于二维和三维几何约束求解的c树分解算法，计算机。辅助设计。，38, 1, 1-13, (2006) ·Zbl 1206.65083号
[12] Garcia-Gonzalo，F.R。；Reiter，J.F.，《后台传球得分：睫状体生成和睫状体进入的机制》，《细胞生物学杂志》。，197, 6, 697-709, (2012)
[13] Gaspar，M.E。；Csermely，P.，生物网络的刚性和柔性
[14] 格雷弗，J.E。；Servatius，B。；Servatius，H.，组合刚性，数学研究生课程，（1993），美国数学学会普罗维登斯（RI）·Zbl 0788.05001号
[15] Heyde，M.，《2D玻璃的结构和运动》，《科学》，3426155201-202，（2013）
[16] 伊达尔戈，M.R。；Joan-Arinyo，R.，基于动态几何的构造性几何约束求解中的可达性问题，J.Autom。原因。，1-24, (2011)
[17] 霍夫曼，C.M。；罗蒙诺索夫，A。；Sitharam，M.，几何约束系统的分解计划，第一部分：cad的性能度量，J.Symb。计算。，31, 4, 367-408, (2001) ·Zbl 0972.68161号
[18] 霍夫曼，C.M。；罗蒙诺索夫，A。；Sitharam，M.，《几何约束问题的分解计划》，第二部分：新算法，J.Symb。计算。，31, 4, 409-427, (2001) ·Zbl 0972.68162号
[19] 霍夫曼，C.M。；罗蒙诺索夫，A。；Sitharam，M.，《寻找约束图的可解子集》，（Smolka，G.，《约束编程的原理与实践》，CP97，Lect.Notes Compute.Sci.，第1330卷，（1997），Springer Berlin，Heidelberg），463-477
[20] Hollister，S.J.，Bme 332：生物固体力学导论（2007）
[21] B.杰克逊。；Jordán，T.，《针-共线性体-针框架和分子猜想》，《离散计算》。地理。，40, 2, 258-278, (2008) ·Zbl 1153.52007年
[22] 雅各布斯·D·J。；Hendrickson，B.，《二维刚性渗流算法：卵石游戏》，J.Compute。物理。，137, 2, 346-365, (1997) ·Zbl 0894.73004号
[23] Jermann，C。；Trombettoni，G。；Neveu，B。；Mathis，P.，《几何约束系统的分解：综述》，《国际计算杂志》。地理。申请。，16, 5-6, 379-414, (2006) ·Zbl 1104.65304号
[24] Joan-Arinyo，R。；Soto-Riera，A。；维拉·马尔塔，S。；Vilaplana-Pastó，J.，将欠约束几何约束问题转化为约束良好的几何约束问题，（第八届ACM实体建模与应用研讨会论文集，SM'03，（2003），美国纽约州纽约市ACM），33-44
[25] Joan-Arinyo，R。；Soto-Riera，A。；维拉·马尔塔，S。；Vilaplana-Pastó，J.，《几何约束图的重新分解分析》，实体建模与应用，计算。辅助设计。，36, 2, 123-140, (2004)
[26] 关键课程，《几何画板》（1995年）
[27] 拉曼，G.，《关于平面骨架结构的图形和刚度》，J.Eng.Math。，4, 331-340, (1970) ·Zbl 0213.51903号
[28] A.李。；Streinu，I.，圆石游戏算法和稀疏图·兹伯利1136.05062
[29] A.李。；斯特里努，I。；Theran，L.，分次稀疏图和拟阵，J.Univers。计算。科学。，13, 11, 1671-1679, (2007)
[30] Lomonosov，A.，《几何约束图的图和组合分析》，（2004），佛罗里达大学博士论文
[31] Lovasz，L。；Yemini，Y.，《关于平面中的一般刚度》，SIAM J.Algebr。离散方法，3，1，91-98，（1982）·Zbl 0497.05025号
[32] Needleman，D.J。；Ojeda-Lopez，医学硕士。；拉维夫，美国。；米勒，H.P。；Wilson，L。；Safinya，C.R.，《反离子对微管的高阶组装：从六角束到活项链》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，101，46，16099-16103，（2004）
[33] Owen，J.C.，尺寸约束几何的代数解，（第一届ACM固体建模基础和CAD/CAM应用研讨会论文集，SMA'91，（1991），美国纽约州纽约市ACM），397-407
[34] Porta，J.M。；罗斯·L。；Bohigas，O。；马努本斯，M。；罗莎莱斯，C。；Jaillet，L.，闭链机构运动分析的开源工具箱，（计算运动学，（2014），Springer），147-154，cUIK
[35] Rothemund，P.W.K。；帕帕达基斯，N。；Winfree，E.，DNA sierpinski三角形的算法自组装，《公共科学图书馆·生物学》。，2, 12, (2015)
[36] Saxe，J.，加权图的可嵌入性k个-空间很大净现值-hard，（第17届Allerton通信、控制和计算会议论文集，（1979）），480-489
