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周玲玲;徐燕

线性对流扩散方程半隐式谱延迟校正与局部间断Galerkin方法耦合的稳定性分析和误差估计。 （英语） Zbl 1407.65235号

科学杂志。计算。 77，第2期，1001-1029（2018）.
摘要：本文重点对一维线性对流扩散方程的二阶和三阶半隐式谱延迟校正（SDC）时间离散和局部间断Galerkin（LDG）空间离散进行了理论分析。我们主要研究相应的完全离散格式的稳定性和误差估计。基于Picard积分方程，SDC方法由显式Euler方法或隐式Euler算法迭代驱动。它很容易实现任意精度。对于半隐式SDC格式，隐式部分积分涉及的迭代和最左端点增加了理论分析的难度。与Runge-Kutta型半隐式格式相比，测试函数更复杂，能量方程更难构造。应用能量技术，我们获得了具有LDG空间离散化的二阶和三阶半隐式SDC时间离散化，前提是时间步长\（\tau\leq\tau_{0}\）是稳定的，其中正\（\tau_{0}\）取决于扩散和对流系数，并且与网格大小\（h\）无关。然后利用类似的稳定性分析技术，在（tau\leq\tau_{0}）条件下，得到了相应的全离散格式的最优误差估计。给出了数值例子来说明我们的理论结果。

引用于4文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法

关键词：

光谱延迟校正;局部间断Galerkin;稳定性;误差估计;对流扩散方程

软件：

pySDC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhou}和textit{Y.Xu}，J.Sci。计算。77，第2号，1001--1029（2018；Zbl 1407.65235）
全文： 内政部

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