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亚当·克劳德。;凯瑟琳·鲍威尔（Catherine E.Powell）。

CBS常数及其在随机伽辽金有限元方法误差估计中的作用。 （英语） 兹比尔1404.65257

科学杂志。计算。 77，编号21030-1054（2018）.
摘要：随机Galerkin有限元方法（SGFEM）通常用于近似求解具有随机输入的偏微分方程。然而，用于驱动相关张量积空间自适应丰富的后验误差估计策略的研究仍在进行中。在这项工作中，我们重新审视了在[A.贝斯帕洛夫和D.西尔维斯特，SIAM J.科学。计算。38，第4号，A2118–A2140（2016；Zbl 1416.65435号)]用于随机扩散问题参数重格式的SGFEM近似。一个关键问题是，真实误差与估计误差之间的关系涉及一个CBS（Cauchy-Buniakowskii-Schwarz）常数。如果与参数域相关的近似空间在加权（L^2）意义上是正交的，则CBS常数仅取决于与空间域相关的一对有限元空间（H_{1}，H_{2}）及其与无参数问题相关内积的兼容性。对于（H{1}）的固定选择，我们研究了（H{2}）和相关CBS常数的非标准选择，目的是设计有效性指数接近1的有效误差估计量。当（H_1）和（H_2）满足一定条件时，我们还利用线性代数参数证明了CBS常数的新的理论估计。

引用于5文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
35卢比60 随机偏微分方程
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

随机PDE问题的误差估计;随机有限元法;随机Galerkin方法;加强的Cauchy-Schwarz不等式;CBS常数

引文：

Zbl 1416.65435号

软件：

ALEA公司;T-IFISS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Crowder}和\textit{C.E.Powell}，J.Sci。计算。77，第2号，1030--1054（2018；Zbl 1404.65257）
全文： 内政部

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