[37] Servatius，B.，《关于Ramanujan图的刚性》，Ann.Univ.Sci。比索。Eötvös，第。数学。，43, 165-170, (2000) ·Zbl 1012.05150号
[38] 西门子，D-cubed（1999）
[39] Sitharam，M.，《几何约束求解的组合方法：问题、进展和方向》，（DIMACS:Ser.Discret.Math.Theor.Compute.Sci.，第67卷，（2005）），117·Zbl 1272.65024号
[40] Sitharam，M.，用于解析刚体集合的点入射的井形系统，国际计算杂志。地理。申请。，16，5-6，591-615，（2006）·兹比尔1109.65021
[41] 西塔拉姆，M。；Gao，H.，用凸配置空间和连通配置空间刻画图，离散计算。地理。，43, 3, 594-625, (2010) ·Zbl 1215.05085号
[42] Sitharam，M。；Wang，M.，《野兽如何真正移动：使用caymos对机构实现空间的Cayley分析》，SIAM几何和物理建模会议，2013年，计算机。辅助设计。，46, 205-210, (2014)
[43] Sitharam，M。；Arbree，A。；周，Y。；Kohareswaran，N.，《几何约束系统的空间导航解决方案》，ACM Trans。图表。，25, 2, 194-213, (2006)
[44] Sitharam，M。；彼得斯，J。；周瑜，刚体间入射系统的优化参数化，J.Symb。计算。，45, 4, 481-498, (2010) ·Zbl 1239.52024号
[45] Sitharam，M。；周，Y。；Peters，J.，《协调几何约束系统的冲突组合预处理器》，国际计算杂志。地理。申请。，20, 6, 631-651, (2010) ·Zbl 1207.65060号
[46] Sitharam，M。；王，M。；Gao，H.，Cayley 2d机构配置空间，第一部分：极值点、连续运动路径和最小表示法，（2011年），审查中
[47] Sitharam，M。；王，M。；Gao，H.，Cayley 2d机构配置空间，第二部分。组合表征，（2011），审查中
[48] Sitharam，M。；Tarifi，M。；Wang，M.，《字典学习的关联几何方法》（CCCG 2014年会议论文集，（2014），Springer）
[49] Smith，G.，《植物细胞壁结构和细胞壁生长》，Tuatara，19，43-50，（1971）
[50] 斯特里努，I。；Theran，L.，《稀疏超图和卵石游戏算法》，Eur.J.Comb。，30, 8, 1944-1964, (2009) ·Zbl 1211.05097号
[51] Tay，T.-S.，《钢筋和连接框架的刚度问题》（1976年），滑铁卢大学博士论文
[52] Todd，P.，《几何表达式：基于约束的交互式符号几何系统》（Geometry expressions:a constraint-based interactive symbol Geometry system），（《几何中的自动演绎》，2007年），施普林格出版社，189-202年·Zbl 1195.68116号
[53] 瓦尔德斯，J。；Tarjan，R.E。；Lawler，E.L.，串并行有向图的识别，（第十一届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集，（1979），美国计算机学会），1-12
[54] 王，M。；Sitharam，M.，算法951:使用caymos对机构配置空间的Cayley分析：软件功能和体系结构，ACM Trans。数学。软质。，41, 4, (2015) ·Zbl 1347.65044号
[55] 白色，N。；Whiteley，W.，《杆体框架运动的代数几何》，SIAM J.Algebr。离散方法，8，1，1-32，（1987）·Zbl 0635.51014号
[56] Wikimedia Commons，四面体三维球，（2006）
[57] Wikimedia Commons，衣原体TEM 17，（2007）
[58] Wikimedia Commons，Rothemund DNA sierpinski垫圈，（2007）
[59] Wikimedia Commons，植物细胞壁图，（2007）
[60] Wikimedia Commons，二氧化硅，（2008）
[61] Wikimedia Commons，吸附在二氧化硅表面的羧甲基化纳米纤维素的AFM高度图像，（2010）
[62] Wikimedia Commons，径向链接的有限细分，（2012）
[63] Wilson，M。；库马尔，A。；Sherrington，D。；Thorpe，M.F.，《玻璃化二氧化硅双层建模》，Phys。B版，87、21、214108（2013）
[64] 张国富。；Gao，X.S.，欠约束几何约束问题的井约束完备性与分解，国际计算杂志。地理。申请。，16, 5-6, 461-478, (2006) ·Zbl 1104.65307号
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